2019-2020学年甘肃省兰州市第一中学高二9月月考物理试题 解析版 17页

兰州一中 2019-2020-1 学期高二年级 9 月月考试 物理试卷 一、选择题 1.下述说法正确的是 A. 根据 ，可知电场中某点的场强与电场力成正比 B. 根据 ，可知点电荷电场中某点的电势与该点电荷的电量成反比 C. 根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强 D. 沿电场线方向移动电荷，电势一定降低，但电势能不一定减少 【答案】D 【解析】 【详解】A. 是电场强度的定义式，采用的是比值法定义，E 反映电场的性质，由电 场本身决定，与 F、q 无关；故 A 项错误. B. 是电势的定义式，采用的是比值法定义， 反映电场能的性质，与 、q 无关； 故 B 项错误. C.电场强度是矢量，合成遵循平行四边形定值，则合电场的场强可以大于分电场的场强，也 可以小于分电场的场强，也可以等于分电场的场强；故 C 错误. D.沿着电场线电势一定降低；若是正电荷，电场力做正功电势能减小，若是负电荷，电场力 做负功，电势能增大；故 D 项正确. 2.一个质子( )和一个 α 粒子( )原来相隔一定距离，若同时从静止释放它们，它们仅在 相互间的电场力作用下开始运动，则在它们的运动过程中不发生变化的物理量是 A. 它们的总动量 B. 各自的加速度 C. 它们的总动能 D. 它们的电势能 【答案】A 【解析】 FE q = PE q ϕ = FE q = PE q ϕ = ϕ PE 1 1H 4 2 He 【详解】A.两粒子组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，在运动过程中系统总动量不 变;故 A 正确. B.随两粒子间距离的增大，粒子间的库仑力减小，两粒子的加速度大小都减小;故 B 错误. C.质子与 α 粒子在库仑力作用下都做加速运动，两粒子动能都增大，系统总动能增大;故 C 错误. D.两粒子运动过程中库仑力做正功，系统电势能减小;故 D 错误. 3.如图所示，MN 是电场中的一条电场线，一电子从 a 点运动到 b 点速度在不断地增大，则 下列结论正确的是(　　) A. 该电场是匀强电场 B. 该电场线的方向由 N 指向 M C. 电子在 a 处的加速度小于在 b 处的加速度 D. 因为电子从 a 到 b 的轨迹跟 MN 重合，所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的运动 轨迹 【答案】B 【解析】 电子从 a 点运动到 b 点速度在不断地增大，电子所受的电场力一定是由 a 指向 b．因为电子 带负电荷，所受的电场力方向与场强方向相反，可知电场线的方向一定是由 N 指向 M．由 于不知负电荷由 a 运动到 b 的过程中电场力的变化情况，因此无法确定场强大小关系，故 A 错误，B 正确；由于无法判断，负电荷由 a 运动到 b 的过程中电场力的变化情况，所以无法 判断加速度大小，故 C 错误；电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹，而是人们为了形 象描述电场而假想的曲线，故 D 错误。所以 B 正确，ACD 错误。 4.在真空中有一点电荷形成的电场中，离该点电荷距离为 r0 的一点，引入一电量为 q 的检验 电荷，所受电场力为 F，则离该点电荷距离为 r 处的场强大小为 A. B. C. D. F q 0Fr qr 2 0 2 Fr qr F q 【答案】C 【解析】 【详解】根据电场强度定义得 r0 处的场强大小为 ，根据点电荷的场强公式得 ，Q 为场源电荷的电量，则有： 解得： 所以该点电荷为 r 处的场强的大小为 ． A. 与分析结果不相符；故 A 项错误. B. 与分析结果不相符；故 B 项错误. C. 与分析结果相符；故 C 项正确. D. 与分析结果不相符；故 D 项错误. 5.如图所示，虚线 a、b、c 是某电场的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用 下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q 是这条轨迹上的三点，据此可知 A. 带电粒子在 P 点的加速度比在 Q 点的加速度小 0r r FE q = 2 QE k r = 2 0 F Qkq r = 2 0FrkQ q = 2 0 2 FrE qr = F q 0Fr qr 2 0 2 Fr qr F q 0r r B. 