物理卷·2018届湖北省咸宁市高二上学期第一次月考物理试卷 （解析版） 17页

‎2016-2017学年湖北省咸宁市高二（上）第一次月考物理试卷 ‎　‎ 一、选择题（每题4分）‎ ‎1．下列属于防止静电危害的是（　　）‎ A．静电除尘 B．油罐车拖铁路 C．静电喷漆 D．静电复印机 ‎2．如图所示，一个物体以v=10m/s的初速度水平抛出， s后物体到达A点时的速度与竖直方向的夹角为（g取10m/s2）（　　）‎ A．45° B．30° C．60° D．90°‎ ‎3．A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v﹣t图象如图所示．则这电场的电场线分布可能是下列选项中的（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来两个带电小球A、B，左边放一个带正电的固定球Q时，两悬线都保持竖直方向，关于A、B所带电荷的电性及电荷量关系，下面说法中正确的是（　　）‎ A．A带正电，B带正电，并且A带电荷量较大 B．A带负电，B带正电，并且A带电荷量较小 C．A带负电，B带正电，并且A带电荷量较大 D．A带正电，B带负电，并且A带电荷量较小 ‎5．如图所示，一质量为M，半径为0.1m的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内，套在大圆环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下，取重力加速度大小g=10m/s2，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为Mg+5mg，则在最低点时，小环的速度大小为（　　）‎ A． m/s B． m/s C．2m/s D．因为M、m未知，所以不能求出小环的速度大小 ‎6．如图所示，平行板电容器的一个极板与静电计的金属杆相连，另一个极板与静电计金属外壳相连．给电容器充电后，静电计指针偏转一个角度．以下情况中，静电计指针的偏角增大的是（　　）‎ A．把两板间的相对面积减小 B．把两板间的距离减小 C．在两板间插入相对介电常数较大的电介质 D．在两板间插入一块铝板，且不和两极板接触 ‎7．如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为m1和m2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F向左拉木块甲，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是（　　）‎ A．L+ B．‎ C． D．‎ ‎8．分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，下板接地．三小球分别落在图中A、B、C三点，则（　　）‎ A．A带正电、B不带电、C带负电 B．三小球在电场中加速度大小关系是：aA＜aB＜aC C．三小球在电场中运动时间相等 D．三小球到达下板时的动能关系是EkC＞EkB＞EkA ‎9．如图所示，电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个质量为1kg的重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为12N．关于电梯的运动，以下说法正确的是（g取10m/s2）（　　）‎ A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为2m/s2‎ B．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2m/s2‎ C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2m/s2‎ D．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2m/s2‎ ‎10．如图所示，等质量同种正电荷固定在M、N两点，虚线框ABCD是以MN连线的中点为中心的正方形，其中G、H、E、F分别为四条边的中点，则以下说法中正确的是（　　）‎ A．若A点电势为5V，则B点电势为5V B．同一正电荷在A点具有的电势能大于在D点具有的电势能 C．在G点释放一个带正电粒子（不计重力），粒子将沿GH连线向H点运动 D．在E点释放一个带正电粒子（不计重力），粒子将沿EF连线向F点运动 ‎　‎ 二、非选择题 ‎11．图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图，砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M，实验中用砂和砂桶的总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．