2012高考真题分类汇编：不等式 6页

‎2012高考真题分类汇编：不等式 一、选择题 ‎1、【2012高考真题福建理9】若函数y=2x图像上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为 A． B‎.1 C. D.2‎ ‎2、【2012高考真题浙江理9】设a大于0，b大于0.‎ A.若‎2a+‎2a=2b+3b，则a＞b B.若‎2a+‎2a=2b+3b，则a＞b C.若‎2a-2a=2b-3b，则a＞b D.若‎2a-2a=ab-3b，则a＜b ‎3、【2012高考真题四川理9】某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料‎1千克、原料‎2千克；生产乙产品1桶需耗原料‎2千克，原料‎1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过‎12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ）‎ A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元 ‎ ‎ ‎4、【2012高考真题山东理5】已知变量满足约束条件，则目标函数 的取值范围是 ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎5、【2012高考真题辽宁理8】设变量x，y满足则的最大值为 ‎(A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55‎ ‎6、【2012高考真题广东理5】已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为 A.12 B‎.11 C.3 D.-1‎ ‎7、【2012高考真题福建理5】下列不等式一定成立的是 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎8、【2012高考真题重庆理2】不等式的解集为 ‎ A. B. C. D. 对 ‎ ‎9、【2012高考真题湖北理6】设是正数，且，‎ ‎，，则 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎10、【2012高考真题江西理8】某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表 年产量/亩 年种植成本/亩 每吨售价 黄瓜 ‎4吨 ‎1.2万元 ‎0.55万元 韭菜 ‎6吨 ‎0.9万元 ‎0.3万元 为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为 A．50，0 B．30，‎20 C．20，30 D．0，50‎ 二、填空题 ‎11、【2012高考真题山东理13】若不等式的解集为，则实数__________.‎ ‎12、【2012高考真题安徽理11】若满足约束条件：；则的取值范围为．‎ ‎13、【2012高考真题全国卷理13】若x，y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________.‎ ‎14、【2012高考江苏13】已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 ▲ ．‎ ‎15、【2012高考江苏14】已知正数满足：则的取值范围是 ▲ ． ‎ 三、解答题 ‎16、【2012高考真题新课标理14】 设满足约束条件：；则的取值范围为 ‎ ‎17、【2012高考真题浙江理17】设aR，若x＞0时均有[(a－1)x－1]( x 2－ax－1)≥0，则a＝______________．‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、 B ‎2、 A ‎3、 C ‎4、 A ‎5、 D ‎6、 B ‎7、 C ‎8、 A ‎9、 C ‎10、 B 二、填空题 ‎11、 ‎ ‎12、 ‎ ‎13、 ‎ ‎14、 9‎ ‎15、 。‎ 三、解答题 ‎16、 ‎ ‎【解析】做出不等式所表示的区域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大为，当直线经过 点时，直线截距最大，此时最小，由，解得，即，此时，所以，即的取值范围是.‎ ‎17、 ‎ ‎【解析】本题按照一般思路，则可分为一下两种情况：‎ ‎(A)， 无解；‎ ‎(B)， 无解．‎ 因为受到经验的影响，会认为本题可能是错题或者解不出本题．其实在x＞0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间(为什么是两个？)，在各自的区间内恒正或恒负．(如下答图)‎ 我们知道：函数y1＝(a－1)x－1，y2＝x 2－ax－1都过定点P(0，1)．‎ 考查函数y1＝(a－1)x－1：令y＝0，得M(，0)，还可分析得：a＞1；‎ 考查函数y2＝x 2－ax－1：显然过点M(，0)，代入得：，解之得：，舍去，得答案：．‎