2018-2019学年河北省安平中学高一上学期第二次月考数学试题（实验部） 6页

‎ ‎ ‎2018-2019学年河北省安平中学高一上学期第二次月考数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. ‎ ‎1.设全集，集合，，则=（ ）‎ A. B． C． D．‎ ‎2. 函数的定义域是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 若，则的值为( )‎ A. 2 B. 8 C. D． ‎ ‎4. 已知是一次函数，，则 ( )‎ A. B． C． D．‎ ‎5. 设是定义在R上的奇函数，当时，，则=( )‎ A. -10 B. 6 C. -6 D. 10 ‎ ‎6. 下列函数中，在区间上单调递减的函数是( )‎ A. B． C． D．‎ ‎7. 函数的图象必经过定点P的坐标为 ( )‎ A. B． C． D．‎ ‎8. 若函数，，对任意实数都有，那么 ( )‎ A. B． ‎ C． D．‎ ‎9. 设， ， ，则( )‎ A. B． C． D．‎ ‎10. 已知集合，若，则实数的取值范围是( )‎ A. B． ‎ C． D．‎ ‎11.下列几个命题正确的个数是( )‎ ①若方程有一个正实根,一个负实根,则；‎ ②函数是偶函数,但不是奇函数；‎ ③设函数的定义域为,则函数与函数图像关于轴对称；‎ ④一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是1.‎ A. 1 B．2 C． 3 D．4‎ ‎12. 已知函数，若，则实数的取值范围为( )‎ A. B． C． D．‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).‎ ‎13. 函数是幂函数，且当时， 是增函数，则__________．‎ ‎14. 已知函数，，则的值为 ．‎ ‎15. 已知集合只有一个元素，则的值为 ．‎ ‎16. 函数是定义在上的奇函数，且，偶函数 的定义域为，且当时，，若存在实数,使得成立，则实数的取值范围是 ． ‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).‎ ‎17.（本小题满分10分)‎ 已知全集,，.‎ ‎(1)当时，求,；‎ ‎(2)若,求实数的取值范围.‎ ‎18.（本小题满分12分)‎ 已知二次函数， .‎ ‎(1)若，写出函数的单调增区间和减区间；‎ ‎(2)若，求函数的最大值和最小值；‎ ‎(3)若函数在上是单调函数，求实数的取值范围.‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a≠1)‎ ‎(1)若a=2,函数f(x)的定义域为[3,63],求函数f(x)的最值；‎ ‎(2)求使f(x)-g(x)>0的x的取值范围.‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ ‎(1) ；‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知.‎ ‎(1)若是奇函数，求的值，并判断的单调性（不用证明）；‎ ‎(2)若函数在区间上有两个不同的根，求的取值范围.‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ 定义域为的函数满足：对任意实数均有 ‎，且，又当时，.‎ ‎(1)求、的值；‎ ‎(2)证明：当时，；‎ ‎(3)判断函数的单调性，并证明.‎ ‎实验部高一数学答案 ‎1.B2. B3. C4.B5． A6．D7. A 8. A 9. D10． D11. B12.D ‎13. 2 14. -13 15. 16. ‎ ‎17. 解析：（1）当时，，，‎ ‎（2）‎ 若,则有，不合题意.‎ 若，则满足或，解得或 故答案为或 ‎18.‎ ‎（单调区间开闭均可）‎ ‎19. (1)当a=2时,易知函数f(x)=log2(1+x)在区间[3,63]上为增函数,‎ 故f(x)max=f(63)=log2(1+63)=6,‎ f(x)min=f(3)=log2(1+3)=2.‎ ‎(2)由题意,f(x)-g(x)>0,‎ 即loga(1+x)>loga(1-x).‎ ‎①当a>1时,1+x>1-x>0,解得01时,0