2018-2019学年河北省张家口市高二12月月考数学（文）试题 Word版 8页

‎2018-2019学年河北省张家口市高二12月月考数学（文）试题 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知命题所有的幂函数图像都过，则为（ ）‎ A．所有的幂函数图像都不过 ‎ B．所有的幂函数图像不都过 ‎ C．存在一个幂函数，它的图像不过 ‎ D．存在一个函数图像过，它不是幂函数 ‎2.下列求导数运算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.设，则是的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 ‎4.抛物线的焦点坐标为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎5.函数的单调递减区间为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎6.命题，命题函数的最小值为2，给出下列命题：“”“”“”“”，其中真命题的个数为（ ）‎ A． 1 B．2 C. 3 D．4‎ ‎7.中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在轴上，则它的渐近线方程为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎8.函数在其定义域内可导，其图像如图所示，则导函数的图像可能为（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ ‎9.已知双曲线的离心率等于，直线与双曲线的左右两支各有一个交点，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎10.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（ ）‎ A． 3 B． C. D．‎ ‎11.已知椭圆的左右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎12.已知函数，，若方程在有四个不同的解，则的取值范围为（ ）‎ A． B． C. D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.书架上有2本不同的语文书，1本数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是语文书的概率为 ．‎ ‎14.已知函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是 ．‎ ‎15.动圆经过点，且与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程为 ．‎ ‎16.已知函数，，当时，函数的图像始终在 图像的下方，则实数的取值范围是 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17. 已知双曲线.‎ ‎（1）求双曲线的右焦点到渐近线的距离；‎ ‎（2）求与双曲线有共同渐近线，且过点的双曲线的标准方程.‎ ‎18. 已知函数在处有极值1.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求函数在的值域.‎ ‎19. 命题，成立，命题，成立.‎ ‎（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若命题为真命题，求实数的取值范围；‎ ‎（3）若命题为真命题，求实数的取值范围.‎ ‎20. 已知抛物线与直线交于两点，若点在抛物线上，且的面积为，求点的坐标.‎ ‎21. 已知函数.‎ ‎（1）若函数在处有极小值，求的值；‎ ‎（2）若函数在区间上单调，求的取值范围.‎ ‎22. 已知椭圆过点，直线过点且与椭圆交于两点，当.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）若，求直线的方程.‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5: CCBBA 6-10: CDCBC 11、12：DA 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16. ‎ 三、解答题 ‎17.解：（1）双曲线的右焦点为，渐近线方程为，‎ 双曲线的焦点到渐近线的距离为.‎ ‎（2）设双曲线的标准方程为 ‎∵双曲线过点，∴，‎ ‎∴双曲线的标准方程为.‎ ‎18.解：（1）由题意知，‎ 经检验可知满足题意.‎ ‎（2）∵，∴‎ 当时，，当时，‎ ‎∴在上单调递减，在上单调递增.‎ ‎，，，‎ ‎∵，∴值域为.‎ ‎19.解：（1）命题为真命题时，令 则 ‎∴‎ ‎（2）命题为真命题时，令 则 ‎∴或 ‎（3）当为真命题时，即或或 ‎∴或 ‎20.解：设，‎ ‎，∴‎ ‎∵直线过抛物线焦点，∴‎ 设点到直线的距离为 ‎，∴‎ ‎∴点到直线的距离为 ‎∴或或 ‎∴或或 ‎21.解：（1）‎ 当时，或 又函数在处有极小值，∴或 经检验当时满足题意.‎ ‎（2）∵‎ ‎∴当时，在上单调递增，满足题意.‎ 当时，在，上单调递增，在上单调递减，若在上单调，则或或 ‎∴的取值范围为或或.‎ ‎22.解：（1）椭圆方程过点，即 ‎∵，∴，∴‎ 将，代入椭圆方程 ‎，，∴椭圆的标准方程为 ‎（2）由题意知直线斜率存在且不为0，设直线的方程为，‎ ‎∴，‎ 又∵，∴，∴‎ ‎∴直线的方程为或.‎ ‎ ‎