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- 2021-05-31 发布
2018-2019学年甘肃省武威第十八中学高一下学期第一次月考数学试题
命题人：
(时间：120分钟 满分：120分)
一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)
1. 已知集合,,则（ ）
A. B. C. D. 或
2．三条直线两两相交，可以确定平面的个数是 ( )．
A．1 B．1或2 C．3 D．1或3
3．已知两直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于 ( )．
A．2 B．1 C．0 D．－1
4．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是 （ ）
A. 3 B. 9 C. 51 D. 17
5. 已知正方体外接球的体积是π，那么正方体的棱长等于 ( )．
A．2 B. C. D.
6．执行如图程序框图，如果输入的是4，那么输出的是（ ）
A. 12 B. 24 C. 32 D. 120
7．三个数70.3,0.37，ln 0.3的大小关系是( )．
A．70.3＞0.37＞ln 0.3 B．70.3＞ln 0.3＞0.37
C．0.37＞70.3＞ln 0.3 D．ln 0.3＞70.3＞0.37
8．以点(2，－1)为圆心且与直线3x－4y＋5＝0相切的圆的方程是 ( )
A．(x－2)2＋(y＋1)2＝3 B．(x＋2)2＋(y－1)2＝3
C．(x－2)2＋(y＋1)2＝9 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝9
9．某校640名毕业生学生，现采用系统抽样方法，抽取32人做问卷调查，将640人按1，2，…，640随机编号，则抽取的32人中，编号落入区间[161,380]的人数为 ( )
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
10．已知函数f(x)＝则f ＝ ( )．
A．4 B. C．－4 D．－
11．函数f(x)＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一个零点为1，则它的另一个零点是( )．
A．2 B．3 C．－2 D．－3
12．已知△ABC的三个顶点分别是A(0，3)，B(3，3)，C(2，0)，若直线l：x＝a将△ABC分割成面积相等的两部分，则a的值是( )
A. B．1＋ C．1＋ D.
二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13. 若直线x＝1的倾斜角为α，则α＝________．
14．某单位共有职工120人，其中男职工有48人，现利用分层抽样的方法抽取一个15人的样本，则男职工应抽取的人数为__________．
15. 已知定义在R上的偶函数f(x)，当x＞0时，f(x)＝－x3＋1，则f(－1)·f(3)的值为________．
16．下面茎叶图记录了甲、乙两班各六名同学一周的课外阅读时间（单位：小时），已知甲班数据的平均数为13，乙班数据的中位数为17，那么的位置应填__________， 的位置应填__________．
三、解答题(共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)
17．计算
(1) －＋；
(2).
18．已知集合A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝{x|x≤1或x≥4}．
(1)当a＝3时，求A∩B；
(2)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．
19. 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，E，F分别为PC，BD的中点．
求证：(1)EF∥平面PAD；
(2)PA⊥平面PDC.
20．已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A(1，0)，B(5，0)．
(1)求此圆的标准方程；
(2)设P(x，y)为圆C上任意一点，求点P(x， y)到直线x－y＋1＝0的距离的最大值和最小值．