2018届二轮复习直线与圆锥曲线课件文（全国通用） 42页

6.3 　直线与圆锥曲线 - 2 - 热点 1 热点 2 热点 3 热点 4 - 3 - - 4 - 热点 1 热点 2 热点 3 热点 4 - 5 - 热点 1 热点 2 热点 3 热点 4 - 6 - - 7 - 热点 1 热点 2 热点 3 热点 4 - 8 - - 9 - - 10 - 热点 1 热点 2 热点 3 热点 4 题后反思 1 . 求解定点和定值问题的基本思想是一致的 , 定值是证明求解的一个量与参数无关 , 定点问题是求解的一个点 ( 或几个点 ) 的坐标 , 使得方程的成立与参数值无关 . 解这类试题时要会合理选择参数 ( 参数可能是直线的斜率、截距 , 也可能是动点的坐标等 ), 使用参数表达其中变化的量 , 再使用这些变化的量表达需要求解的解题目标 . 当使用直线的斜率和截距表达直线方程时 , 在解题过程中要注意建立斜率和截距之间的关系 , 把双参数问题化为单参数问题解决 . 2 . 证明直线过定点的基本思想是使用一个参数表示直线方程 , 根据方程的成立与参数值无关得出 x , y 的方程组 , 以方程组的解为坐标的点就是直线所过的定点 . - 11 - 热点 1 热点 2 热点 3 热点 4 - 12 - - 13 - - 14 - - 15 - 热点 1 热点 2 热点 3 热点 4 - 16 - - 17 - - 18 - 热点 1 热点 2 热点 3 热点 4 题后反思 范围、最值问题的基本解题思想是建立求解目标与其他变量的关系 ( 不等关系、函数关系等 ), 通过其他变量表达求解目标 , 然后通过解不等式、求函数值域 ( 最值 ) 等方法确定求解目标的取值范围和最值 . 在解题时要注意其他约束条件对求解目标的影响 , 如直线与曲线交于不同两点时对直线方程中参数的约束、圆锥曲线上点的坐标范围等 . - 19 - 热点 1 热点 2 热点 3 热点 4 - 20 - - 21 - - 22 - 热点 1 热点 2 热点 3 热点 4 - 23 - - 24 - - 25 - 热点 1 热点 2 热点 3 热点 4 题后反思 解决直线与圆锥曲线位置关系的存在性问题 , 往往是先假设所求的元素存在 , 然后再推理论证 , 检验说明假设是否正确 . - 26 - 热点 1 热点 2 热点 3 热点 4 - 27 - - 28 - - 29 - - 30 - - 31 - 1 . 直线与圆锥曲线问题的常用解题思路有 : (1) 从方程的观点出发 , 利用根与系数的关系来进行讨论 , 这是用代数方法来解决几何问题的基础 . 要重视通过设而不求与弦长公式简化计算 , 并同时注意在适当情况下利用图形的平面几何性质 . (2) 以向量为工具 , 利用向量的坐标运算解决与中点、弦长、角度相关的问题 . 2 . 定值问题是解析几何中的一种常见问题 , 基本的求解思想是 : 先用变量表示所需证明的不变量 , 然后通过推导和已知条件 , 消去变量 , 得到定值 , 即解决定值问题首先是求解非定值问题 , 即变量问题 , 最后才是定值问题 . - 32 - 3 . 求取值范围的问题时 , 首先要找到产生范围的几个因素 :(1) 直线与曲线相交 ( 判别式 );(2) 曲线上点的坐标的范围 ;(3) 题目中给出的限制条件 . 其次要建立结论中的量与这些范围中的因素的关系 ; 最后利用函数或不等式求变量的取值范围 . 4 . 解析几何中最值问题的基本解法有几何法和代数法 . 几何法是根据已知的几何量之间的相互关系 , 通过平面几何和解析几何知识加以解决 ( 如抛物线上的点到某个定点和焦点的距离之和、光线反射问题等 ); 代数法是建立求解目标关于某个或某两个变量的函数 , 通过求解函数的最值 ( 普通方法、基本不等式方法、导数方法等 ) 解决 . - 33 - - 34 - - 35 - - 36 - - 37 - - 38 - - 39 - - 40 - - 41 - - 42 -