2020高中物理 第二章 匀速圆周运动 第1节 圆周运动 匀速圆周运动快慢的描述学案 4页

匀速圆周运动的快慢的描述 一、考点突破：‎ 知识点 考纲要求 题型 说明 匀速圆周运动快慢的描述 ‎ ‎1. 熟练掌握描述匀速圆周运动快慢的物理量的关系；‎ ‎2. 掌握两种典型实例（皮带传动和同轴转动的特点）‎ 选择题、计算题 属于高频考点，主要把实际物理问题抽象出圆周运动模型，利用两种模型的特点进行解题，如变速车的传动及车上发电机的传动问题等 二、重难点提示：‎ ‎ 重点：掌握两种典型实例——皮带传动和同轴转动的特点。‎ 难点：利用各物理量在两种模型中的比例关系解决问题。‎ 一、描述圆周运动快慢的物理量 物理量 大小 方向 国际单位 物理意义 定义 线速度v v＝s/t（s—弧长）‎ v＝2 π r/T 沿圆周的切线方向 m/s 表示质点沿圆周运动的快慢 物体沿圆周通过的弧长与所用时间的比值 角速度ω ω＝θ/t ω＝2 π /T 有 rad/s 表示质点转动的快慢 运动物体与圆心连线扫过的角的弧度数与所用时间的比值 周期T T＝＝1/f 标量 s 表示质点转动的快慢 物体沿圆周运动一周所用的时间 频率f f＝1/T 标量 Hz 表示质点转动的快慢 物体单位时间内转过的圈数 转速n n＝f＝1/T 标量 r/s 表示质点转动的快慢 物体单位时间内转过的圈数 ‎【规律总结】‎ ‎（1）各物理量关系 ‎（2）公式中n的单位一定要用r/s 二、两种典型的传动装置 ‎1. 高中阶段所接触的传动主要有：‎ 4‎ ‎（1）皮带传动、齿轮传动、摩擦传动；‎ ‎（2）同轴转动。‎ ‎2. 传动装置的特点 ‎（1）同轴转动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；‎ ‎（2）皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带（或齿轮）传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。‎ 甲图 乙图 A、B为同轴转动角速度相同；AC为皮带传动线速度相同。‎ 例题1 如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）‎ A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等 D. a点与d点的向心加速度大小相等 思路分析：皮带不打滑，故a、c两点线速度相等，选C；c点、b点在同一轮轴上角速度相等，半径不同，由，b点与c点线速度不相等，故a与b线速度不等，A错；同样可判定a与c角速度不同，即a与b角速度不同，B错；设a点的线速度为，则a点向心加速度，由，，所以，故，D正确。本题正确答案C、D。‎ 答案：CD 例题2 某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，如图所示。链轮和飞轮的齿数如下表所示，前、后轮直径均为‎660 mm，人骑该车行进的速度为‎4 m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为（　　）‎ 4‎ 名称 链轮 飞轮 齿数N/个 ‎48‎ ‎38‎ ‎28‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎18‎ ‎21‎ ‎24‎ ‎28‎ A. 1.9‎‎ rad/s B. 3.8 rad/s C. 6.5 rad/s D. 7.1 rad/s 思路分析：因为自行车行进的速度与前、后轮边缘的线速度相等，所以后轮边缘的线速度为‎4 m/s，后轮的角速度ω＝＝rad/s≈12 rad/s；又因飞轮与后轮为同轴装置，所以飞轮的角速度ω1＝ω＝12 rad/s。又飞轮与链轮是用链条连接的，所以链轮与飞轮的线速度相同，即ω1r1＝ω2r2（式中r1、r2分别为飞轮和链轮的半径）。因轮周长L＝NΔL＝2πr（式中N为齿数，ΔL为两邻齿间的弧长），所以r∝N，故ω1N1＝ω2N2。又踏板与链轮共轴，所以脚踩踏板的角速度ω3＝ω2＝ω1，欲使ω3最小，则须N1＝15，N2＝48，故ω3＝×12 rad/s＝3.75 rad/s≈3.8 rad/s。故选B。‎ 答案：B ‎【知识脉络】 ‎ ‎【规律总结】‎ 4‎ ‎【满分训练】‎ 现在许多汽车都应用了自动无级变速装置，不用离合器就可连续变换速度；如图所示为截锥式变速模型示意图，主动轮、从动轮之间有一个滚动轮，它们之间靠彼此的摩擦力带动。当滚动轮处于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1与从动轮转速n2的关系是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 思路分析：两轮之间相同的线速度相同，对于主动轮，同理对于从动轮，所以即；A正确。‎ 答案：A 4‎