高考物理一轮复习资料带电粒子 5页

‎2008年高考物理一轮复习资料 第39讲 ‎ 带电粒子在复合场中的运动1‎ 知识点拨：‎ ‎1．复合场是指电场、磁场、重力场中的三者或其中任意两者共存的场.在复合场中运动的电荷有时可不计重力，如电子、质子、α粒子等微观粒子，也有重力不能忽略的带电体，如带电的小球、液滴、微粒等。‎ ‎2．电荷在复合场中的运动一般有两种情况——直线运动和圆周运动：‎ ‎（1）若电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动，由于电场力和重力为恒力，洛伦兹力方向和速度方向垂直且大小随速度的大小而改变.所以只要电荷速度大小发生变化，垂直于速度方向的合力就要发生变化，该方向电荷的运动状态就会发生变化，电荷就会脱离原来的直线轨道而沿曲线运动。 可见，只有电荷的速度大小不变，才可能做直线运动，也就是说，电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动时，一定是做匀速直线运动。‎ ‎（2）电荷在上述复合场中做匀速圆周运动时，由于物体做匀速圆周运动的条件是所受合外力大小恒定、方向时刻和速度方向垂直，这是任何几个恒力或恒力和某一变力无法合成实现的，只有洛伦兹力可满足该条件；也就是说，电荷在上述复合场中如果做匀速圆周运动，只能是除洛伦兹力以外的所有恒力的合力为零才能实现.处理此类问题，一定要牢牢把握这一隐含条件。‎ 备考训练：‎ ‎1．在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场，取坐标如图，一带电粒子沿轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转，不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是 （ ）‎ A．E和B都沿轴方向。‎ B．E沿轴正向，B沿轴正向 C．E沿轴正向，B沿轴正向 D．E和B都沿轴正向 ‎2．一质子恰能作匀速直线运动穿过正交电磁场．若要粒子穿过此区域后动能增加，则 （ ）‎ A．减弱磁场，其余条件不变 B．增强磁场，其余条件不变 C．电场反向，其余条件不变 D．换用初动能与质子相同的粒子 ‎3．如图所示，质量为m，电量为q的正电物体，在磁感强度为B、方 向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的水平面向左运动，物体运动初速度为υ，则 （ ）‎ A．物体的运动由υ减小到零所用的时间等于mυ/μ（mg+qυB） B．物体的运动由υ减小到零所用的时间小于mυ/μ（mg+qυB） C．若另加一个电场强度为μ（mg+qυB）/q、方向水平向左的匀强电场，物体做匀速运动 ‎ D．若另加一个电场强度为（mg+qυB）/q、方向竖直向上的匀强电场，物体做匀速运动  4．如图所示，Q1、Q2带等量正电荷，固定在绝缘平面上，在其连线上有一光滑的绝缘杆，杆上套一带正电的小球，杆所在的区域同时存在一个匀强磁场，方向如图，小球的重力不计．现将小球从图示位置从静止释放，在小球运动过程中，下列说法中哪些是正确的 （ ）‎ A．小球加速度将不断变化 B．小球速度将一直增大 C．小球所受洛伦兹力将一直增大 D．小球所受洛伦兹力大小变化，方向也变化 ‎5．一电子在磁感强度为B的匀强磁场中，以一固定的正电荷为圆心在同一轨道上运动，磁场方向垂直于运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上洛伦兹力的3倍，电子电量为e，质量为m，那么电子运动的可能角速度为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．如图所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的b点开始自由滑下，在经P点进入板间的运动过程中 （ ）‎ A．其动能将会增大 ‎ B．其电势能将会增大 C．小球所受的洛伦兹力将会增大 ‎ D．小球所受的电场力将会增大 ‎7．在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m，带电量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？ ‎ ‎8．如图所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。正离子从M点垂直于磁场方向，以速度v射入磁场区域，从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域，然后到达y轴上的P点，若OP＝ON，求：‎ ‎（1）离子的入射速度是多少？