2020八年级数学上册第11章数的开方11 4页

‎11.1　平方根与立方根 ‎1．平方根 第1课时　平方根 知|识|目|标 ‎1．结合实例和平方的意义，通过思考、讨论，掌握平方根的概念，会求一些非负数的平方根．‎ ‎2．在理解平方根概念的基础上，通过找一些数的平方根，观察原数及其平方根的特点，猜想归纳出平方根的性质并会用其解决问题．‎ ‎　　　　　　　　　‎ 目标一　会求一些非负数的平方根 例1 [教材例1针对训练] 求下列各数的平方根：‎ ‎(1)49；(2)0.36；(3)；(4)1；(5)43.‎ ‎【归纳总结】求平方根的方法及“三注意”：‎ 求一个非负数a的平方根，就是把平方后等于a的数找出来，从而求出a的所有平方根．‎ 4‎ 注意：‎ ‎①求带分数的平方根时，应先将带分数化为假分数；‎ ‎②含有乘方运算的数应先求出它的结果，再求其平方根；‎ ‎③正数的平方根有两个，不要漏写负的平方根．‎ 目标二　会利用平方根的性质解决问题 例2 [教材补充例题] 下列各数中，没有平方根的是(　　)‎ A．－82 B．|0|‎ C．(－1.5)2 D．－(－)‎ ‎【归纳总结】判断一个数有无平方根的“两步法”：‎ 一化：如果所给的数含有乘方、绝对值、多重括号，那么要先将所给的数化简；二判断：正数和零都有平方根，负数没有平方根．‎ 例3 [教材补充例题] 若一个正数的两个平方根分别是‎2a－1和－a＋2，则a＝________，这个正数是________．‎ ‎【归纳总结】正数的平方根有两个且它们互为相反数，运用互为相反数的两个数的和为0的性质即可解答．‎ ‎,　　　　　‎ 知识点一　平方根的概念 定义：如果一个数的________等于a，那么这个数叫做a的平方根，即如果x2＝a，那么x叫做a的平方根．‎ ‎[注意] 定义中的a一定是正数或0，也就是非负数．‎ 知识点二　平方根的性质 ‎1．一个正数有________个平方根，它们互为__________；‎ ‎2．0的平方根是________；‎ ‎3．负数________平方根．‎ 4‎ ‎　　‎ 下列说法正确吗？若不正确，请说明理由．‎ ‎(1)平方根一定小于被开方数；‎ ‎(2)对于任意数a，a2都有两个平方根．‎ 4‎ 详解详析 ‎　　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　‎ ‎【目标突破】‎ 例1　解：(1)±7.(2)±0.6.(3)±.‎ ‎(4)±.(5)±8.‎ 例2　A 例3　－1　9‎ ‎【总结反思】‎ ‎[小结] 知识点一　平方 知识点二　1.两　相反数　2.0　3.没有 ‎[反思] (1)(2)均不正确．理由如下：‎ ‎(1)对于任意非负数a，当a＞1时，a的正的平方根小于a；当a＝1时，a的正的平方根等于a；当0