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- 2021-06-05 发布
昆明黄冈实验学校2016-2017学年下学期第一次月考试题
高二数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1．复数在复平面内的对应点在 （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2. 若质点P的运动方程为S(t)=2t2+t（S的单位为米，t的单位为秒），则当t=1时的瞬
时速度为 （ ）
A、2米/秒 B、3米/秒 C、4米/秒 D、5米/秒
3．函数的导数为 （ ）
A、 B、 C、 D、
4．下列说法正确的是 （ ）
A、当时，为的极大值
B、当时，为的极小值
C、当时，为的极值
D、当为的极值时，
5.设y=－,则∈[0,1]上的最大值是 （ ）
A、0 B、－ C、 D、
6.曲线ｙ＝－－2在点（－1，）处切线的倾斜角为 （ ）
Ａ、30º Ｂ、45º Ｃ、135º Ｄ、150º
7．如果是的共轭复数，则对应的向量的模是 （ ）
A、1 B、 C、 D、5
8.已知=a+3+2,若=4,则a的值等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
9． 数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，的第50项 （ ）
Ａ、8 Ｂ、9 Ｃ、10 Ｄ、11
10． 用数学归纳法证明：，在验证n＝1时，左端计
算所得的式子是 （ ）
A、1 B、1+a C、 D、
11.已知a>0，函数ｙ＝-aｘ在[1，+∞上是单调增函数，则a的最大值为（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
12． 用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到
时，不等式的左边 （ ）
Ａ．增加了一项
Ｂ．增加了两项
Ｃ．增加了两项，又减少了一项
Ｄ．增加了一项，又减少了一项
第Ⅱ 卷（非选择题 共90分）
一、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．复数的共轭复数是
14．过抛物线y=上一点A（1，0）的切线的倾斜角为45°则=__________
15．设，则
16．用火柴棒按下图的方法搭三角形：
按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是
三、解答题（本题共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）
17．（本题满分10分）
求曲线在点（1，3）处的切线方程。
18． （本题满分12分）
求曲线，所围成图形的面积。
19． （本题满分12分）
已知复数在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，
（1）z为实数？z为纯虚数？
（2）A位于第三象限？
20． （本题满分12分）
已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．
(1）求的解析式；
(2） 求函数的单调递增区间及极值；
(3） （3）求函数在的最值。
21． （本题满分12分）
已知数列，，，… ，…，Sn为数列的前n项和
（1）计算S1，S2，S3，S4并猜想计算Sn的公式
（2）用数学归纳法证明（1）的猜想
22．（本题满分12分）
如图，在曲线上某一点处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为，试求：
（1）切点的坐标；
（2）过切点的切线方程．
昆明黄冈实验学校2016-2017学年下学期第一次月考试题
高二数学（理科）答案
一、 填空题
1-5 B D B D A 6-10 C D B C C 11-12 D C
二、 填空题
13、 14、1 15、 16、
三、 解答题
17、4x-y-1=0
18、
19、解：（1）当＝0即m＝3或m＝6时，z为实数；
当，即m＝5时，z为纯虚数
（2）当即即3