‎ ‎（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下还需要进行的一项操作是　　．‎ A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．‎ B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．‎ C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．‎ ‎（2）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是　　‎ A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g ‎（3）图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：SAB=4.22cm、SBC=4.65cm、SCD=5.08cm、SDE=5.49cm、SEF=5.91cm、SFG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则a=　　m/s2（结果保留两位有效数字）．‎ ‎12．在研究平抛运动的实验中，让小球从斜槽上滚下，用闪光照相的方法依次记下小球在不同时刻的位置，已知闪光照相的闪光时间间隔为0.1s．‎ ‎（1）图甲是某次实验中的照片，从图中实验现象可以明显看出造成甲图的原因是　　．‎ ‎（2）图乙是调整后小球做平抛运动时的照片，图中背景方格的边长为5cm，g=10m/s2，则：‎ ‎①小球平抛的初速度v甲=　　m/s．‎ ‎②小球过B点的速率vB=　　m/s．‎ ‎　‎ 三、计算题 ‎14．光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图所示．求：两球之间的距离．‎ ‎15．如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住细线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，现使小球的转速很缓慢地增加．当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，‎ ‎（1）求细线断开前的瞬间，线受到的拉力大小．‎ ‎（2）求细线断开的瞬间，小球运动的线速度．‎ ‎16．如图甲所示，在一个点电荷Q形成的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为5.0m和8.0m，放在A，B两点的试探电荷受到的电场力的大小及方向跟试探电荷所带电荷量及电性关系如图乙中的直线a，b所示，求：‎ ‎（1）A、B两点的电场强度的大小和方向．‎ ‎（2）判断点电荷Q的电性；‎ ‎（3）点电荷Q的位置坐标．‎ ‎17．如图所示，在方向水平的匀强电场中，一个不可伸长的不导电轻细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉直至细线与电场方向平行，然后无初速释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ．求小球经过最低点时细线对小球的拉力．‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年湖北省咸宁市高二（上）第一次月考物理试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每题4分）‎ ‎1．下列属于防止静电危害的是（　　）‎ A．静电除尘 B．油罐车拖铁路 C．静电喷漆 D．静电复印机 ‎【考点】* 静电的利用和防止．‎ ‎【分析】静电对人类有利的方面就加以利用，对人类有危害的方面就避免和防止．利用还是防止主要看是有利的还是有害的．‎ ‎【解答】解：A、利用静电把空气电离，除去烟气中的粉尘，属于静电的应用，故A错误 B、利用运油车尾部的铁链将油与油筒摩擦产生的静电导，防止静电积累到一定程度引起爆炸，这是静电的防止，故B正确；‎ C、静电喷漆是利用静电吸附，将涂料微粒均匀地喷涂在接地金属物体上，属于静电的应用，故C错误；‎ D、静电复印，是利用静电达到复印的目的，故是静电的利用，故D错误．‎ 故选：B ‎　‎ ‎2．如图所示，一个物体以v=10m/s的初速度水平抛出， s后物体到达A点时的速度与竖直方向的夹角为（g取10m/s2）（　　）‎ A．45° B．30° C．60° D．90°‎ ‎【考点】平抛运动．‎ ‎【分析】平抛运动可分解为水平方向和竖直方向，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．根据速度公式求解即可．‎ ‎【解答】解：经s时物体的速度：vy=gt=10m/s．‎ 物体到达A点时的速度与竖直方向夹角的正切值：tanα===‎ 所以α=30°故B正确，A、C、D错误．‎ 故选：B ‎　‎ ‎3．