江西省上饶市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题答案 3页

上饶市2019—2020学年度上学期期末教学质量测试 高二数学（文科）参考答案 一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分．‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C B C A D A D C C B C 二、填空题 ‎13、8 14、60 15、9 16、‎ 三、解答题 ‎17．（1）由题意，知1－a<0且－3和1是方程（1－a）x2－4x＋6＝0的两根，‎ ‎∴，‎ 解得a＝3．........5分 ‎（2）由（1）得不等式2x2＋（2－a）x－a>0即为2x2－x－3>0，‎ 解得x<－1或x>．∴所求不等式的解集为．.......10分 ‎18解：p：对称轴.......3分 q：由6a2﹣a＞1即.......6分 由命题“p∧q”为假，且“￢p”为假⇒p真q假 即.......12分 ‎19. （1）令3只一等品灯泡分别为；2只二等品灯泡分别为.‎ 从中取出只灯泡，所有的取法有20种，分别为：，…，，，，，，，，，，‎ 第一次取到二等品，且第二次取到的是一等品取法有6种，‎ 分别为，故概率是；……………………6分 ‎（2）事件“至少有一次取到二等品”的对立事件是“取到的全是一等品”，‎ ‎“取到的全是一等品”包括了6种分别为，‎ 故“至少有一次取到二等品”取法有14种,事件“至少有一次取到二等品”的概率是.……………………12分 ‎20. （1）若在上恒成立，‎ 则，‎ 所以有，‎ 所以实数的范围为（-1,3）；……………………6分 ‎（2）方程的二根为2和3，‎ 根据韦达定理有，‎ 所以，。…………………12分 ‎ 21.解：（1），，‎ 由基本不等式可得，‎ 当且仅当，即当时，等号成立，所以，的最小值为；…6分 ‎（2）由基本不等式可得，‎ 当且仅当，即当时，等号成立，所以，的最小值为.……12分 ‎22. （1）城市评分的平均值小于城市评分的平均值；……2分 ‎（2）‎ 合计 认可 ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ 不认可 ‎15‎ ‎10‎ ‎25‎ 合计 ‎20‎ ‎20‎ ‎40‎ 所以没有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；………7分 ‎（3）设事件：恰有一人认可；‎ 事件：来自城市的人认可；‎ 事件包含的基本事件数为，‎ 事件包含的基本事件数为，‎ 则所求的条件概率.…………12分