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- 2021-06-02 发布
2018-2019学年陕西省白水中学高二上学期第二次月考数学试卷
（满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
2.数列……的第10项是（ ）
A． B． C． D．
3.设的角所对的边分别为，若，则等于（ ）
A．28 B．2 C．12 D．2
4.已知，，且，不为0，那么下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．数列满足（）, 那么的值为( )
A. 4 B. 8 C. 15 D. 31
6.不等式表示的区域在直线的（ ）
A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方
7.已知，则有（ ）
A．最大值为－4 B．最大值为0 C．最小值为0 D．最小值为－4
8.已知等比数列满足，，则等于（ ）
A．21 B．42 C.63 D．84
9.在△中，,,且的面积为，则的长为（ ）
A． B． C. D．
10、不等式 ，对一切 恒成立，则 的取值范围是 ( )
A. B.
C. D.
11、如图所示,为测一树的高度,在地面上选取A、B两点,从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A、B两点之间的距离为60 m,则树的高度为( )
A. (15+30)m B. (30+15)m
C. (30+30)m D. (15+15)m
二、填空题（每小题5分，共计20分）
__________．
14、在 中，若AB = ，AC = 1,角B = 30°，则的面积为__________．
15.已知 ，且 ，求 的最小值________.
16.已知x，y满足约束条件 ，若z=2x+y的最大值为________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19、 （本小题满分12分）在中，角对边分别为，若
（1） 求的值；
（2） （2）求的值
20、（本小题满分12分）求关于的不等式的解集（其中为常数且
∈R)．
21、（本小题满分12分）在中，角对边分别为，若.
（1） 求角C的大小；
（2） 若=8 ,求三角形面积S的最大值.
22、（本小题满分12分）已知数列{}是公差为3的等差数列，数列{}满足
(1)；
(2)设为数列的前n项和,求.
一、选择题：
1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.A 9.D 10.A 11.B 12.C
二、填空题:
13. 14. 15. x+2y-5=0 16. ①③
三、解答题:
17. 解析：（Ⅰ）设直线的方程为，
∵过点（3，2）∴
∴直线的方程为 ……………………5分
（Ⅱ）交点为
∵ ∴斜率K=1
则直线方程为 …………………10分
18. 解析：（Ⅰ）方程C可化为
显然时方程C表示圆．即 …………………………4分
（Ⅱ）圆的方程化为
圆心C（1，2），半径
则圆心C（1，2）到直线l: x+2y-4=0的距离为
， 有
得 …………………… 12分
19．解析：若方程有两个不等的实根，则
………2分
所以 ………………3分
若方程无实根，则，
即， ……………5分
所以． ……………6分
因为为真，则至少一个为真，
又为假，则至少一个为假．
所以一真一假． ………7分
①若真假， 则 ………9分
② 若假真, 则 ………11分
综上，m的取值范围为：
故实数的取值范围为． ……………12分
20.解：（Ⅰ）
（Ⅱ） …………………………9分
∴ ……12分
21. 解：（Ⅰ）由题意可知p=2 ……2分
∴抛物线标准方程为：x2=4y …………5分
（Ⅱ）直线l：y=2x+l过抛物线的焦点，设
联立得x2－8x－4=0 ………………8分
∴x1+x2=8 ……………10分
∴ ……………12分
22.解：（Ⅰ）设椭圆的方程为：，
……………………………1分
…………………………2分
…………………………3分
所以，椭圆的方程为： …………………………4分
（Ⅱ）法一：
①当直线的斜率不存在时，、分别为椭圆短轴的端点，不符合题意 …5分
②当直线的斜率存在时，设为，则直线的方程为：
由得： ………………………7分
令，得：
…………………………………8分
设，则 ……………9分
又，
=
…………………………………10分
∵
…………………………11分
的方程为：，即或 ………………12分
（Ⅱ）法二：设直线的方程为： ………5分
由得： …………………7分
令，得：
………………………………8分
设，则 ……………9分
又 ……10分
∵
…………………11分
所求直线的方程为：，
即或 ……………12