A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v﹣t图象如图所示．则这电场的电场线分布可能是下列选项中的（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】电场线；匀变速直线运动的图像．‎ ‎【分析】根据其v﹣t图象知道粒子的加速度逐渐增大，速度逐渐减小，所以电场力做负功，且电场力逐渐变大．‎ ‎【解答】解：根据v﹣t图象，带电粒子的加速度逐渐增大，速度逐渐减小，故带正电的粒子应该逆电场线运动，且向着电场线密集的方向运动，选项D正确．‎ 故选D ‎　‎ ‎4．如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来两个带电小球A、B，左边放一个带正电的固定球Q时，两悬线都保持竖直方向，关于A、B所带电荷的电性及电荷量关系，下面说法中正确的是（　　）‎ A．A带正电，B带正电，并且A带电荷量较大 B．A带负电，B带正电，并且A带电荷量较小 C．A带负电，B带正电，并且A带电荷量较大 D．A带正电，B带负电，并且A带电荷量较小 ‎【考点】电势差与电场强度的关系；库仑定律．‎ ‎【分析】对A、B球分析受力，由于悬线都沿竖直方向，说明两球的合力均零，由平衡条件判断A、B的电性．根据库仑定律判断A、B的电量大小．‎ ‎【解答】解：要使A、B两球都静止，合力都应为零，以B为研究对象，可知，A与Q对B的静电力方向相反，则A与Q的电性必须相反，所以A带负电．对A研究对象，可知，B与Q对A的静电力方向相反，则B与Q的电性相同，所以B带正电．‎ 以AB整体为研究对象，可知，Q对A与Q对B的静电力大小应相等，A离Q近，根据库仑定律F=k知，A带电荷量较小．故ACD错误，B正确．‎ 故选：B ‎　‎ ‎5．如图所示，一质量为M，半径为0.1m的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内，套在大圆环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下，取重力加速度大小g=10m/s2，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为Mg+5mg，则在最低点时，小环的速度大小为（　　）‎ A． m/s B． m/s C．2m/s D．因为M、m未知，所以不能求出小环的速度大小 ‎【考点】向心力．‎ ‎【分析】对小环从最高点到最低点的过程中，根据动能定理列式求解即可．‎ ‎【解答】解：对小环从最高点到最低点的过程中，根据动能定理得：‎ 解得：v=‎ 故选：C ‎　‎ ‎6．如图所示，平行板电容器的一个极板与静电计的金属杆相连，另一个极板与静电计金属外壳相连．给电容器充电后，静电计指针偏转一个角度．以下情况中，静电计指针的偏角增大的是（　　）‎ A．把两板间的相对面积减小 B．把两板间的距离减小 C．在两板间插入相对介电常数较大的电介质 D．在两板间插入一块铝板，且不和两极板接触 ‎【考点】电容器的动态分析．‎ ‎【分析】静电计用来测量电容器板间的电势差，电势差越大，指针的偏角越大．根据电容的决定式分析电容如何变化，再由电容的定义式分析电势差如何变化进行选择．‎ ‎【解答】解：A、减小板间距离d，根据电容的决定式C=分析得知，电容C增大，而电容器的带电量Q不变，由C=分析得知，板间电势差U减小，则静电计的指针偏角变小．故A错误．‎ B、减小极板正对面积，根据电容的决定式C=，分析得知，电容C减小，而电容器的带电量Q不变，由C=分析得知，板间电势差U增大，则静电计的指针偏角变大．故B正确．‎ C、插入电介质，根据电容的决定式C=，分析得知，电容C增大，而电容器的带电量Q不变，由C=分析得知，板间电势差U减小，则静电计的指针偏角变小．故D错误．‎ D、加入金属板后相当于减小了极板间的距离，则由A可知，静电计的偏角变小；故D错误；‎ 故选：B ‎　‎ ‎7．如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为m1和m2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F向左拉木块甲，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是（　　）‎ A．L+ B．‎ C． D．‎ ‎【考点】牛顿第二定律；胡克定律．‎ ‎【分析】由胡可定律结合牛顿第二定律求出弹簧的伸长量，可得木块间的距离．‎ ‎【解答】解：设弹簧伸长量为x，两木块一起匀加速运动，它们有共同的加速度．‎ 对于整体，由牛顿第二定律：‎ ‎ F=（m1+m2）a 对于乙：‎ ‎ F弹=m2a 由胡克定律：F弹=kx 由①②③解得：，‎ 故两木块之间的距离是：‎ ‎．‎ 故A正确．‎ 故选：A ‎　‎ ‎8．分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，下板接地．三小球分别落在图中A、B、C三点，则（　　）‎ A．