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- 2021-06-01 发布
一、选择题（每小题 4 分，共 48 分。1-8 为单项选择，9-12 为多项选择）
1．电场线分布如图昕示，电场中 a，b 两点的电场强度大小分别为已知 aE 和 bE ，电势分别为
a 和 b ，则
A． a bE E ， a b B． a bE E ， a b C ． a bE E ， a b
D． a bE E ， a b
【答案】C
【解析】
试题分析：根据电场线疏密表示电场强度大小，Ea＜Eb；根据沿电场线电势降低，φa＞φb，故
C 正确，ABD 错误。【来.源：全,品…中&高*考*网】
考点：电场线、电场强度、电势
【名师点睛】此题是对电场强度及电场线电势问题的考查；要知道电场线的疏密反映电场强
度的大小，电场线的切线方向表示场强的方向；一条电场线是不能反映电场线的疏密的；电
场强度和电势两者之间无直接关系，故电势高的点场强不一定大，电势为零的点场强不一定
为零；电势降落陡度最大的方向是场强的方向.
2．如图所示，在 xOy 平面内有一个以 O 为圆心，半径 R=0.1m 的圆，P 为圆周上的一点，O、
P 两点连线与 x 轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿 y 轴负方向的匀强电场，场强大小
E=100V/m，则 O、P 两点的电势差可表示为
A．UOP=－10sinθ（V） B．UOP=10sinθ（V） C．UOP=－10cosθ（V） D．UOP=10cosθ
（V）
【答案】A
【解析】
考点：匀强电场、电场强度与电势差的关系
【名师点睛】此题考查了匀强电场中电场强度与电势差的关系；要知道电场线与等势面是垂
直的关系，顺着电场线电势降低，电场强度与电势差之间的关系满足 UE d
；一定要注意明
确公式中 d 的准确含义，d 是沿电场线方向的距离，故可以将实际距离向电场线方向作投影；
这些都是基本的知识，解题时经常用到，需熟练掌握.
3．水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止平
衡状态。现将电容器两板间的距离增大，则
A．电容变大，质点向上运动 B．电容变大，质点向下运动
C．电容变小，质点保持静止 D．电容变小，质点向下运动
【答案】D
【解析】
【名师点睛】在分析电容器动态变化时，需要根据
4
SC kd
判断电容器的电容变化情况，然
后结合 UE d
， QC U
等公式分析，需要注意的是，如果电容器和电源相连则电容器两极板
间的电压恒定，如果电容器充电后与电源断开，则电容器两极板上的电荷量恒定不变。【来.源：全,品…中&高*考*网】
4．如右图，M、N 和 P 是以 MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心， 60MOP .
电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于 M、N 两点，这时 O 点电场强度的大小为 E1；若
将 N 点处的点电荷移至 P 点，则 O 点的场强大小变为 E2、E1 与 E2 之比为
A．1：2 B．2：1 C． 3:2 D． 3:4
【答案】B
【解析】
试题分析：因为两个电荷电荷量相等、符号相反，那么每个点电荷在 O 点产生的场强大小相
等故均为 1
2
E ,则当 N 点处的点电荷移至 P 点时，O 点场强为两个电荷的合场强如图所示，因
为两个分场强夹角为 120°，根据平行四边形定则，可得合场强大小为 1
2 2
EE ，则 1
2
1
2
E
E
，
所以 B 正确，ACD 错误。
考点：点电荷的电场强度、场强的叠加
【名师点睛】此题是对场强的叠加问题及点电荷场强公式的考查；首先记住点电荷的场强公
式
2
QE k r
，电场强度是矢量，叠加时满足平行四边形法则；同一直线的场强可以直接相加
减；此题难度不大，是常规题目.
