2020九年级数学下册 第26章 二次函数 26 4页

导 学 案 装 订 线 ‎ 二次函数的图象（5）‎ ‎【学习目标】 ‎ ‎1.会画二次函数y＝ax2＋bx+c的图象.‎ ‎2.会应用二次函数y＝ax2＋bx+c的性质解题。‎ ‎3.渗透数开结合的思想方法。‎ ‎【重点】二次函数y＝ax2＋bx+c的图象和性质 ‎【难点】用二次函数y＝ax2＋bx+c的性质解题。‎ ‎【使用说明与学法指导】‎ 先预习P3—P4内容，勾画课文中的重点，然后独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑；‎ 预 习 案 一、预习导学：‎ ‎1.如何求二次函数y＝ax2＋bx+c图象的顶点坐标？‎ ‎2.画二次函数图象时，必须选的点是哪一个点？‎ ‎3.把y＝x2-4x-4化成顶点式结果是 。‎ ‎4.二次函数y＝ax2＋bx+c图象的顶点坐标，对称轴分别是什么？‎ 二、我的疑惑:‎ 4‎ 合作探究 探究一：二次函数y＝ax2＋bx+c的图象与性质：‎ 例1：已知抛物线，（1）写出抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标。（2）求抛物线与x轴及y轴交点的坐标。（3）说明该函数图象有哪些性质。‎ 探究二：画二次函数y＝ax2＋bx+c的图象 例2：画出函数的图象。‎ 小结：通常取五点来画二次函数图象：取抛物线的顶点、与x轴的交点、与y轴的交点及这个点关于对称轴对称的点。‎ 4‎ 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 ‎4.不画出图象，直接说出函数y＝－3x2－6x＋8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．（提示：将－3x2－6x＋8配方，化为练习第3题中的形式）‎ 例4 画出函数y＝－x2＋x－的图象，并说明这个函数具有哪些性质．‎ 分析　因为 y＝－x2＋x－‎ ‎＝－（x－1）2－2，‎ 所以这个函数的图象开口向下，对称轴为x＝1，顶点坐标为（1，－2）．‎ 根据这些特点，我们容易画出它的图象．‎ 解　列表．‎ 画出的图象如图26.2.4．‎ 由图象不难得到这个函数具有如下性质：‎ 当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；当x＞1时，函数值y随x的增大而减小；当x＝1时，函数取得最大值，最大值y＝－2．‎ 做一做 （1） 请你按照上面的方法，画出函数y＝x2－4x＋10的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质？‎ （2） 通过配方变形，说出函数y＝－2 x 2＋8x－8的图象的开口方向、对 4‎ 称轴和顶点坐标．这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？‎ 思　考 对于任意一个二次函数y＝ax2＋bx＋c （a≠0），如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标？你能把结果写出来吗？‎ 练　习 ‎1. 说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标．‎ ‎（1） y＝3（x＋3）2＋4；　　　　（2） y＝－2（x－1）2－2；‎ ‎（3） y＝（x＋3）2－2；　　　　（4） y＝－（x－1）2＋0.6．‎ ‎2. 通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．‎ ‎（1） y＝2x2＋4x；　　　　　　　　（2） y＝－2x2－3x；‎ ‎（3） y＝－3x2＋6x－7；　　　　　　（4） y＝x2－4x＋5．‎ ‎3. 先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画出图象．‎ ‎（1） y＝－2（x－1）2＋4；　　　（2） y＝（x＋2）2－5；‎ ‎（3） y＝－x2－2x＋1；　　　　　（4） y＝x 2－4x＋7．‎ 4‎