2020届二轮复习归纳推理课件（21张）（全国通用） 21页

穿越回到 2010 年上海世界博览会 有两个村庄，一个叫诚实村，一个叫谎言村， 诚实村 的人永远都 说实话 ， 谎言村 人永远都 说反话 。 一个牧师要去诚实村，现在他在去往诚实村和谎言村的 “ 人 ” 字路口，但没有路标。这时迎面走来一个老人。 但老人说他只回答 牧师 一个问题。 因此，牧师必须想清楚如何提一个问题才可以得到去往诚实村的路。 一、新课引入 —— 诚实村和谎言村 牧师想了想说： 请问哪条路是通往你所在的村子？ 牧师这个问题能得到去诚实村的路吗？ 为什么？ “ 小明 ” 参观 的第一站：希腊馆 生活中的推测 考 古 学 破 案 天 气 预 报 诊 断 病 情 世界三大数学猜想 “ 小明 ” 参观 的第二站： 是 中国馆，他发现中国馆外横梁长度逐层递增，如果中国馆最下方第一层横梁长度为 80m ，第二层为 90m ， 第三层为 100m ，那么 第六 层 横梁 的长度是多少？ 130m 二、概念形成 你是怎么推测出来 的？ “ 小明 ” 参观 的第三站： 在 意大利馆，他发现地砖按如下规律拼成的图案, 请观察下面三个图案中分别有多少块白色地砖？ 22 26 30 二、概念形成 第 2 个 图案中有 ______块白色地砖 . 第 10 个图案中有 ______块白色地砖 . 第n个图案中有 ______块 白色地砖 . 10 42 4n+2 你又是怎么推测出来的？ 由某类事物的部分对象具有某些特征 , 推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理 , 或者由个别事实概括出一般结论的推理 , 称为 归纳推理 ( 简称归纳 ). 归纳推理 部分 推出 全部 个别 概括 一般 二、概念形成 说一说：根据概念归纳推理的方法是什么？ “ 小明 ” 参观 的第四站： 在参观各种展馆时，发现展馆的外形都是些不同的几何体。他将这些几何体抽象出来，分别统计了它们的 面数F 、 顶点数V 和 棱数E . 三、概念深化 凸多面体 面数（ F ） 顶点数（ V ） 棱数（ E ） 三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 6 8 12 6 4 4 6 9 5 5 5 8 四棱柱 三棱锥 三棱柱 四棱锥 三、概念深化 凸多面体 面数（ F ） 顶点数（ V ） 棱数（ E ） 三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 6 8 12 6 4 4 6 9 5 5 5 8 三、概念深化 请 观察 上述四个凸多面体的面数 F 、顶点数 V 和棱数 E ， 三者之间的联系 ，并 用它来 补充完整下表数据。 凸多面体 面数（ F ） 顶点数（ V ） 棱数（ E ） 五棱柱 八面体 8 15 6 7 12 10 三、概念深化 凸多面体的 面数 F 、 顶点数 V 和 棱数 E 之间的关系式为： F ＋ V － E ＝ 2 八面体 五棱柱 数一数，验证我们的结果是否正确？ 三、概念深化 凸多面体的 面数 F 、 顶点数 V 和 棱数 E 之间的关系式为： F ＋ V － E ＝ 2 （欧拉公式） 莱昂哈德 · 欧拉 瑞士数学家 物理学家 近代数学先驱之一 金币 请 观 察 “ 合情推理是冒险的、有争议的和暂时的 ” —— 波利亚 归纳推理 的结论不一定正确，需要 严格证明 . 三、概念深化 —— 挑战不可能 银币 请根据宝箱里 出现的 物品 推出 宝箱内所有物品是什么？ 归纳推理 的结论不一定正确，需要 严格证明 . 三、概念深化 —— 挑战不可能 费马猜想经过了半个世纪被推翻了 生活中： 学习上： 要有严谨的态度 更要时刻保持冷静思考、不信谣、不传谣、不造谣 “ 小明 ” 参观 的第五站： 在 印度馆，看到一个古老的传说： 在古印度的一座圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上 从下到上 地穿好了 由大到小 的 64 块金片，这就是所谓的汉诺塔。 四、应用探索 不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金块： 2 、可以借助 B 针作辅助用，不能移其他处。 3 、移动时， 小金片必须在大金片上面 。 1 、每次 只能移动一块金片 。 僧侣们预言，当 64 块金片都 从 A 针移到 C 针 时，世界末日就到了。 为什么僧侣们会这样说呢？ 四、应用探索 规定： 1 、一次只移动一片； 2 、小片必须在大片上面。 金片数 1 2 3 4 …… n 移动 次数 …… 分组探究：把 n 片金片从 A 针移到 C 针 , 最少需要移动多少次 ? （提示：先考虑 n=1,2,3,4) 四、应用探索 n=1 时 a 1 = n=2 时 a 2 = A B C A B C 1 3 n=3 时 a 3 = n=4 时 a 4 = A B C 四、应用探索 n=1 时 a 1 =1 n=2 时 a 2 =3 n=3 时 a 3 = n=4 时 a 4 = ？ 上层 3 个金片 A B : 最下层大 金片 A C: 上层 3 个 金片 B C: 1 2 3 4 5 6 7 ∴ a 4 7 =15 A B C 1 7 推测 a n = n 个 金片 1 2 3 4 5 6 …… n 移动次数 …… 1 3 7 15 31 63 四、应用探索 经测算相当要移动 5845.54 亿年 五、总结归纳 谈一谈你本节课的收获