电场中 P 点的电势低于 Q 点的电势 C. 带电粒子在 P 点的电势能比在 Q 点的大 D. 带电粒子在 P 点的动能大于在 Q 点的动能 【答案】D 【解析】 【详解】A.电场线 疏密表示电场的强弱，则由电场线疏密确可知，带电粒子在 P 点时的 加速度大小大于在 Q 点时的加速度大小；故 A 错误. B.电荷做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向向右，而负粒子的受力方向 和场强方向相反，则电场线向左，因沿着电场线电势逐渐降低，有 ；故 B 项 错误. CD.若粒子从 P 经过 R 运动到 Q，电场力做负功，电荷的电势能增大，动能减小，知道带电 粒子在 P 点时的电势能比在 Q 点时的电势能小，带电粒子在 P 点时的动能大于在 Q 点时的 动能；故 C 项错误，D 项正确. 6.如图所示，点电荷 、 分别置于 M、N 两点，O 点为 MN 连线的中点，点 a、b 在 MN 连线上，点 c、d 在 MN 中垂线上，它们均关于 O 点对称 下列说法正确的是 　　 A. c、d 两点的电场强度相同 B. a、b 两点的电势相同 C. 将电子沿直线从 c 移到 d，电场力对电子先做负功再做正功 D. 将电子沿直线从 a 移到 b，电子的电势能一直增大 【答案】D 【解析】 【分析】 根据电场线分布，比较 c、d 两点的电场强度大小和方向关系。根据沿电场线方向电势逐渐 降低，来比较 a 点和 b 点的电势，由沿直线从 a 到 b 电势的变化，分析电子从 a 移到 b 过程 的 P R Q ϕ ϕ ϕ> > 2Q+ Q− . ( ) 中电势能如何变化。将电子沿直线从 c 点移到 d 点，通过电子所受的电场力与速度的方向夹 角判断电场力做正功还是负功。 【详解】A：根据电场线分布 对称性可知，c、d 两点的电场强度大小相等，方向不同， 则 c、d 两点的电场强度不同。故 A 项错误。 BD：MN 间的电场线方向由 M→N，沿电场线方向电势逐渐降低，则 a 点的电势高于 b 点 的电势；电子沿直线从a 移到 b 电势降低，电子带负电，据 ，则电子的电势能一直 增大。故 B 项错误，D 项正确。 C：对两个电荷在中垂线上的场强进行叠加，在 Oc 段场强方向斜向右上，在 Od 段场强方 向斜向右下；电子所受的电场力在 Oc 段斜向左下，在 Od 段斜向左上；电子沿直线从 c 移 到 d，电场力跟速度的方向先是锐角后是钝角，电场力对电子先做正功后做负功。故C 项错 误。 【点睛】解决本题的关键是进行电场的叠加，通过电场力与速度的方向关系判断电场力做正 功还是负功。 7.如图所示，在粗糙绝缘水平面上固定一点电荷 Q，从 M 点无初速释放一带有恒定负电荷 的小物块，小物块在 Q 的电场中运动到 N 点静止。则从 M 点运动到 N 点的过程中，下列说 法中错误的是 A. 小物块所受电场力逐渐减小 B. 小物块具有的电势能逐渐减小 C. M 点的电势可能高于 N 点的电势 D. 小物块电势能变化量的大小等于克服摩擦力做的功 【答案】C 【解析】 【详解】A.从 M 点运动到 N 点 过程中，物块与点电荷 Q 的距离增大，带电量均不变，根 据库仑定律分析可知，小物块所受电场力逐渐减小；故 A 正确，故 A 项不合题意. B.点电荷对物块的电场力方向向左，对物块做正功，物块的电势能减小；故 B 正确，则 B 项不合题意. 的 的 PE qϕ= C.由题分析可知，物块与点电荷 Q 是同种电荷，物块带负电，电场线从无穷远出到点电荷 Q 终止，根据顺着电场线电势降低可知，M 点的电势低于 N 点的电势；故 C 错误，则 C 项符 合题意. D.物块的初速度为零，末速度也为零，动能的变化量为零，根据动能定理可知，电场力做功 与克服摩擦力做功相等，而小物块电势能变化量的大小等于电场力做功，则小物块电势能变 化量的大小等于克服摩擦力做的功；故 D 正确，则 D 项不合题意. 8.两个完全一样的带电金属小球，其中一个球的带电量的绝对值是另一个的 5 倍，它们间的 库仑力大小是 F，现将两球接触后再放回原处，它们间库仑力的大小可能是 A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】AD.若两电荷同性，设一个球 带电量为 Q，则另一个球的带电量为 5Q，此时 ，接触后再分开，带电量各为 3Q，则两球的库仑力大小 ； 故 A 项错误，D 项正确. BC.若两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值为 2Q，此时两球的库仑力 ；故 B 项正确，C 项错误. 9.