2020中考数学高分一轮复习教材同步复习第四章三角形课时14相交线与平行线权威预测 2页

第一部分　第四章　课时14‎ ‎1．如图，有一块含有30°角的直角三板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果∠1＝14°，那么∠2的度数是(　C　)‎ A．44°　 B．45°　‎ C．46°　　 D．47°‎ ‎【解析】如答图，∵∠ABC＝60°，∠1＝14°， BE∥CD, ∴∠EBC＝14°， ∴∠2＝60°－14°＝46°.‎ 答图 ‎2．如图，已知直线AB∥CD，∠CDA＝35°， ∠CBD＝65°，AD⊥BC，则∠ADB等于(　C　)‎ A．20° B．35°‎ C．25°　 D．15°‎ ‎【解析】∵AB∥CD，‎ ‎∴∠ABD＋∠CDB＝180°， ∠BAD＝∠CDA＝35°. ‎ 又∵AD⊥BC，∴∠AEB＝90°，‎ ‎∴∠ABE＝90°－∠BAD＝90°－35°＝55°.‎ 又∵∠CBD＝65°，∴∠ABD＝120°，‎ ‎∴∠CDB＝60°， ∴∠ADB＝60°－35°＝25°.‎ ‎3．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC, CD⊥AB, CD的延长线交BC的平行线AE于点E, ∠BAC＝30°，则∠AEC＝(　D　)‎ A．20°　 B．35°　‎ 2‎ C． 25°　 D．15°‎ ‎【解析】∵AB＝AC，∠BAC＝30°，‎ ‎∴∠B＝∠ACB＝75°.‎ ‎∵AE∥BC, ∴∠AEC＝∠BCE. ‎ 又∵CD⊥AB，∴∠BCE＝15°，∴∠AEC＝15°.‎ 2‎