5、根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，图中虚线表示原子核形成的电
场的等势线，实线表示一个α粒子运动的轨迹，在α粒子从 a 运动到 b，再运动到 c 的过程中，
下列说法中正确的是
a b
C
A、动能先增大，后减小
B、电势能先减小，后增大
C、电场力先做负功，后做正功，总功为零
D、加速度先变小，后变大
【答案】C
【解析】
项为 C。
考点：等势面，电场线，电场力做功
【名师点睛】考查了带电粒子在电场中运动时动能、势能、加速度等物理量的变化情况.首先
判断α粒子受到斥力作用，沿电场方向电势降低，等势面越密，电场线越密，电场强度越大.α
粒子在原子核形成的电场中运动时，电荷间的电场力做功，根据电场力做功情况，即可判断α
粒子动能、电势能的变化情况。
6．两个等量正电荷的连线的垂直平分线上有 m、n 两点，如图所示，下列说法正确的是：
n
m
①n 点电场强度一定比 m 的大
②n 点电势一定比 m 的高
③负电荷从 m 到 n 点电势能要增加
④负电荷从 m 点在电场力作用下由静止开始运动，经过一段时间，还能回到 m 点。
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
【答案】D
【解析】
考点：等量同种电荷电场分布规律
【名师点睛】等量同种正电荷电场中，在其连线上电场强度先减小，中点 O 处的电场强度最
小，然后再增大，沿电场线的方向电势降低知从 M→O→N 的连线之间，中点 O 电势最低，在
其中垂线上电场方向竖直向上，O 点的电场强度为零，无穷远处电场强度为零，所以从 O 向
两侧先增大后减小，沿电场线方向电势降低，所以 O 点的电势最高。
7、质子和α粒子都沿垂直于电场线方向射入同一平行板电容器两板中间的匀强电场中。要使
它们离开电场时的偏转角φ相同，它们在进入此电场时
A．初速度应相同 B．初动能应相同
C．速度与质量的乘积应相同 D．初动能与电量的比值应相同
【答案】D
【解析】
试题分析：粒子在电场中做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向做匀加速运动。
设板间电压为，板间距离为 d,板长为 L, 粒子的初速度为 v0，可得粒子的加速度为： qUa md
，
粒子的飞行时间为：
0
Lt v
，离开电场时的偏转角φ： 2
0 0 0
tan yv at qUL
v v mdv
可知，当初动
能与电量的比值应相同时，离开电场时的偏转角φ相同，故 D 正确。所以正确选项为 D.
考点：带电粒子在电场中的运动
【名师点睛】带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分
析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或
曲线），然后选用恰当的规律解题．本题求出加速度、飞行时间、带入偏转角公式即可解题。
8.两个等量异种点电荷位于 x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势 随位置变化规律的是
图（以无穷远处电势为零）【来.源：全,品…中&高*考*网】
【答案】A
【解析】
所以 A 正确。
考点：等量异种电荷电场、电势分布规律【来.源：全,品…中&高*考*网】
【名师点睛】此题考查了等量异种电荷的电场分布，对于等量异种点电荷和等量同种点电荷
的电场线、等势线的分布要熟练掌握，根据电场线的疏密判断场强的大小，电场线越密，场
强越大；电场线越疏，场强越小．根据等量异种点电荷形成电场的电场线分布的对称性分析
对称点场强的大小关系．等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，这些是考试的热点，
要抓住对称性进行记忆。
9．已知π+介子、π—介子都是由一个夸克（夸克 u 或夸克 d）和一个反夸克（反夸克或反夸克 d ）
组成的，它们的带电量如下表所示，表中 e 为元电荷。
π+ π— u d d
带电量 +e【来.源：全,品…中&高*考*网】 －e + e3
2 e3
1 e3
2 e3
1
下列说法正确的是
A．π+由 u 和 d 组成 B．π+由 d 和组成
C．π—由 u 和 d 组成 D．π—由 d 和组成
【答案】AD
【解析】
试题分析：由题意可知，π+带电量为+e，故由 u 和 d 组成；π-带电量为-e，故由 d 和组成组成，
所以选项 AD 正确，BC 错误．1
考点：元电荷
【名师点睛】基本电荷又称“基本电量”或“元电荷”。在各种带电微粒中，电子电荷量的大小是
最小的，人们把最小电荷叫做元电荷，也是物理学的基本常数之一，常用符号 e 表示。基本电
荷 e=1.6×10-19 库仑，是一个电子或一个质子所带的电荷量。任何带电体所带电荷都是 e 的整
数倍或者等于 e。（夸克除外，它是已知唯一的基本电荷非整数的粒子）。
10．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a、b、c 三点所
在直线平行于两电荷的连线，，且 a 与 c 关于 MN 对称，b 点位于 MN 上，d 点位于两电荷的连
线上。以下判断正确的是