如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中，A、B 是导体内 部的两点，导体处于静电平衡时，下列说法正确的是 A. 开关保持 S 断开，导体左端带负电，右端带正电 B. 开关保持 S 断开，A、B 两点场强都为零 C. 开关 S 闭合的瞬间，电子从导体沿导线向大地移动 D. 开关 S 闭合后，最终 A 点电势高于 B 点电势 的 5 9 F 4 5 F 5 4 F 9 5 F 2 2 5QF k r = 2 2 9 9 5 QF k Fr ′ = = 2 2 4 4 5 QF k Fr ′ = = 【答案】AB 【解析】 【详解】A.由于静电感应，当开关 S 断开时，近端为导体左端带负电，远端为右端带正电； 故 A 正确. B.导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布，达到静电平衡后，导体内部 出现的感应电荷的附加电场，正好与点电荷产生的电场抵消，内部电场强度处处为零；故 B 正确. C.当开关 S 闭合时，负电荷从大地导入导体，使得左端和右端带负电；故 C 错误. D.当开关 S 闭合时，整个导体是一个等势体，A 点电势等于 B 点电势；故 D 错误. 10.如图所示，水平放置的平行板电容器与直流电源连接，下极板接地。一带电质点恰好静 止于电容器中的 P 点。现将平行板电容器的下极板向上移动一小段距离，则 A. 电容器的电容将增大，极板所带电荷量将增大 B. 带电质点将沿竖直方向向上运动 C. P 点的电势将降低 D. 若将带电质点固定，则其电势能不变 【答案】ABC 【解析】 【详解】A.下极板向上移动时，板间距减小，根据 可知，电容将增大，因 U 不 变，由 Q=CU 可知，电量将增大；故 A 正确. B.开始时电场力与重力平衡，合力为零；下极板上移时，因 U 不变，根据 可知，电 场强度增大，电场力增大，粒子将向上运动；故 B 正确. C.场强 E 增大，而 P 点与上极板间的距离不变，则由公式 U=Ed 分析可知，P 点与上极板间 电势差将增大，上极板的电势等于电源的电动势，保持不变，而 P 点的电势高于下极板的 电势，则知 P 点的电势将降低；故 C 正确. D.电场力向上，故粒子一定带负电，P 点的电势降低，则其电势能将增大；故 D 错误. 4 r sC kd ε π= UE d = 11.如图所示是两等量异种点电荷周围静电场中的 3 个相距很近的等势面 K、L、M。一带电 粒子（不计重力）射入此静电场中后，沿 abcde 轨迹运动。已知电势 φK<φL<φM，下列说法 正确的是 A. 粒子带负电荷 B. 粒子在 bc 段做减速运动 C. 粒子在 a 点与 e 点的速度大小相等 D. 粒子从 c 点到 e 点的过程中电场力做正功 【答案】BCD 【解析】 【详解】A.已知电势 φK＜φL＜φM，作出电场线如图， 方向大体向左，由轨迹弯曲方向知道，粒子所受的电场力方向大体向左，故电荷带正电； 故 A 错误. B.由电势 φL<φM，b→c 电场力对正电荷做负功，动能减小，做减速运动；故 B 正确. C.a 与 e 处于同一等势面上电势相等，电势能相等，根据能量守恒，速率也相等；故 C 正确. D.粒子从 c 点到 d 点的过程中，电势降低，电势能减小，则电场力做正功；故 D 正确. 12.某空间存在一电场，电场中的电势 φ 在 x 轴上的分布如图所示，下列说法正确的是 A. 在 x 轴上，从 x1 到 x2 电场强度方向向左 B. 在 x 轴上，从 x1 到 x2 电场强度先减小后增大 C. 把一正电荷沿 x 轴正向从 x1 移到 x2，速度先增大后减小 D. 把一负电荷从 x1 移到 x2，电场力先做正功再做负功 【答案】BC 【解析】 【详解】A.由图象知 从 x1 到 x2 电势逐渐降低后增大，电场强度方向先向右后向左;故 A 错 误. BC.根据 φ-x 图线上某点切线的斜率等于该点的电场强度，从 x1 到 x2 的这段范围内斜率先变 小后增大，则场强大小先减小后增大;故 B 正确. C.把一正电荷从 x1 移到 x2，电场力先向右后向左，电场力先做正功后做负功，则其速度大 小先增大后减小；故 C 正确. D.负电荷在电势低处电势能大，所以把一负电荷从 x1 移到 x2，电势能先增大后减小，电场 力先做负功后正功；故 D 错误. 二、实验、填空题 13.某同学利用如图所示的装置来研究平行板电容器电容的影响因素。