2019高三数学（人教B版+理）一轮：课时规范练11函数的图象 8页

课时规范练11　函数的图象 基础巩固组 ‎1.已知f(x)=2x,则函数y=f(|x-1|)的图象为(　　)‎ ‎2.(2017安徽蚌埠一模)函数y=sin(x2)的部分图象大致是(　　)‎ ‎〚导学号21500516〛‎ ‎3.为了得到函数y=log2x-1‎的图象,可将函数y=log2x的图象上所有的点的(　　)‎ A.纵坐标缩短到原来的‎1‎‎2‎,横坐标不变,再向右平移1个单位长度 B.横坐标缩短到原来的‎1‎‎2‎,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度 C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度 D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,再向右平移1个单位长度 ‎4.已知函数f(x)=-x2+2,g(x)=log2|x|,则函数F(x)=f(x)·g(x)的大致图象为(　　)‎ ‎5.已知函数f(x)=x2+ex-‎1‎‎2‎(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.‎-∞,‎‎1‎e B.(-∞,e)‎ C.‎-‎1‎e,‎e D.‎‎-e,‎‎1‎e ‎6.已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x2-2x-3|与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则‎∑‎i=1‎mxi=(　　)‎ A.0 B.m ‎ C.2m D.4m ‎7.(2017河南洛阳统考)已知函数f(x)=log‎2‎x,x>0,‎‎3‎x‎,x≤0,‎关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是　　　　　. ‎ ‎8.(2017陕西师范附属二模)已知直线y=x与函数f(x)=‎2,x>m,‎x‎2‎‎+4x+2,x≤m的图象恰有三个公共点,则实数m的取值范围是　　　　　. ‎ ‎9.已知定义在R上的函数f(x)=lg|x|,x≠0,‎‎1,x=0,‎若关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有3个不同的实数根x1,x2,x3,则x1+x2+x3=　　　　　. ‎ 综合提升组 ‎10.已知函数f(x)=‎1‎ln(x+1)-x,则y=f(x)的图象大致为(　　)‎ ‎11.函数f(x)=|ln x|-‎1‎‎8‎x2的图象大致为(　　)‎ ‎12.已知f(x)=‎|lgx|,x>0,‎‎2‎‎|x|‎‎,x≤0,‎则函数y=2f2(x)-3f(x)+1的零点个数是　　　　　. ‎ ‎13.(2017安徽淮南一模)已知函数f(x)=‎|x|,x≤m,‎x‎2‎‎-2mx+4m,x>m,‎其中m>0,若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是　　　　　.〚导学号21500517〛 ‎ 创新应用组 ‎14.(2017山东潍坊一模,理10)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),当x∈[0,2]时,f(x)=-4x2+8x.若在区间[a,b]上,存在m(m≥3)个不同整数xi(i=1,2,…,m),满足‎∑‎i=1‎m-1‎|f(xi)-f(xi+1)|≥72,则b-a的最小值为(　　)‎ A.15 B.16 C.17 D.18‎ ‎15.(2017广东、江西、福建十校联考)已知函数f(x)=log‎5‎(1-x)(x<1),‎‎-(x-2‎)‎‎2‎+2(x≥1),‎当10).‎ 令h(x)=g(x),得ln(x+a)=e-x-‎1‎‎2‎,作函数M(x)=e-x-‎1‎‎2‎的图象,显然当a≤0时,函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象一定有交点.‎ 当a>0时,若函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象有交点,则ln a<‎1‎‎2‎,则01.‎ ‎8.[-1,2)　画出函数图象如图所示.‎ 由图可知,当m=-1时,直线y=x与函数图象恰好有3个公共点,‎ 当m=2时,直线y=x与函数图象只有2个公共点,故m的取值范围是[-1,2).‎ ‎9.0　‎ 函数f(x)的图象如图,方程f(x)=c有3个不同的实数根,‎ 即y=f(x)与y=c的图象有3个交点,易知c=1,且一根为0.‎ 由lg|x|=1知另两根为-10和10,故x1+x2+x3=0.‎ ‎10.B　当x=1时,y=‎1‎ln2-1‎<0,排除A;当x=0时,y不存在,排除D;f‎-‎‎1‎‎2‎‎=‎1‎ln‎1‎‎2‎+‎‎1‎‎2‎=‎‎1‎‎1‎‎2‎‎-ln2‎<0,故选B.‎ ‎11.C　由函数的定义域为x>0,可知排除选项A;当x>1时,f'(x)=‎1‎x‎-‎‎1‎‎4‎x=‎4-‎x‎2‎‎4x,当10,当x>2时,f'(x)<0,即f(x)在(1,2)内递增,在(2,+∞)内递减,排除选项B,D,故选C.‎ ‎12.5　方程2f2(x)-3f(x)+1=0的解为f(x)=‎1‎‎2‎或1.作出y=f(x)的图象,由图象知零点的个数为5.‎ ‎13.(3,+∞)　当m>0时,函数f(x)=‎|x|,x≤m,‎x‎2‎‎-2mx+4m,x>m的图象如图所示.‎ ‎∵当x>m时,f(x)=x2-2mx+4m=(x-m)2+4m-m2>4m-m2,‎ ‎∴要使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,必须4m-m20),‎ 即m2>3m(m>0),解得m>3,‎ 故m的取值范围是(3,+∞).‎ ‎14.D　由题意得f(x)的图象关于直线x=2对称,f(x+2+2)=f(2-x-2)=f(-x)=-f(x),即f(x+4)=-f(x),‎ 则f(x+8)=-f(x+4)=f(x).∴f(x)的周期为8,函数f(x)的图象如图所示.‎ ‎∵f(-1)=-4,f(0)=0,f(1)=4,f(2)=0,f(3)=4,f(4)=0,……,|f(-1)-f(0)|=4,|f(0)-f(1)|=4,|f(1)-f(2)|=4,|f(2)-f(3)|=4,……,‎72‎‎4‎=18,故b-a的最小值为18,故选D.‎ ‎15.B　令x+‎1‎x-2=t,则f(t)=a,作出y=f(x)的函数图象如图所示.‎ 由图可知,当10,‎ ‎∴方程x+‎1‎x-2=t1有2解,‎ 同理方程x+‎1‎x-2=t2有2解,x+‎1‎x-2=t3有2解,‎ ‎∴当1