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- 2021-06-05 发布
和诚学校2017-2018学年高三9月月考
理数试卷
考试时间：120分钟满分：150分命题人：张春荣
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（共12小题，每小题5分，只有一项是符合题目要求的）.
1.设集合A={x|2x≤4}，集合B={x|y=lg（x﹣1）}，则A∩B等于（ ）
A．（1，2） B．[1，2] C．[1，2） D．（1，2]
2.已知，=1则=（ )
A,1 B,2 C,-2 D,-1
3. =a 则a的最大值是（）
A, B,1 C ，-1 D, --
4.定义域和值域均为[-a, a]（常数a>0）的函数图象如图所示，给出下列四个方程的解的情况的命题（）
①有且仅有三个解；②有且仅有三个解；
③有且仅有九个解；
④有且仅有一个解。
那么，其中正确命题有（ ）
A．①② B．②③ C．①④ D．②④
5.设命题p：f(x)＝lnx+x2+ax+1在(0，+∞)内单调递增，命题q：a≥－2，则p是q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
6.已知命题，，命题，，则（）
A．命题是假命题 B.命题是真命题
C．命题是真命题 D.命题是假命题
7.函数是偶函数，则函数的对称轴是（）
A. B. C. D.
8.若曲线f（x）=与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则a+b=（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9.已知f′（x）是函数f（x）的导函数，且f（x）+f′（x）＞0，则a=2f（ln2），
b=ef（1），c=f（0）的大小关系为（ ）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
10. 设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是 （）
A．（1，2） B．（2，） C． D．
11. 函数最大值为，最小值为，则
A. B.
C. D.
12.已知f（x）=ln + , g（x）=ex﹣2，对于∀a∈R，∃b∈（0，+∞）使得g（a）=f（b）成立，则b﹣a的最小值为( )
A．ln2 B．﹣ln2 C． D．e2﹣3
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）.
13. 14.若满足约束条件，则目标函数的的最大值为______.
14.已知f(4-x)=f(x) , x>2时, f (x)=且f(2)=4 , 若f(t)>32 则 t的取值范围是_______.
15.点在函数的图象上，点在函数的图象上，则的最小值为________.
16.
已知是互不相同的正数，且，则的取值范围是 ；
三，共五道大题，（每题12分）
17.（本题12分）.设函数f（x）=lg（x2﹣3x）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B（其中a∈R）．
（1）当a=1时，求集合B；
（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围.
18.（本题12分）已知 f(x)=−（a>1)
(1),用增减函数的定义证明， f(x)在定义域内函数为增函数
(2) 若f(+t-2)+f(6-kt) >0 对一切的 t> 0 恒成立，求实数k的范围。
19.（本题12分 ) 已知，f(x）=m-2x+m (m>0)
(1) 当m=1时，找在g（x)=x+3图像上的点与图像f(x）上的点关于y轴对称，写出这些点的坐标。
(2) f(x）= 0 解关于x方程
20.（本题12分）,已知 f(x)=+2ax+a+1
（1）求函数f(x)在[0,2]上最小值g(a）解析式
（2) 关于a的方程.若g(a）-M=O 恰有两个实根，求实数M的值.
21.（本题12分）,已知函数 f(x)=alnx+-ax（a为常数)有两个极值点，
（1)求实数a的取值范围
（2)设f (x)的两个极值点分别为若不等式 f(）< m（+ )恒成立,
求m最小值
以下两个题请选择一道题作答，若都选，则按第一题的得分计分。
22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系中，曲线.直线经过点，且倾斜角为.以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（Ⅰ）写出曲线的极坐标方程与直线的参数方程；
（II）若直线与曲线相交于两点，且，求实数的值.
23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（Ⅰ）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；
（II）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．