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- 2021-06-03 发布
兴仁市凤凰中学2022届高一第一学期第二次月考（数学）试题
满 分：150分 测试时间：120分钟
第Ⅰ卷 （选择题，共60分）
一、 选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合,,则（ ）
A. B. C. D.
2.下列函数中是奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知，则函数定义域为（ ）
A. B. C. D.
4.下列四组函数中,与相等的是（ ）
A., B. ,
C., D.,
5.已知函数是奇函数，且在[3,5]上是增函数，，则下列描述正确的是（ ）
A.在[-5,-3]上是增函数，且有最大值-2
B.在[-5,-3]上是增函数，且有最小值-2
C.在[-5,-3]上是减函数，且有最大值-2
D.在[-5,-3]上是减函数，且有最小值-2
6.已知，则（ ）
A. B. C. D.
7.当时，的图象与的图象是( )
8.三个数之间的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
9.已知函数的零点所在的大致区间为( )
A． B． C． D．
10.已知函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
11.已知，则的值为( )
A.16 B.16或14 C.14 D.12
12. 设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.
13.化简求值：.
14.已知函数,且,则_________________.
15.已知函数则函数的零点是_______________.
16.某种计算机病毒通过电子邮件进行传播，如果一台计算机感染上这种病毒，那么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其他20台未感染病毒的计算机.现有10台计算机被第一轮病毒感染，那么被第4轮病毒感染的计算机有________台.
三、解答题（本题共6小题，第17小题满分10分，第18至22小题每题满分12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.已知全集,函数的定义域为集合，集合
（1）求集合；
（2）求。
18. 化简求值：
（1）
（2）
（3）
19. 已知函数，
(1).在给定坐标系中画出函数的大致图象
(2).令，若函数有且仅
有三个零点，求的取值范围.
20.某宾馆有50个房间，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房间单价每增加10元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，每个房间每天需要20元的各种维护费用. 房间定价多少时，宾馆利润最大？
21.已知函数是定义域在上的奇函数，且当.
（1）求的值；
（2）求的解析式.
22. 已知，
(1) 求函数的定义域；
(2) 令,用函数单调性的定义证明：函数与均为增函数；
(3) 当时，求的取值范围.