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- 2021-06-03 发布
七年级数学期中复习四
二元一次方程组（1）
（一）知识框架
类型之一 二元一次方程（组）及其解的概念问题
1. 二元一次方程（组）的概念
例1. 方程是二元一次方程，则的取值为（ ）
A、≠0 B、≠－1 C、≠1 D、≠2
变式题1若2x|m|+（m+1）y=3m-1是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是（ ）
A、m≠－1 B、m=±1 C、m=1 D、m=0
变式题2方程▓是二元一次方程，▓是被污染的的系数，请你推断被污染的的系数的值可能是（ ）
A、不可能是 B、不可能是 C、不可能是1 D、不可能是2.
例2下列方程组中，属于二元一次方程组的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
变式题 写出一个以为解的二元一次方程组
2. 二元一次方程（组）的解的含义
例3适合方程x+y=5且x、y绝对值都小于5的整数解有（ ）
A.2 B. 3 C. 4 D. 5
变式题1若x+y=0,且|x|=2则y的值为（ ）
A 0 B 2 C －2 D ±2
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变式题2如果＝3，＝2是方程的解，则＝ 。
例4已知二元一次方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
变式题1 在下列方程组中，只有一个解的是（ ）
（A）; （B）; （C）;（D）
类型之二 二元一次方程组的解法
1. 代入法
例5解方程组：变式题 解方程组
2.加减法
例6.用加减法解下列方程组
（1）解方程组 变式题1解方程组
变式题2 已知：关于的方程组为的值为 （ ）
A、－1 B、 C、0 D、1
3. 灵活消元
例7 已知，则x- y = .
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类型之三二元一次方程组的综合应用
1 .构造二元一次方程组解决问题
例8. 已知|3x + y – 2 |+ (2x + 3y + 1)= 0 ,求x、y 的值。
例9.已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（ ）
（A），b=-4; （B），b=4; （C），b=4;（D），b=-4
变式题 已知与是同类项.则s+t= .
2.应用二元一次方程组求待定系数或代数式的值
若二元一次方程组的解满足方程.则 k= .
变式题 若方程组有无穷多解，则3ax+1=b的解是
练习题：
1．若二元一次方程3x－y＝7，2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的值为 ( )
A．3 B．－3 C．－4 D．4
2．6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，则A现在的年龄为( )
A．12岁 B．18岁 C．24岁 D．30岁
3．若方程组的解满足x＋y＝0，则a的值为 ( )
A．－1 B．1 C．0 D．不能确定
4．方程ax－4y＝x－1是二元一次方程，则a的值满足 ( )
A．a≠0 B．a≠－1 C．a≠1 D．a≠2
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5．若(a－2)x＋3y＝1是二元一次方程，则a＝________．
6．若x：y＝3：2，且3x＋2y＝13，则x＝________，y＝________．
7．方程x＋2y＝7的正整数解有________组，解为________________________．
8．解下列方程组：
(1) (2)
(3) (4)
9．解方程组时，一学生把c看错而得而正确的解是那么a、b、c的值
10．对于有理数x、y，定义一种运算“△”：x△y＝ax＋by＋c，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知3△5＝15，4△7＝28，求1△1的值．
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