A带正电、B不带电、C带负电 B．三小球在电场中加速度大小关系是：aA＜aB＜aC C．三小球在电场中运动时间相等 D．三小球到达下板时的动能关系是EkC＞EkB＞EkA ‎【考点】带电粒子在匀强电场中的运动．‎ ‎【分析】因为上极板带负电，所以平行板间有竖直向上的电场，正电荷在电场中受到向上的电场力，负电荷受到向下的电场力．则不带电的小球做平抛运动，带负电的小球做类平抛运动，加速度比重力加速度大，带正电的小球做加速度比重力加速度小的类平抛运动．由此根据平抛和类平抛运动规律求解．‎ ‎【解答】解：在平行金属板间不带电小球、带正电小球和带负电小球的受力如下图所示：‎ 由此可知带正小球做平抛运动a1=，带正电小球做类平抛运动a2=，带负电小球做类平抛运动a3=．‎ 根据题意，三小球在竖直方向都做初速度为0的匀加速直线运动，球到达下极板时，在竖直方向产生的位移h相等，据得三小球运动时间，正电荷最长，不带电小球次之，带负电小球时间最短．‎ A、三小球在水平方向都不受力，做匀速直线运动，则落在板上时水平方向的距离与下落时间成正比，故水平位移最大的A是带正电荷的小球，B是不带电的小球，C带负电的小球．故A正确；‎ B、因为A带正电，B不带电，C带负电，所以aA=a2，aB=a1，aC=a3，故B正确；‎ C、由于三小球在竖直方向位移相等，初速度均为0，由于电场力的作用，三小球的加速度不相等，故它们的运动时间不相等，故C错误；‎ D、根据动能定理，三小球到达下板时的动能等于这一过程中合外力对小球做的功．由受力图可知，带负电小球合力最大为G+F，做功最多动能最大，带正电小球合力最小为G﹣F，做功最少动能最小，故D选项正确．‎ 故选ABD．‎ ‎　‎ ‎9．如图所示，电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个质量为1kg的重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为12N．关于电梯的运动，以下说法正确的是（g取10m/s2）（　　）‎ A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为2m/s2‎ B．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2m/s2‎ C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2m/s2‎ D．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2m/s2‎ ‎【考点】牛顿运动定律的应用-超重和失重．‎ ‎【分析】对重物受力分析，根据牛顿第二定律得出重物的加速度大小和方向，从而得出电梯的加速度大小和方向，从而判断出电梯的运动规律．‎ ‎【解答】解：电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10N，知重物的重力等于10N；‎ 在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为12N，对重物有：F﹣mg=ma，解得a=2m/s2，方向竖直向上；‎ 则电梯的加速度大小为2m/s2，方向竖直向上，电梯可能向上做加速运动，也可能向下做减速运动．故A正确，B正确，C错误，D错误；‎ 故选：AB ‎　‎ ‎10．如图所示，等质量同种正电荷固定在M、N两点，虚线框ABCD是以MN连线的中点为中心的正方形，其中G、H、E、F分别为四条边的中点，则以下说法中正确的是（　　）‎ A．若A点电势为5V，则B点电势为5V B．同一正电荷在A点具有的电势能大于在D点具有的电势能 C．在G点释放一个带正电粒子（不计重力），粒子将沿GH连线向H点运动 D．在E点释放一个带正电粒子（不计重力），粒子将沿EF连线向F点运动 ‎【考点】电场的叠加；电势差与电场强度的关系．‎ ‎【分析】根据等量同种电荷等势面分布情况，判断出A与B电势相等、A与D电势相等，再分析电势能的关系；根据带正电的粒子受力情况，分析其运动方向．‎ ‎【解答】解：A、根据等量同种电荷等势面分布情况和对称性可知，A点和B点电势相等，若A点电势为5V，则B点电势为5V，故A正确．‎ B、根据等量同种电荷等势面分布情况和对称性可知，A点和D点电势相等，则同一正电荷在A、D两点具有的电势能相等，故B错误．‎ C、由G点释放一个带正电粒子（不计重力），该粒子所受的电场力垂直于MN连线向上，所以粒子将沿GH连线向上运动，故C错误．‎ D、在E点电场强度方向由E→F，带正电的粒子受到的电场力方向由E→F，粒子将沿EF连线向F点运动，故D正确．‎ 故选：AD ‎　‎ 二、非选择题 ‎11．图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图，砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M，实验中用砂和砂桶的总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．