当手持绝缘柄将 A 板 向右平移时，静电计指针张角将_______；将 A 板向上平移时，静电计指针张角将_______ （选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 (1). 变小 (2). 变大 【解析】 【详解】[1]将 A 板向右平移时，板间距离减小，由 知电容增大，而电容器所带 电量不变，由 分析可知，U 减小，则静电计指针张角变小. [2]将 A 板向上平移时，两板正对面积减小，由 电容减小，而电容器所带电量不 变，由 分析可知，U 增大，则静电计指针张角变大. 14.如图所示，电场中某一电场线为一直线，线上有 、 、 三个点，电荷 从 点移到 点时电场力做了 的功；电荷 ，在 点的电势能比在 点时 大 ，那么： (1)比较 、 、 三点的电势高低，由高到低的排序是__________； (2) 、 两点间的电势差是__________ ； (3)若设 点的电势为零，电荷 在 点的电势能是__________ ． 【答案】 (1). (2). (3). 【解析】 【详解】(1)电荷 从 B 点移到 A 点时电场力做了 的功，则 BA 间电势差 ，说明 B 点电势比 A 点电势高 10V。 电荷 在 B 点的电势能比在 C 点的电势能大 ，则电荷 从 B 点移到 C 点时电场力做了 的功，BC 间电势差 ，说明 B 点电势比 C 点电势低 10V。 故 ABC 三点电势的高低顺序是 (2)AC 两点间的电势差 ，又 解得： 4 r sC kd ε π= Q CU= 4 r sC kd ε π= Q CU= A B C 8 1 10 Cq −= B A 710 J− 8 2 10 Cq −= − B C 710 J− A B C A C V B 2q A J C B A ϕ ϕ ϕ> > 20V− 710 J− 8 1 10q C−= 710 J− 7 8 1 10 1010 BA BA WU V Vq − −= = = 8 2 10q C−= − 710 J− 8 2 10q C−= − 710 J− 7 8 2 10 1010 BC BC WU V Vq − −= = = −− C B A ϕ ϕ ϕ> > AC AB BCU U U= + 10AB BAU U V= − = − 20ACU V= − (3)若 ，据 ，解得： 电荷 在 A 点的电势能 15.在边长为 L 的正六边形 ABCDEF 的顶点上各固定一个点电荷，它们的带电量如图所示， 则几何中心处的场强大小____________，方向__________. 【答案】 (1). (2). b e 【解析】 【详解】[1][2]根据点电荷场源的决定式为 ，正电荷周围的场强沿着连线向外，负 场源沿着连线指向场源. 正六边形的各定点到中心 O 的距离由几何关系推得 . 由对称性可知 a、d 两场源在 O 点的总场强为 ，方向由 a d； b、e 两场源在 O 点的总场强为 ，方向由 b e； c、f 两场源在 O 点的总场强为 ，方向由 c f； 而 和 大小相等，互成 120°，合场强为 ，方向由 b e； 则六个点电荷在 O 点的总场强为 ，方向由 b e. 0B ϕ = 10BA B AU Vϕ ϕ= − = 10A Vϕ = − 8 2 10q C−= − 8 7 2 10 ( 10 ) 1 10P AE q J Jϕ − −= = − × − = × 2 4kQ L → 2 kQE r = r L= 2 2 2 2 ad kQ kQ kQE L L L = + = → 2 2 2 2 be kQ kQ kQE L L L = + = → 2 2 2 2 cf kQ kQ kQE L L L = + = → cfE adE 2 2 adcf kQE L = → 2 2 2 2 2 4 adcf be kQ kQ kQE E E L L L = + = + =总 → 16.质子 和氦核 从静止开始经相同电压加速后，又垂直于电场方向进入一匀强电场， 离开偏转电场时，它们侧向偏移量之比为_________，在偏转电场中运动的时间之比为 _________. 【答案】 (1). 1:1 (2). 1∶ 【解析】 【详解】[1]加速电场中：由动能定理得: 偏转电场中,平行于极板方向： L=v0t 垂直于极板方向： 联立以上各式得 ，偏移量 y 与电荷的质量和电量无关，所以偏移量 y 之比是 1:1. [2]由 得 质子和氦核的电量与质量比为 2:1，所以进偏转电场的速度之比为 ,进入偏转电场后， 沿初速度方向都做匀速直线运动，运动时间为 ,所以时间 t 之比是 . 