专题4-3+三角函数的图象与性质（测）-2018年高考数学（文）一轮复习讲练测 12页

‎2018年高考数学讲练测【新课标版文】【测】第四章 三角函数 第03节 三角函数的图象与性质 班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）‎ ‎1．函数的图象的一条对称轴方程是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】由得，‎ 当时, −，‎ 故是函数的一条对称轴，‎ 故选：B.‎ ‎2．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减函数的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎3．在中，的取值范围是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】，所以，解得：．‎ ‎4．【2017湖南郴州抽测】设为常数，且，则函数的最大值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎5. 已知函数它们的图象有一个横坐标为的交点,则 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】两图象交点的横坐标为，有等式成立，由的条件可知 ‎6．函数是（ ）‎ A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数 ‎【答案】B ‎【解析】根据二倍角公式，，，所以函数是周期为的奇函数．‎ ‎7．已知的图象的一部分如图所示，若对任意都有，则的最小值为（ ）‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎8．已知，则下列结论中正确的是（ ）‎ A. 函数的周期为 B. 函数的最大值为 C. 将的图象向左平移个单位后得到的图像 D. 的一个对称中心是 ‎【答案】D ‎【解析】， ， 周期为，最大值为，故A、B不正确；将的图象向左平移个单位后得到，故C不正确； ，由图象可知它的一个对称中心是.‎ ‎9．设函数的最小正周期为，且，则（ ）‎ ‎ A．在单调递减 B．在单调递减 C．在单调递增 D．在单调递增 ‎【答案】A ‎10．设函数的图象关于直线对称,它的最小正周期为，则（ ）‎ A．的图象过点 B．在上是减函数 C．的一个对称中心是 D．的一个对称中心是 ‎【答案】C．‎ ‎【解析】依题即，又且，所以，所以，又，所以的一个对称中心是；故选． ‎ ‎11．下列函数中同时具有以下性质：“①最小正周期为；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】对于,其周期，‎ 为最大值,故其图象关于对称，‎ 由得, ，‎ ‎∴在上是增函数，‎ 即具有性质①②③，‎ 本题选择A选项.‎ ‎12．已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎【答案】C ‎【解析】对x∈R恒成立，等于函数的最大值或最小值,,‎ 令k=-1，此时，‎ 满足条件,‎ 二、填空题 ‎13．函数y＝的定义域是__________________________．‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】由tan x≥0，得kπ≤x