专题10-5 复数（测）-2018年高考数学一轮复习讲练测（江苏版） 5页

‎ ‎ 一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．‎ ‎1.设其中,实数,则 ______. ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为所以 ‎2.若，则_____.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎3.已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】要使复数对应的点在第四象限应满足：，解得 ‎4.设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_______________.‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】，故填：.‎ ‎5.已知，i是虚数单位，若，则的值为_______.‎ ‎【答案】2‎ ‎【解析】，则，所以，，故答案为2．‎ ‎6.复数是纯虚数，其中是实数，则______.‎ ‎【答案】10‎ ‎【解析】由题意可得解得.‎ ‎7.设是虚数单位，，为复数的共轭复数，则 ______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由共轭复数概念可得,则.‎ ‎8.已知，则 .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】． ‎ ‎9.设复数满足条件那么的最大值是______. ‎ ‎【答案】‎ ‎10.已知是虚数单位，且复数是纯虚数，则实数的值为______. ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】设，则解得．‎ ‎ 二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)．‎ ‎11.设复数，其中、，则______.‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】，因此，，所以.‎ ‎12. 已知z=2i，求z3z＋z+5z＋2的值。‎ ‎13. 已知|z|=1，且z+z＝1，求z.‎ ‎【解析】由z+z=1联想复数加法的几何性质，不难发现z，z，1所对应的三点A，B，C及原点O构成平行四边形的四个顶点，如图所示，由,可知为等边三角形,易求得,当对应点在实轴下方时, .‎ ‎ ‎ ‎14. 已知复数，‎ ‎ （1）当时，求的取值范围；‎ ‎ （2）是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。‎ ‎ ‎