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- 2021-06-02 发布
黄冈市 2018 届高三九月调研考试
数学理科试题
一、选择题
1．设全集 ，集合 ，则 等于（）
A． B． C． D．[0，5]
2．下列函数中，既是偶函数，又在 上单调递增的是（）
A． B． C．y=log2 D．
3.已知 是两条不同直线, 是三个不同平面,则下列正确的是（ ）
A．若 ,则 B 若 ,则 ∥
C 若 ,则 D 若 ,则 ∥
4.函数 f(x)＝x2(2x-2-x)的大致图像为（ ）A
5.若椭圆 的离心率为 ，则双曲线 的渐近线方程为（）
（A） （B） （C） （D）
6．函数 y=ax（a＞0，a≠1）与 y=xb 的图象如图，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．ba＞0 B．a+b＞0 C．ab＞1D．loga2＞b
7．如图，格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的
的体积为（)
B． C． D．
8．.若向量 的夹角为π
3，且 ，则向量 与向量 的夹角为（ ）
A. B. C. D .
9. “今有垣厚一丈二尺半，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增半尺，小鼠
前三日日倍增，后不变，问几日相逢？”，意思是“今有土墙厚 12.5 尺，两鼠从墙两侧同
时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天
多半尺，小鼠前三天每天打洞长度比前一天多一倍，三天之后每天打洞长度不变，问两
鼠几天打通相逢？”两鼠相逢最快需要的天数为（）
A.2 B.3 C.4 D.5
10.下列说法正确的个数为（）
①函数 的一个对称中心为
②在△ABC 中，AB=1，AC=3，D 是 BC 的中点，则 =4
③在 中， 是 的充要条件；
④已知： ，则 的值域为
A.1 B.2 C.3 D.4
11．已知函数 f(x)=aln(x+1)－x2，在区间（0，1）内任取两个数 p,q,且 p q,不等式
恒成立，则实数 a 的取值范围为 （）
A． + B.(3, C. + D.
12.已知函数 f(x) ,若关于 x 的方程 f(f(x))+m=0 恰有两个不等
实根 x1,x2,则 4x1+x2 的最小值为（）
A． B.4-4ln2 C.2-ln2 D.2+ln2
二、填空题 13. 是定义在 上的函数，且满足 ，当 时，
，则 .
14．圆心在抛物线 上，并且和该抛物线的准线及 轴都相切的圆的标准方程为．
15．设实数 x,y 满足条件 ,若目标函数 z=ax+by(a>0,b>0)最大
值为 6，则 的最小值为
16.已知数列 中 =1,n( )= +1,n ,若对任意的
a ,
不等式 0),由题意知 x1,x2 是 x2+2ax+1=0 的两根，
∴x1x2=1, x1+x2=－2a,x2= ,2a= ,
－ = － =2( )
令 H(x)=2( ), H/(x)=2( )lnx=
当 时，H/(x)<0, H(x)在 上单调递减，H(x)的最小值为 H()= ,
即 － 的最小值为 .…………12 分