直线与圆的位置关系教案2 2页

‎ ‎ 直线与圆的位置关系 课 题 直线与圆的位置关系（华东师大版九（上）P55－56‎ 教学目标 直线和圆相交、相切、相离的定义及其等价条件的应用 教学目标 ‎1、通过活动归纳直线与圆的位置关系，总结直线与圆相交、相切、相离的定义 ‎2、在运动中寻找直线与圆三种位置关系的等价条件，揭示直线与圆相交、相切、相离的本质特征，突出数形结合的数学思想。‎ 教学重难点 直线与圆的位置关系及其等价条件的运用 课时准备 准备一枚一元的硬币 课时安排 一课时 教 学 过 程 教师活动（教法设计）‎ 学生活动（学法指导）‎ 一、复习引入 ‎（一）复习填表 点与圆的位置关系 图形 点到圆心的距离d与r的关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 ‎（二）引入 ‎1、大家也许看过日出（出示照片），如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起过程中，和地平线会有几种位置关系？‎ ‎2、在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？‎ ‎3、请你们将这些位置关系对应的图形画在纸上。‎ 二、新课讲解 ‎1、引导学生说出每种位置关系的特点；‎ ‎2、板书定义 相离：如果直线与圆没有公共点，那么就说这条直线与圆相离（如图1）。‎ 相切：如果直线与圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，（如图2），这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。‎ l O d 相离 l O d 相切 切点 切 线 ‎（图1） （图2） （图3）‎ 相交：如果直线与圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交（如图3），此时这条直线叫做圆的割线。‎ l O d 相交 割线 学生回忆，完成表格温故而知新！‎ 让学生在动态变化过程中直观感受直线与圆的不同位置关系。‎ 通过学生动手画图，感受数学来源于生活的特征 通过板书定义，让学生感受数学定义的严密性 2‎ 2‎ ‎ ‎ ‎3、直线与圆的三种位置是通过直线与圆公共点的个数来体现的，有没有其它判别方法呢？‎ 板书：（设圆心到直线的距离为d，半径为r）‎ 相离d>r 相切d=r 相交d