A．b 点场强大于 d 点场强
B．b 点场强小于 d 点场强
C．a、b 两点的电势差等于 b、c 两点间的电势差
D．试探电荷+q 在 a 点的电势能小于在 c 点的电势能
【答案】BC
【解析】
考点：等量异种电荷电场、电场力做功
【名师点睛】异种电荷电场规律，在其连线上，靠近电荷，电场强度增大，即 O 点电场强度
为零，在其连线的中垂线上，电场方向垂直中垂线，指向负电荷，电场强度大小从 O 点向上
下两侧递减，中垂线是一条电势为零的等势面；当电场力做正功时，电势能减少，而当电场
力做负功时，电势能增加。
11. 图中 a、b 是两个点电荷，它们的电量分别为 Q1、Q2，MN 是 ab 连线的中垂线，P 是中垂
线上的一点。下列哪种情况能使 P 点的场强方向指向 MN 的左侧
A. Q1、Q2 都是正电荷，且 Q1< Q2
B. Q1 是正电荷，Q2 是负电荷，且 Q1>| Q2|
C. Q1 是负电荷，Q2 是正电荷，且|Q1|< Q2
D. Q1、Q2 都是负电荷，且|Q1|>| Q2|
【答案】ACD
【解析】
考点：场强的叠加
【名师点睛】此题是关于电场强度及电势的叠加问题；要知道电场强度是矢量，叠加时按照
平行四边形法则合成；点电荷电场的电场强度决定式 2r
QkE ，以及知道电场强度的方向，
与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反．
12．如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等。光滑
绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块（可视为质点），滑块
通过绝缘轻弹簧与固定点 O 相连，并以某一初速度从 M 点运动到 N 点，OM＜ON。若滑块在
M、N 时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则
A、滑块从 M 到 N 的过程中，速度可能一直增大
B、滑块从位置 1 到 2 的过程中，电场力做的功比从位置 3 到 4 的小
C、在 M、N 之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置
D、在 M、N 之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置
【答案】AC
【解析】
考点：电场力做功与电势差的关系、等势面、动能定理
【名师点睛】此题考查了点电荷电场的等势面中电场力做功与电势差的关系；要掌握电场力
的功与电势差的关系式W qU ，尤其是电场力与弹簧水平方向上的分力大小是解决题目的
关键，弹簧弹力的方向的判断是难点。令外只由电场力确定滑块加速度大小时，存在的情况
是在弹簧与水平杆垂直和弹簧恢复原长的两个位置。
二、填空题（每空 2 分，共 16 分）
13．把带电量为 q＝10-6 库的点电荷放入电场中某点，它所受的电场力为 F＝2×10-6 牛，则该
点的场强大小是________牛／库；如果在该点放人一个电量为 2q（2×10-6 库）的点电荷，它
所受的电场力大小是________牛，这时该点的场强大小是________牛／库。
【答案】 2 、4×10-6． 2
【解析】
试题分析：根据电场强度定义式： FE q
，代入 q=10-6C，F=2×10-6C，可得：E=2N/C．某点
场强的大小只与场源电荷有关，与检验电荷无关。所以在该点放入一个电量为 2q 的点电荷，
电场强度不变，仍为 E=2N/C，此时电荷所受电场力为 F1=2qE=4×10-6N．所以答案为 2N/C、
4×10-6N、2N/C。
考点：电场强度、点电荷电场；
【名师点睛】本题主要考查了电场强度、点电荷电场、的相关知识。属于容易题。电场强度
的定义式
q
FE 是一个比值定义，即电场强度的大小与 F 及 q 无关，是由电场本身的性质决
定的，电场强度决定式 2r
QkE ，电场强度反映电场本身的特性，与试探电荷无关。
14、如图所示带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为 2d，点电荷到薄板和垂线通过薄板
的几何中心，若图中 a 点处电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中 b 点产生的场强的
大小为 ，方向向
ab+q
【答案】 2
qk d
，方向水平向左
【解析】
考点：电场强度、点电荷电场、电场叠加
【名师点睛】本题主要考查了电场强度、点电荷电场、电场叠加的相关知识，题目中要求的
是薄板形成的场强，看似无法解决； 但注意 a 点的场强是由薄板及点电荷的电场叠加而成，
故可求得薄板在 a 点的电场强度，而薄板两端的电场是对称的，故由对称性可解由点电荷的
场强公式可得出 q 在 a 点形成的场强，由电场的叠加原理可求得薄板在 a 点的场强大小及方
向；由对称性可知薄板在 b 点形成的场强。
15、在场强大小为 E 的匀强电场中，一质量为 m，带电量为+q 的物体，以某一初速度沿电场
反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为 0.8qE/m，物体运动 S 距离时速度变为零，则此过
