数学卷·2019届江苏省射阳县盘湾中学、陈洋中学高二上学期期末考试（2018-01） 8页

‎2017年秋学期期末陈盘联考 高二数学学科试卷 ‎ 考试时间：120分钟， 分值：160分， ‎ 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请将答案写在答题纸的指定位置上）‎ 1. 已知命题p：∀x∈R，x2－2x＋1>0，则命题p 的否定是 ▲ . ‎ 开始 输出n 结束 N Y ‎2.抛物线的焦点坐标为 ▲ . ‎ ‎3.命题：“若ab=0,则b=0”的逆命题为 ▲ . ‎ ‎4. 已知p : x＞2 , q : x≥2 , 那么p是q的 ▲ 条件. ‎ ‎ （填充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要） ‎ ‎5. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 ▲ 名学生． ‎ ‎ ‎ ‎6.右图是一个算法流程图，则输出的n的值是 ▲ . ‎ ‎7.已知椭圆，则它的右准线的方程为 ▲ . ‎ ‎8. 已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差 ▲ . ‎ ‎9.已知实数x，y满足条件，则z=x+3y的最小值是 ▲ . ‎ ‎10. 从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率 是 ▲ . ‎ ‎11. 若,则的最小值为 ▲ .‎ ‎12.已知双曲线C：－＝1，抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点为双曲线的左焦点，则抛物线的标准方程是 ▲ .‎ ‎13.设P是椭圆上的一点，F1、F2是焦点， 若∠F1PF2=90º， 则ΔPF1F2的 面积为 ▲ .‎ ‎ ‎ 14. 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是 ▲ .【来源：全,品…中&高*考+网】‎ 二、解答题（本大题共6小题，计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出、文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎15．（本小题14分）‎ 解下列不等式：‎ ‎（1） （2）‎ ‎16．（本小题14分）‎ 已知a>0,设命题p:函数在R上是单调递增；命题q：不等式对恒成立.若为真，求a的取值范围.【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎17．（本小题14分）‎ 某工厂建造一间地面面积为的背面靠墙的长方体仓库，其顶部总造价为5800元，正面造价为1200元/，侧面造价为800元/，如果墙高为，且不计背面及底面的费用，设正面底部边长为x米，则正面底部边长为多少米时，建造此仓库的总造价最低，最低造价是多少元？‎ ‎18．（本小题16分）‎ 已知方程表示双曲线 ‎（1）求实数m 的取值范围；‎ ‎（2）当m=2时，求双曲线的焦点到渐近线的距离.‎ ‎19．（本小题16分）‎ 已知椭圆的焦点为，该椭圆经过点P（5,2）‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）若椭圆上的点满足，求y0的值.‎ ‎20．（本小题16分）‎ 已知椭圆的离心率为，分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2.‎ ‎（1）求椭圆C的方程；【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线有公共点时，求面积的最大值.‎ ‎2017年秋学期期末陈盘联考 高二数学学科参考答案 一、 填空题（每题5分，共70分）‎ ‎1、 ∃x∈R，使x2－2x＋1≤0 2、 3、 ‎ ‎4、 充分不必要 5、 15 6、 5 7、 ‎ ‎8、 9、 -5 10、 11、4 ‎ ‎12、 13、16 14、‎ 二、 解答题（本大题共6小题，计90分）‎ ‎15、（本小题14分）‎ ‎ 解：（1）由得 ‎ 解得： …………………………………………4分 ‎ 故原不等式的解集为 …………………………………………6分 ‎ （2）当时，原不等式的解集为 …………………9分 ‎ 当时，原不等式的解集为 …………………11分 ‎ 当时，原不等式的解集为 …………………14分 ‎ ‎16、（本小题14分）‎ 解：因为函数在R上是单调递增，‎ ‎ 所以； …………………………………………3分 ‎ ‎ 又不等式对恒成立，【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎ 若，则1>0恒成立，所以， ……………………5分 ‎ ‎ 若，则， 解得： …………8分 ‎ 故当时，不等式对恒成立；……10分 ‎ 而命题为真，所以真且真， ……………………12分 ‎ 故的取值范围为 ………………………………………14分 ‎17、（本小题14分）‎ ‎ 解：设仓库的总造价是元，则有 ‎ ……………………………………5分 ‎ ‎ ‎ ……………………………………10分 当且仅当，即时，有最小值。…………………12分 答：正面底部边长为4米时，建造此仓库的总造价最低，‎ 最低造价是34600元. …………………14分 ‎ 18、（本小题16分）‎ ‎ 解：（1）因为方程表示双曲线，‎ ‎ 所以，解得： …………………6分 ‎ 故实数m的取值范围为 …………………8分 ‎ （2）当m=2时，双曲线方程为 …………………10分 ‎ 因为双曲线的焦点在x轴上，‎ ‎ 所以焦点坐标为；‎ 渐进线方程为 …………………13分 ‎ 故焦点到渐近线的距离为 …………………16分 ‎ 19、（本小题16分）‎ ‎ 解：（1）依题意，设所求椭圆方程为 …………………2分 ‎ 其半焦距c=6.‎ ‎ 因为点P（5,2）在椭圆上，‎ ‎ 所以 ‎ 所以 …………………4分 ‎ 故所求椭圆的标准方程是 …………………6分 ‎（2）由得 ‎ ………………10分 ‎ 即代入椭圆方程得：‎ ‎ 故 …………………16分 ‎20、（本小题16分）‎ 解：（1）因为所以 ‎ 所以 …………………4分 ‎ 故椭圆C的方程为. …………………6分 ‎ （2）设点M的坐标为则.‎ ‎ 因为 ‎ 所以直线的方程为. …………………8分 ‎ 由于圆M与有公共点，‎ 所以M到的距离小于或等于圆的半径R. …………………10分 因为 所以 即 …………………12分 又因为所以【来源：全,品…中&高*考+网】‎ 解得： …………………14分 当时，‎ 此时， ‎ 故面积的最大值为 …………………16分