‎ ‎（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下还需要进行的一项操作是　B　．‎ A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．‎ B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．‎ C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．‎ ‎（2）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是　C　‎ A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g ‎（3）图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：SAB=4.22cm、SBC=4.65cm、SCD=5.08cm、SDE=5.49cm、SEF=5.91cm、SFG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则a=　0.42　m/s2（结果保留两位有效数字）．‎ ‎【考点】验证牛顿第二运动定律．‎ ‎【分析】（1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应平衡摩擦力；‎ ‎（2）本实验中沙和沙桶总质量远远小于小车和砝码的总质量，即m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于沙和沙桶的重力；‎ ‎（3）纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距； 利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．‎ ‎【解答】解：（1）为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，即平衡摩擦力．‎ 故选：B ‎（2）当m＜＜M时，即当沙和沙桶总质量远远小于小车和砝码的总质量，绳子的拉力近似等于沙和沙桶的总重力．因此最合理的一组是C．‎ 故选：C．‎ ‎（3）相邻的计数点之间的距离分别为：SAB=4.22cm=0.0422m、SBC=4.65cm=0.0465m、SCD=5.08cm=0.0508m、SDE=5.49cm=0.0549m、SEF=5.91cm=0.0591m、SFG=6.34cm=0.0634m； ‎ 相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，相邻的计数点时间间隔为T=0.1s，利用匀变速直线运动的推论△x=at2，得：‎ sDE﹣sAB=3a1T2‎ sEF﹣sBC=3a2T2‎ sFG﹣sCD=3a3T2‎ 为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：‎ a=（a1+a2+a3）=m/s2=0.43m/s2‎ 故答案为：（1）B（2）C；（3）0.43．‎ ‎　‎ ‎12．在研究平抛运动的实验中，让小球从斜槽上滚下，用闪光照相的方法依次记下小球在不同时刻的位置，已知闪光照相的闪光时间间隔为0.1s．‎ ‎（1）图甲是某次实验中的照片，从图中实验现象可以明显看出造成甲图的原因是　斜槽末端不水平　．‎ ‎（2）图乙是调整后小球做平抛运动时的照片，图中背景方格的边长为5cm，g=10m/s2，则：‎ ‎①小球平抛的初速度v甲=　1.5　m/s．‎ ‎②小球过B点的速率vB=　2.5　m/s．‎ ‎【考点】研究平抛物体的运动．‎ ‎【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间求出小球的初速度．根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点竖直分速度，根据平行四边形定则求出B点的速度大小．‎ ‎【解答】解：（1）从图中实验现象可以明显看出造成甲图的原因是斜槽末端不水平．‎ ‎（2）①据△y=2L=gT2得：T==s=0.1s，‎ 则小球平抛运动的初速度为：v0==m/s=1.5m/s．‎ ‎②点竖直分速度为：vyB==m/s=2m/s，‎ 则小球过B点的速率为：vB===2.5m/s．‎ 故答案为：（1）斜槽末端不水平；（2）1.5；2.5．‎ ‎　‎ 三、计算题 ‎14．光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图所示．求：两球之间的距离．‎ ‎【考点】共点力平衡的条件及其应用；库仑定律．‎ ‎【分析】两球均处于静止状态，合力均为零，以A球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出库仑力，再由库仑定律求出两球间的距离．