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- 2021-06-01 发布
2016学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟
高三联考数学学科 试题
考生须知：
1. 本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。
2. 考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
3. 选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。
4. 非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸相应区域内，答案写在本试题卷上无效。
参考公式：
如果事件互斥，那么
如果事件相互独立，那么
如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率
球的表面积公式其中表示球的半径。
球的体积公式其中表示球的半径。
柱体的体积公式其中表示柱体的表面积，表示柱体的高。
锥体的体积公式其中表示锥体的表面积，表示锥体的高。
台体的体积公式其中表示台体的上、下面积，表示台体的高。
第Ⅰ卷
一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集,集合则（ ）
A. B.
C. D.
2. 若为实数，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3. 从1,2,3,4,5,6六个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续整数的概率是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知等差数列满足，且，则其前10项和为（ ）
A.-9 B.-11 C.-13 D.-15
5.函数的最大值为（ ）
A. B. C. D.2
6. 设圆C的圆心与双曲线的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线被圆C截得的弦长等于1，则双曲线的离心率的值是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，D是BC的中点，E,F是AD两个三等分点，则的值是（ ）
A. -5 B.-4 C.-3 D.-2
8. 已知
B. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A. B. C. D.
10.如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC=PB=PC=5,PA=4，BC=6,点M在平面PBC内，且AM=,设异面直线AM与BC所成的角为，则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、 填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.
11.已知则 ； .
12. 正项等比数列的前项和为，公比为，且则 ；1
.
1
正视图
1
13. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长
左视图
俯视图
1
的棱长为 ；体积为 .
14. 已知实数满足，则的最大值是
；的最小值是 .
15. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是 .
16.已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是 .
17.直线和曲线所围成的面积称为函数在区间上的面积.现已知函数在区间的面积为，则函数在区间上的面积为 .
三、解答题：本大题共5个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
18.（本题满分14分）在中，角的对边分别为，且
（Ⅰ）求角的大小.
（Ⅱ）若，求面积的最大值.
A
E
C
D
B
F
19. （本题满分15分）如图，在四棱锥中，为的中点，
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）若，求与平面所成角的正弦值.
20. （本题满分15分）已知函数
（Ⅰ）若时，求在处的切线方程.
（Ⅱ）求在上的最小值的表达式.
21. （本题满分15分）已知椭圆的离心率为，并且经过点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程.
（Ⅱ）若直线与圆相切，与椭圆C相交A,B两点，求D的面积最大值.
22. （本题满分15分）已知数列满足.
（Ⅰ）求证：是等比数列.
（Ⅱ）设，且的前n项和为,证明：.
2016学年七彩联盟—高三数学试题答案
2016.12.1
A
E
C
D
B
F
M