2021高考数学大一轮复习考点规范练13函数模型及其应用理新人教A版 6页

考点规范练13　函数模型及其应用 ‎　考点规范练A册第8页　 ‎ 基础巩固 ‎1.某电视新产品投放市场后第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台,则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数x之间关系的是(　　)‎ A.y=100x B.y=50x2-50x+100‎ C.y=50×2x D.y=100log2x+100‎ 答案:C 解析:根据函数模型的增长差异和题目中的数据可知,应为指数型函数模型.‎ ‎2.用长度为24的材料围一矩形场地,中间加两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为(　　)‎ A.3 B.4 C.6 D.12‎ 答案:A 解析:设隔墙的长为x(010,‎ 即y=‎3x,0≤x≤10,‎‎5x-20,x>10.‎易知该职工这个月的实际用水量超过10立方米,所以5x-20=55,解得x=15.‎ 故该职工这个月实际用水为15立方米.‎ ‎5.某位股民购进某只股票,在接下来的交易时间内,他的这只股票先经历了n次涨停(每次上涨10%),又经历了n次跌停(每次下跌10%),则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为(　　)‎ A.略有盈利 B.略有亏损 C.没有盈利也没有亏损 D.无法判断盈亏情况 答案:B 解析:设该股民购这只股票的价格为a元,则经历n次涨停后的价格为a(1+10%)n=a×1.1n元,经历n次跌停后的价格为a×1.1n×(1-10%)n=a×1.1n×0.9n=a×(1.1×0.9)n=0.99n·a0恒成立,‎ 即-2m3.‎ 故m的取值范围是(3,+∞).‎ 高考预测 ‎12.如图,正方形ABCD的顶点A‎0,‎‎2‎‎2‎,B‎2‎‎2‎‎,0‎,顶点C,D位于第一象限,直线l:x=t(0≤t‎≤‎‎2‎)将正方形ABCD分成两部分,记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t),则函数s=f(t)的图象大致是(　　)‎ 6‎ 答案:C 解析:依题意得s=f(t)=‎t‎2‎‎,0≤t≤‎2‎‎2‎,‎‎-(t-‎2‎‎)‎‎2‎+1,‎2‎‎2‎