2018-2019学年黑龙江省齐齐哈尔市第八中学高二11月月考数学试题 Word版 10页

‎2018-2019学年黑龙江省齐齐哈尔市第八中学高二11月月考数学试题 ‎ ‎ 一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）‎ ‎1已知点P的直角坐标为，以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2若中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是 （ ）‎ ‎ A． ＋＝1 B．＋＝‎1 C． ＋＝1 D． ＋＝1‎ ‎3抛物线的准线方程是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4有四个面积相等的游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖,若想增加中奖机会，则应选择的游戏盘是 （ ）‎ ‎5在同一平面直角坐标系下，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线则曲线C的方程为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6将参数方程（为参数）化为普通方程为 （ ）‎ ‎ ‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ y m ‎3‎ ‎5.5‎ ‎7‎ ‎7已知x与y之间的一组数据：‎ ‎ ‎ 已求得关于y与x的线性回归方程，则m的值为 （ ）‎ A．1 B．‎0.85 ‎ C．0.7 D．0.5‎ ‎8已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点，若,则 （ ）‎ A．9 B．‎10 C．11 D．12‎ ‎9已知双曲线的离心率为3，焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的焦距等于 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10双曲线的一个焦点为，椭圆的焦距为4，则 （ ）‎ A．8 B．‎6 C．4 D．2‎ ‎11已知双曲线的两个顶点分别为，，点为双曲线上除，外任意一点，且点与点，连线的斜率分别为、，若，则双曲线的离心率为 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎12如果是抛物线的点，它们的横坐标依次为，是抛物线的焦点，若,则 ‎ ‎（ ） ‎ A． B． C． D．‎ 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）‎ ‎13若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 ‎ ‎14我校选修“体育与健康”课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法从这70名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了8名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为___________‎ ‎15 在极坐标系中，曲线上任意两点间的距离的最大值为 ‎ ‎16给出下列结论：‎ ①若为真命题，则、均为真命题; ‎ ‎ ②命题“若，则”的逆否命题是“若，则”;‎ ③若命题，，则，；‎ ④“”是“”的充分不必要条件. 其中正确的结论有 .‎ 三．解答题：（本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明，证明过程或步骤。）‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 已知曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.‎ ‎(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；‎ ‎(2) 求曲线和曲线交点的极坐标（）.‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ ‎（1）已知某椭圆过点，求该椭圆的标准方程．‎ ‎（2）求与双曲线有共同的渐近线，经过点的双曲线的标准方程．‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 设命题函数在单调递增；命题方程表示焦点在轴上的椭圆．若命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为2．‎ ‎（1）求抛物线的标准方程；‎ ‎（2）若直线与抛物线相交于两点，求弦长.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数）. 以平面直角坐标系的原点为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.‎ ‎（1）判断直线与曲线的位置关系；‎ ‎（2）设点为曲线上的任意一点，求的取值范围.‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 已知椭圆，过点，的直线倾斜角为 ‎，原点到该直线的距离为．‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）斜率大于零的直线过与椭圆交于E，F两点，若，求直线EF的方程．‎ ‎2018－2019学年度上学期11月月考 数学试题答案 一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）‎ ‎ ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A D A A A C D C D C B B ‎ ‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13. 14. 6 15. 3 16.②③④ ‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤。）‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（18）（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）设椭圆方程为 ‎，解得，所以椭圆方程为. ……6分 ‎ ‎（Ⅱ）设双曲线方程为，代入点，解得 ‎ 即双曲线方程为. ……12分 ‎ ‎（19）（本小题满分12分）‎ 解：命题p：函数在单调递增 ‎ 命题q：方程表示焦点在轴上的椭圆 ……6分 ‎ ‎“”为真命题,“”为假命题，命题一真一假 ……8分 ‎① 当真假时： ‎ ‎② 当假真时： ……11分 ‎ 综上所述：的取值范围为 ……12分 ‎（20）（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ） 抛物线的方程为： ……5分 ‎ ‎（Ⅱ）直线过抛物线的焦点，设，‎ 联立，消得， ……9分 ‎ 或 ……12分 ‎（21）（本小题满分12分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（22）（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）由题意，，，解得，‎ 所以椭圆方程是： ……4分 ‎ ‎（Ⅱ）设直线：‎ 联立，消得，设，，‎ 则,‎ ‎……① ……② ……6分 ‎ ‎，即 ……③ ……9分 由①③得 ‎ 由②得 ……11分 ‎ 解得或（舍）‎ 直线的方程为：，即 ……12分 ‎ ‎ ‎