2017-2018学年山东省泰安市宁阳一中高二上学期阶段性考试一数学试题 缺答案 4页

‎2017-2018学年山东省泰安市宁阳一中高二上学期阶段性考试一 ‎ 数 学 试 题 2017年9月 一 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）‎ ‎1. △ABC中，，，，则最短边的边长等于 （ ）‎ A B C D ‎ ‎2.长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )‎ A 90° B 120° C 135° D 150°‎ ‎3. △ABC中，，，则△ABC一定是 （ ）‎ A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形 ‎4.△ABC中，∠A=60°, a=, b=4, 那么满足条件的△ABC ( )‎ ‎ ‎ A 有 一个解 B 有两个解 C 无解 D 不能确定 ‎5. △ABC中，，，，则等于 （ ）‎ A B C 或 D 或 ‎6. 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为 （ ）‎ A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米 ‎7.设是公差为正数的等差数列，若，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.在等差数列中，已知，，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.在等差数列，，，…中第一个负数项是（ ）‎ A．第项 B．第项 C．第项 D．第项 ‎10．已知数列的首项，且，则等于（ ）‎ ‎ A．7 B．15 C．30 D．31‎ ‎ ‎ ‎11.已知数列，，，，…，，…，则是它的（ ）‎ A．第项 B．第项 C．第项 D．第项 ‎.‎ ‎12. 在和之间插入个实数，使它们与组成等差数列，则此数列的公差为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.在△ABC中，如果，那么等于 。‎ ‎14.在钝角△ABC中，已知，，则最大边的取值范围是 。‎ ‎15、已知是等差数列，且，求的值____________。‎ ‎16、在等差数列中，已知，，则等于 ‎ ‎ ‎ 三、解答题：本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ‎ ‎17（本题12分）在△ABC中，已知，，试判断△ABC的形状。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18（本题12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2‎ ‎－2x+2=0的两根，角A、B满足：‎ ‎2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19（本题12分）‎ 某观测站C在城A的南偏西20°的方向，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在 C 处测得公路上B 处有一人，距 C为31千米，正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD 间的距离为21千米，问：这人还要走多少千米才能到达 A 城？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20．（本题12分）在数列{an}中，a1=2，a17=66，通项公式是项数n的一次函数.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式； (2)88是否是数列{an}中的项 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21、（13分）在等差数列{an}中，如果a4+a7+a10=17，a4+a5+a6+…+a14=77，‎ ‎（1）求此数列的通项公式an；‎ ‎（2）若ak=13，求k的值。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22.（本大题13分）已知数列中，，，（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列中的最大值和最小值，并说明理由 ‎ ‎ ‎ ‎