2018届二轮复习复数、数学归纳法学案（全国通用） 1页

突破点19　复数、数 归纳法 ‎[核心知识提炼]‎ 提炼1 复数 ‎　 (1)四则运算法则：‎ ‎ (a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i(a，b，c，d∈R)．‎ ‎ (a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i(a，b，c，d∈R)．‎ ‎ (a＋bi)÷(c＋di)＝＋i(a，b，c，d∈R，c＋di≠0)．‎ ‎ (2)常用结论：‎ ‎ ①(1±i)2＝±2i；②＝ i ；③＝ －i ；④－b＋ai＝i(a＋bi)；⑤i4n＝ 1 ，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，其中n∈N*.‎ 提炼2 数 归纳法证题的步骤 ‎　 (1)(归纳奠基)证明当n取第一个值n＝n0(n0∈N*)时，命题成立．‎ ‎ (2)(归纳递推)假设n＝k(k≥n0，k∈N*)时，命题成立，证明当n＝k＋1时，命题也成立．‎ ‎ 只要完成以上两个步骤，就可以断定命题对于从n0开始的所有正整数n都成立．‎