上海中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题（无答案） 3页

‎2015学年上海市上海中学高一年级期中试卷 一、填空题（每小题3分）‎ 1、 设集合集合且则的值是_________.‎ 2、 已经集合则集合_________.‎ 3、 写出命题“若则中至少有一个为零”的否命题________.‎ 4、 已知请比较下面两式大小：________‎ 5、 不等式的解集为_________.‎ 6、 关于的不等式在上恒成立，的取值范围是_________.‎ 7、 某公司一年购买某种货物共吨，每次都购买吨，运费为万元/次，一年的总存续费用为万元，要使一年的总运费与总存续费用之和最小，则_________.‎ 8、 已知不等式成立的充分不必要条件是，则的取值范围是_______.‎ 9、 已知正式满足，那么的最小值为__________.‎ 10、 对于问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，给出如下一种解法：‎ 解析：由的解集，得 的解集为，即 关于的不等式的解集为.‎ ‎ ‎ ‎ 参考上述解法，若关于的不等式的解集为 关于的不等式的解集为__________.‎ 11、 若关于的不等式的解集恰好为，那么__________.‎ 12、 已知正数满足：则的取值范围是___________.‎ 二、选择题(每小题3分)‎ ‎13、表示实数集，集合则下列结论正确的 ‎ 是（ ）‎ ‎ ‎ ‎14、集合的真子集个数是（ ）‎ ‎ ‎ 15、 若实数满足且则称与互补，记那么“”是“与互补”的（ ）‎ ‎ 必要而不充分的条件 充分而不必要的条件 ‎ 充要条件 既不充分也不必要的条件 16、 已知命题：“若，则关于的不等式的解集为空集”，‎ ‎ 那么它的逆命题，否命题，逆否命题，以及原命题中，假命题的个数是（ ）‎ ‎ ‎ ‎17、已知均为正数，则的最小值是（ ）‎ ‎ ‎ 三、 解答题 18、 设集合非空集合若求实数的取值范围.‎ 19、 已知均为正数，求证：‎ 20、 ‎ ‎ （1） 解不等式：‎ （2） 解关于的不等式：‎ 21、 ‎（1）关于的方程恰有三个不相等的实数根，求实数的值.‎ (2) 关于的方程在上恰有两个不等实数根，求实数的值.‎ 22、 由正数组成的集合具有如下性质：若且那么 ‎ （1）试问集合能否恰有两个元素且若能，求出所有满足条件的集合：若不能，请说明理由.‎ ‎ （2）试问集合能否恰有三个元素？若能，请写出一个这样的集合；若不能，请说明理由.‎