程中物体克服电场力做功为 ，物体的电势能增加了 ，物体的动能减小
了 。
【答案】qEs qEs 0.8qEs
【解析】
试题分析：由于物体所受电场力和运动方向相反，所以电场力做负功，即克服电场力做功 W
=qEs，故克服电场力做功为 qEs，因为电场力做负功，所以电势能增加，即电势能增加了 qEs。
物体做减速运动，合外力做负功，动能减小，由动能定理得：△Ek=F 合 S=maS=0.8EqS，故动
能减少了 0.8qEs。
考点：电场力做功、动能定理
【名师点睛】考查了各种功能关系的转化，物体所受电场力为 F=Eq，方向和电场方向相同，
由于运动方向和电场方向相反，故电场力做负功，根据电场力做功情况可以判断电势能的变
化即当电场力做正功时，电势能减少，而当电场力做负功时，电势能增加；动能的变化可以
利用动能定理通过合外力做功来求。
三、计算题（各 12 分，共 36 分）
16、（12 分）如图，一带电小球质量为 m,用丝线悬挂在电场强度为 E 的水平方向的匀强电场
中，当小球静止后丝线与竖直方向成θ=37°角（sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为 g）,求
（1）小球带何种电荷，带电量为多大；
（2）丝线的拉力为多大；
（3）若烧断丝线，小球运动的加速度多大。
【答案】（1）正电 3
4
mgq E
（2） 5
4
mg （3） 5
4
ga
【解析】
根据牛顿第二定律得加速度为： =maF合 代入数据解得： 5
4
ga ． （2 分）
考点：物体的平衡；牛顿第二定律的应用；电场强度。
【名师点晴】小球处于平衡状态时，它受重力、电场力、细绳的拉力作用，三个力平衡，故
我们可以根据矢量三角形求解电场力，然后再得出电场强度的表达式；剪断细线后，小球在
合力的作用下运动，其合力的方向就是原来细绳的方向，做匀加速直线运动。
17、（12 分）反射式调管是常用的微波器械之一，它利用电子团在电场中的震荡来产生微波，
其震荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线 MN 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电
场，一带电微粒从 A 点由静止开始，仅在电场力作用下沿直线在 A、B 两点间往返运动。已知
电场强度的大小分别是 3
1 2.0 10E N/C 和 3
2 4.0 10E N/C，方向如图所示，带电微粒质
量 201.0 10m kg ，带电量 91.0 10q C ,A 点距虚线 MN 的距离 1 1.0d cm ，不计带
电微粒的重力。求：
（1）B 点到虚线 MN 的距离 2d ；
（2）带电微粒从 A 点运动到 B 点所经历的时间。
【答案】（1）0.50cm （2） 1.5×10-8s
【解析】
总时间为 t=t1+t2 （1 分）
由以上联立并带入数据解得：t=1.5×10-8s （3 分）
考点：动能定理、考匀变速运动公式
【名师点晴】本题主要考查了粒子在相反方向的两个电场中先做加速或做减速运动的过程，
在不同的物理情境下，所受的力不同，就有不同的加速度，我们要分过程分析力与运动．对
带电粒子运用动能定理研究 A 到 B 得过程，注意其中电场力做功的表达．抓住粒子在同一电
场中做的是匀变速直线运动，运用运动学公式求出时间，对于时间的求解我们更多的是运用
牛顿第二定律结合运动学公式知识去解。
18．（12 分）如图甲所示，静电除尘装置中有长为 L、宽为 b、高为 d 的矩形通道，其前、后
面板使用绝缘材料，上下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定
的高压直流电源相连。质量为 m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度 0v 进入矩形通道、
当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距 d 可以改变
收集效率。当 d= 0d 时，为 81%（即离下板 0．81 0d 范围内的尘埃能够被收集）。不计尘埃的
重力及尘埃之间的相互作用：
（1）求上下板间电压；
（2）求收集效率为 100%时，两板间距的最大值 d；
（3）求收集效率为与两板间距 d 的函数关系。
【答案】（1）
2 2
0 0
2
0.81d mvU qL
（2） 00.9md d （3）
2
00.81 d
d
【解析】
联立以上各式可得 00.9md d （2 分）
考点：考查了带电粒子在电场中的运动
【名师点睛】带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分
析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直线或
曲线），然后选用恰当的规律解题．根据类平抛运动分析方法：水平方向匀速和竖直方向匀
加速具有等时性，求出粒子在电场中运动的时间，从而求出临界问题的临界条件；再由竖直
方向匀加速直线运动的规律求解相关问题即可；结合第一问中的临界条件，得出恰好经过下
板右边缘的离子的竖直位移表达式，再由收集效率的表达式，可得收集率η与两板间距 d 的函
数关系。