‎ ‎【解答】解：设两球之间的距离为x．以A球为研究对象，分析受力情况，如图，由平衡条件得 ‎ F=mgtan45°=mg 由库仑定律得 ‎ F=k 解得，x=q 答：两球之间的距离为q．‎ ‎　‎ ‎15．如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住细线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，现使小球的转速很缓慢地增加．当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，‎ ‎（1）求细线断开前的瞬间，线受到的拉力大小．‎ ‎（2）求细线断开的瞬间，小球运动的线速度．‎ ‎【考点】向心力．‎ ‎【分析】（1）线末断开前，由线的拉力提供向心力．由题意：小球的转速增加到开始时转速的3倍时细线断开，根据向心力公式可得到线断开时线的拉力与原来拉力的倍数；结合条件：线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，即可求出线断开前的瞬间，线的拉力大小．‎ ‎（2）由向心力公式F=m求出小球的速度大小．‎ ‎【解答】解：（1）设开始时角速度为ω0，向心力是F0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F．则ω=3ω0‎ 由 F0=mω02R…①‎ F=mω2R…②‎ 由①②得：…③‎ 又因为有：F=F0+40N…④‎ 由③④得：F=45N．‎ ‎（2）细线断开的瞬间有：F=，‎ 解得：v=．‎ 答：（1）线断开前的瞬间，细线中拉力的大小为45N； ‎ ‎（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度大小为5m/s．‎ ‎　‎ ‎16．如图甲所示，在一个点电荷Q形成的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为5.0m和8.0m，放在A，B两点的试探电荷受到的电场力的大小及方向跟试探电荷所带电荷量及电性关系如图乙中的直线a，b所示，求：‎ ‎（1）A、B两点的电场强度的大小和方向．‎ ‎（2）判断点电荷Q的电性；‎ ‎（3）点电荷Q的位置坐标．‎ ‎【考点】电势差与电场强度的关系；电场线．‎ ‎【分析】（1）根据图线的斜率求出B点的电场强度大小，根据电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，和负电荷所受电场力方向相反，判断电场强度的方向．‎ ‎（2、3）根据A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴的正方向，判断点电荷的电性及位置，根据点电荷的场强公式确定Q的位置坐标．‎ ‎【解答】解：（1）由图可得A点电场强度的大小为：‎ EA===40N/C．‎ 因A点的试探电荷带正电，而受力指向x轴的正方向，故A点场强的方向沿x轴的正方向．由图可得B点电场强度的大小为：‎ EB===2.5N/C．‎ 因B点的试探电荷带负电，而受力指向x轴的负方向，故B点场强的方向沿x轴的正方向．‎ ‎（2）因A点的正电荷受力指向x轴的正方向，而B点的负电荷受力指向x轴的负方向，因此点电荷Q带正电．‎ ‎（3）设点电荷Q的坐标为x，则有：‎ EA=k，‎ EB=k 由上可得：EA=40N/C，‎ 则有： =‎ 解得：x=4m．‎ 答：（1）A点的电场强度的大小为40N/C，方向沿x轴正方向；B点的电场强度的大小为2.5N/C，方向沿x轴正方向．‎ ‎（2）点电荷Q带正电，‎ ‎（3）位置坐标4m．‎ ‎　‎ ‎17．如图所示，在方向水平的匀强电场中，一个不可伸长的不导电轻细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉直至细线与电场方向平行，然后无初速释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ．求小球经过最低点时细线对小球的拉力．‎ ‎【考点】电势能；牛顿第二定律；动能定理的应用；电场强度．‎ ‎【分析】从释放点到左侧最高点，根据重力势能的减小等于电势能的增加可知，电场力与重力的关系．小球运动到最低点的过程，电场做负功，重力做正功，根据动能定理求出小球经过最低点时的速度．小球经过最低点时，重力和细线的拉力的合力提供向心力，牛顿第二定律求解拉力．‎ ‎【解答】解：设细线长为L，球的电荷量为q，场强为E．若电荷量q为正，则场强方向在题图中向右，反之向左．‎ 即带电小球受到的电场力F=qE，方向水平向右，‎ 从释放点到左侧最高点，根据动能定理得：‎ ‎ mgLcosθ﹣qEL（1+sinθ）=0 ①‎ 若小球运动到最低点时的速度为v，由动能定理得 ‎ mgL﹣qEL= ②‎ 此时线的拉力为T，由牛顿第二定律得 ‎ T﹣mg= ③‎ 由以上各式解得．‎ 答：小球经过最低点时细线对小球的拉力为．‎ ‎　‎