三、计算题 17.如图所示，长方形 ABCD 处在一个匀强电场中，电场线与长方形所在平面平行，已知 A、 B、C 三点的电势依次为 A=+6V， B=+4V， C=－2V，长方形的长为 0.3m、宽为 0.1m。 1 1H 4 2 He 2 2 1 0 1 02qU mv= − 21 2y at= 2qUqEa m md = = 2 2 14 U Ly dU = 2 1 0 1 02qU mv= − 1 0 2qUv m = 2 :1 0 Lt v = 1: 2 ϕ ϕ ϕ (1)在图中画出过 A 点的一条电场线(保留作图痕迹)； (2)求匀强电场的场强 E 大小？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【详解】(1)根据匀强电场中平行等长 线段的端电压相等，有： 代入数据可得： 沿着线段 AD 电势从 6V 降低为 0V，会经过 4V 的点，将其三等分，一等分降低 2V 连接两个 4V 的等势点，构成等势线，过 A 点做等势线的垂线且指向电势降低的方向，如图 所示： (2)由图中几何关系可知 AB=AN=0.1m 则 故 的 20 2V/mE = A D AD BC B CU Uϕ ϕ ϕ ϕ− = = = − 0VD ϕ = 45ANM∠ = ° 由匀强电场的计算式 可得： 18.如图所示，在 E＝1.0×103 V/m 的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道 QPN 与一水 平绝缘轨道 MN 在 N 点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径 R＝0.5m，N 为半 圆形轨道最低点，P 为 QN 圆弧的中点，一带负电 q＝1.0×10－3 C 的小滑块质量 m＝0.1kg， 与水平轨道间的动摩擦因数 μ＝0.5，位于 N 点右侧 M 处，NM 的距离长 1m。小滑块现以初 速度 v0 向左运动，恰能通过圆轨道的最高点 Q 点，已知 g=10 m/s2，试求： (1) 小滑块离开 Q 点时的速度 的大小？ (2) 小滑块离开 Q 点后，落在 MN 轨道何处？ (3) 小滑块的初速度 v0 的大小？ 【答案】(1) m/s (2)1m (3) m/s 【解析】 【详解】(1)小滑块在 Q 点受力有： mg＋qE＝ ， 解得： m/s (2)通过 Q 点后做类平抛： m/s2 0.1 2sin 45 = m2AM AN= ⋅ ° AMUE AM = 6 4 V/m 20 2V/m 0.1 2 2 AMUE AM −= = = Qv 10 70 2 Qvm R 10Qv = 20Fa m = =合 ， ， 解得：x=1m (3)小滑块从 M 到 Q 点过程中，由动能定理得: －mg·2R－qE·2R－μ(mg＋qE)x＝ mvQ2－ 联立方程组，解得：v0＝ m/s. 19.如图所示，水平放置的两平行金属板 A、B 相距 d，电容为 C，开始两板均不带电，A 板 接地且中央有孔。现将带电荷量+q、质量为 m 的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方 h 高处 无初速度地滴下，落向 B 板后电荷全部传给 B 板。 (1)第 1 滴液滴到 B 板后，平行板 A、B 间的电场强度的大小和方向? (2)第几滴液滴在 A、B 间做匀速直线运动? (3)能够到达 B 板的液滴不会超过多少滴？ 【答案】(1) ,竖直向上 (2) (3) 【解析】 【详解】(1)第一滴滴到 B 板后， ， ， ， 方向竖直向上. (2)第 n+1 滴液滴在 A、B 间做匀速直线运动由平衡条件： qE=mg 又 212 2y R at= = Qx v t= 1 2 2 0 1 2 mv 70 qE cd = 2 1Cdmg q + 2 ( ) 1mgC h dn q +′ = + Q q= QU C = U qE d cd = = ,UE d = 所以 故第 个液滴下落的运动为匀速运动 (3)当能够到达 B 板的液滴增多时，电容器带电荷量 Q 增大，两板间电势差增大，当带电液 滴到达 B 板的速度恰好为零时油滴在 OB 间往复运动，设不会超过 滴，由动能定理: 所以 ,QU C = Q nq= 2 Cdmgn q = 2 1Cdmg q + n′ ' 1( ) 0n qmg h d q C −+ − =（ ） 2 ( )' 1mgC h dn q += +