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- 2021-06-03 发布
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.）
1. 算法共有三种逻辑结构:顺序结构,条件结构,循环结构,在下列说法中正确的是( )
A.一个算法中只能含有一中逻辑结构 B.一个算法中最多可以含有以上两种逻辑结构
C.一个算法中必须含有以上三种逻辑结构 D.一个算法中可以含有以上三种逻辑结构
2. 如图所示的程序框图中,输出S的值为( )
A.10 B.12 C.15 D.18
3. 数4557、1953、5115的最大公约数应该是 （ ）
A．651 B．217 C． 93 D．31
4．取一根长度为3m的绳子拉直后在任意位置剪断,则剪断后
两段绳子的长度均不小于1m的概率为( )
A. B. C. D.不能确定
5. 已知，函数若满足关于的
方程则下列为假命题的是则（ ）
A. ， B.
C. D.
6.是的平均值， 是的平均值，
是的平均值，则下列式子正确的是（ ）
A . B .
C . D .
7．已知焦点在轴上的椭圆方程为，则的范围为（ ）
A．（4,7） B .（5.5,7） C . D .
8. 对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下表：
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，这条回归直线的方程为（ ）
A. B. C. D.
9．从1,2,3,4,5,6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（ ）
A . B . C . D .
10. 以半径为1的圆内任一点为中点作弦，则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是（ ）
A . B . C . D .
11. “或”是“”的（ ）
A .充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C .充要条件 D .既非充分又非必要条件
12．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）.
13. 一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工 人．
14.若六进制数3m502(6),化为十进制数为4934,则m=___________；
15. 在中，“A=B”是“”的 条件；
16. 已知为椭圆的两个焦点，点P是椭圆上的一个动点，则
的最小值是 .
三、解答题：（本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（本题满分10分）已知算法：（1）指出其功能（用算式表示），
S1 输入x
S2 若x <－2，执行S3； 否则，执行S6
S3 y = x^2＋1
S4 输出y
S5 执行S12
S6 若－2 < = x< 2，执行S7； 否则执行S10
S7 y = x
S8 输出y
S9 执行S12
S10 y = x^2－1
S11 输出y
S12 结束。
（2）将该算法用流程图描述.
18．（本题满分12分）已知p:|1－|≤2, q:x2－2x+1－m2≤0(m>0)，若﹁p是﹁q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.
19.（本题满分12分）
袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求：
(1)3个全是红球的概率；
(2)3个颜色全相同的概率；
(3)3个颜色不全相同的概率；
(4)3个颜色全不相同的概率。
20．（本题满分14分）
已知椭圆:，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设O为坐标原点,点分别在椭圆和上,,求直线的方程.
高二数学期中考试
参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
C
B
C
A
B
C
D
C
B
A
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）.
流程图如下：
………………………………………….10分
18．（本题满分12分）
解： 由x2－2x+1－≤0得：1－m≤x≤1+m(m>0)
所以：“﹁q”：A={x|x>1+m或x<1－m,m>0}………………………………4分
由|1－|≤2得：－2≤x≤10,所以
“﹁ p”:B={x|x>10或x<－2}. ………………………………8分
由﹁p是﹁q的必要而不充分条件，知：AB,
故m的取值范围为……………………………………………………….12分
19.（本题满分12分）
解：（1）； （2）； （3）； （4）. (每问4分,共12分))
(Ⅱ) 设两点的坐标分别为,
由及(Ⅰ)知,三点共线且点不在轴上,
因此可设直线的方程为…………………………………………..6分
将代入中,得,所以;………9分
将代入中,得,所以……….12分
又由,得,即解得
故直线的方程为或……………………………………………..14分