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- 2021-06-02 发布
第05节 二次函数与幂函数
A基础巩固训练
1. 【2017浙江温州中学3月模拟】函数f(x)=3x21-x+lg(-3x2+5x+2)的定义域是
A. （-13，+∞） B. （-13，1） C. （-13，13） D. （-∞，-13）
【答案】B
【解析】由题设可得{1-x>0-3x2+5x+2>0⇒{x<1(3x+1)(x-2)<0⇒{x<1-120有3个零点，则实数a的取值范围是____．
【答案】(0,1)
【解析】根据题意，得到函数的图像如图所示，则函数f（x） 有3个零点，须满足a＞0，-22a＜0,△＝4-4a＞0,
解得0＜a＜1， 即答案为0,1
4．定义一种运算，令(为常数) ,且，则使函数的最大值为的的集合是 ( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】函数的图像开口向下,对称轴为.当最大值为3时,即解得或．
根据定义可知,要使函数最大值为3,
时, ;当时, .所以或.
5．已知函数和定义在M=上的函数，对于任意的，存在使得，且，则在集合M上的最大值为（ ）
（A） （B）5 （C）6 （D）8
【答案】B
，所以函数的最小值为，故选B．