2017-2018学年黑龙江省安达市田家炳高级中学高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版 6页

安达田中2017-2018学年下学期期末考试 ‎ 高二数学（文科）试卷 ‎ 一、选择题(本大题共12小题，共60分)‎ ‎1.设集合A=,,则（ ）‎ A.B.‎ C.D.‎ ‎2．复数（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．命题“”的否定是（ ）‎ ‎ A． “” A． “”‎ C． “” D． “”‎ ‎4．下列各组函数是同一函数的是 （ ）‎ ‎①与；　　　②与；‎ ‎　　③与；　　　　　　　④与 A. ① ② B. ① ③ C. ③ ④ D. ① ④‎ ‎5.已知函数为奇函数，当时，=，则=（ ）‎ A.2 B.1 C.0 D.-2‎ ‎6．曲线的极坐标方程ρ＝4sin θ化成直角坐标方程为(　 )．‎ ‎ A．x2＋(y＋2)2＝4 B．x2＋(y－2)2＝4‎ ‎ C．(x－2)2＋y2＝4 D．(x＋2)2＋y2＝4‎ ‎7．下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．若函数，则f(f(2))=（ ）‎ A. 1 B. 4 C. 0 D. ‎ ‎9．某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出 y与x的线性回归直线方程为： =6.5+17.5，则表格中n的值应为（　　） ‎ ‎ x ‎ 2‎ ‎ 4‎ ‎5 ‎ ‎6 ‎ ‎8 ‎ ‎ y ‎ 30‎ ‎ 40‎ n ‎ ‎50 ‎ ‎70 ‎ A．45 B．50 C．55 D．60‎ ‎10.把曲线C1：（θ为参数）上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标压缩为原来的，得到的曲线C2为（　　） A.12x2+4y2=1    B.4x2=1    C.x2+=1    D.3x2+4y2=4‎ ‎11．设，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．已知定义在上的奇函数满足，当时,,则（　　）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ 二、填空题(本大题共4小题，共20分)‎ ‎13.函数的定义域为_______________‎ ‎14．若直线的参数方程为(t为参数)，则直线的斜率为 __________‎ ‎15. 若函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的取值范围是________________‎ ‎16.函数f(x)＝在[1，a]上的最大值为4，最小值为2，则a的值为_______ ‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分)‎ ‎17、（10分）设全集，集合，集合,且,求的取值范围。‎ ‎18．（12分）某种产品的广告费用支出 与销售额之间有如下的对应数据：‎ ‎（1）求回归直线方程；‎ ‎（2）据此估计广告费用为10时，销售收入的值。 ‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ ‎( 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式)‎ ‎19.（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ． （1）把直线l的参数方程化为极坐标方程，把曲线C的极坐标方程化为普通方程； （2）求直线l与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．‎ ‎20．（12分）调查在3级风的海上航行中71名乘客的晕船情况，在男人中有12人晕船，25人不晕船，在女人中有10人晕船，24人不晕船 ‎ ‎（1）作出性别与晕船关系的列联表；‎ 晕船 不晕船 总计 男人 女人 总计 ‎（2）根据此资料，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为3级风的海上航行中晕船与性别有关？‎ 附：. ‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎ ‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎21.（12分）已知函数f（x）=ax2-2ax+2+a（a＜0），若f（x）在区间[2，3]上有最大值1． （1）求a的值； （2）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上单调，求数m的取值范围． ‎ ‎22.（12分）‎ 在直角坐标系中，过点的直线的倾斜角为，以坐标原点为极点，‎ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线 和曲线的交点为点.‎ ‎（1）求直线的参数方程；‎ ‎（2）求的值.‎ 高二文答案：‎ ACACD BDADB DB ‎[1,2）∪(2,+∞), -3/2, [-3/2, +∞), 2‎ ‎17. [1,2]‎ ‎18.解：(1)＝5，＝50 ‎ ‎；x1y1＋x2y2＋…＋x5y5＝1380‎ ‎______6分 a＝－b＝50－6.5×5＝17.5‎ 于是所求的回归直线方程是y＝6.5x＋17.5． ______10分 ‎(2)当时， _______12分 ‎19（1）直线l的参数方程（t为参数），消去参数t化为=0，把代入即可得出，由曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ，变为ρ2=4ρcosθ，代入化为直角坐标方程． （2）联立，解出再化为极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）为． 本题考查了极坐标与直角坐标方程的互化、直线与曲线的交点，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． ‎ ‎20. （本题满分12分）解（1）‎ 晕船 不晕船 总计 男人 ‎12‎ ‎25‎ ‎37‎ 女人 ‎10‎ ‎24‎ ‎34‎ 总计 ‎22‎ ‎49‎ ‎71‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ _______4分 ‎（2）由公式得k＝＝≈0.08.‎ ‎∵k<2.706. _______10分 ‎ ‎ ‎∴我们没有理由认为级风的海上航行中晕船与性别有关．_______12分 ‎21.解：（1）因为函数的图象是抛物线，a＜0， 所以开口向下，对称轴是直线x=1， 所以函数f（x）在[2，3]单调递减， 所以当x=2时， ymax=f（2）=2+a=1， ∴a=-1-----------------------（5分） （2）因为a=-1，∴f（x）=-x2+2x+1， 所以g（x）=f（x）-mx=-x2+（2-m）x+1， ， ∵g（x）在[2，4]上单调， ∴， 从而m≤-6，或m≥-2 所以，m的取值范围是（-∞，-6]∪[-2，+∞）----------------------------------------------------（10分）， ‎ ‎ ‎