‎ ‎（2）若离子在磁场中的运动时间为t1，在电场中的运动时间为t2，则t1： t2多大？‎ ‎9．如图所示，匀强电场E=4V/m，水平向左，匀强磁场B=2T，垂直纸面向里，m=‎1g的带正电的小物块A，从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑，它滑行‎0.8m到N点时就离开壁做曲线运动，在P点A瞬时受力平衡，此时其速度与水平方向成450角，设P与M的高度差为‎1.6m，求：‎ ‎（1）下滑时摩擦力做的功 ‎（2）水平距离 ‎10．如图示，在空间存在水平向里场强为B的匀强磁场和竖直向上场强为E的匀强电场。在某点由静止释放一个带负电的液滴a ,它运动到最低点处，恰与一个原来处于静止的带正电的液滴b相撞，撞后两液滴合为一体，沿水平方向做直线运动，已知液滴a的质量是液滴b质量的2倍；液滴a 所带电量是液滴b所带电量的4倍。求两液滴初始位置之间的高度差h。（a、b之间的静电力忽略）‎ a b B E ‎11．如图所示，水平虚线上方有场强为E1的匀强电场，方向竖直向下，虚线下方有场强为E2的匀强电场，方向水平向右；在虚线上、下方均有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一长为L的绝缘细杆，竖直位于虚线上方，b端恰在虚线上，将一套在杆上的带电小环从a端由静止开始释放，小环先加速而后匀速到达b端，环与杆之间的动摩擦因数μ＝0.3，小环的重力不计，当环脱离杆后在虚线下方沿原方向做匀速直线运动，求：‎ ‎（1）E1与E2的比值；‎ ‎（2）若撤去虚线下方的电场，小环进入虚线下方后的运动轨迹为半圆，圆周半径为，环从a到b的过程中克服摩擦力做功Wf与电场做功WE之比有多大?‎ ‎12．如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场。磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电量为－q的带电微粒在此区域恰好作速度大小为v的匀速圆周运动。（重力加速度为g）‎ ‎（1）求此区域内电场强度的大小和方向。‎ ‎（2）若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°，如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？‎ ‎（3）在（2）问中微粒又运动P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？‎ 课时39 带电粒子在复合场中的运动1‎ ‎1、AB 2、ACD 3、CD 4、AD 5、AC 6、ABC ‎7、，t＝mctgθ／qB 解析：电场反转前上 mg＝qE ①‎ 电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动,到对斜面压力减为零时开始离开斜面，‎ 此时有：qυB =(mg + qE) cosθ ②‎ 小球在斜面上滑行距离为：S=υt/2 ③‎ 解①②③可得：小球沿斜面滑行距离 所用时间。t＝mctgθ／qB.‎ ‎8、（1）v= （2）‎ 设正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，从M经圆弧到N，‎ 由题意得MO=NO=R ① 而R=……②‎ 在磁场中的运动时间t1=… …③‎ 正离子垂直于电场方向进入匀强电场中后作类平抛运动，在垂直于电场方向有： OP=vt2 ④‎ 沿电场方向有：ON= ⑤ 由题意得OP=ON ⑥‎ 由上述各关系可解得：v= ‎ ‎9、（1）Wf =－6×10-3J （2）S=‎‎0.6m 解析：（1）从M到N，只有重力和摩擦力做功。刚离开N点时 Eq=Bqv 即 v =2m/s 根据动能定理 mgh+Wf =mv2/2 ∴Wf = －（mgh+mv2/2）=－6×10-3J ‎（2）在P点时受力如图,由夹角为450可知mg =Eq， f洛=mg=Bqv ∴vP=m/s 根据动能定理,从M到P： mgH－Wf－Eqs=mvp2/2 ∴S=0.6m ‎10、‎ 解析：碰撞前a做曲线运动，电场力和重力做功，获得速度v，a、b碰撞动量守恒，碰后合液滴竖直方向合力为零，沿水平方向匀速直线运动。‎ 设a电量为4q，质量为2m, b电量为q，质量为m，‎ 碰前对a由动能定理： ① ‎ 对b碰前有：qE = mg ② ‎ a、b碰撞，动量守恒 ③ ‎ 碰后合液滴水平直线，力平衡，总电量3q，质量3m ‎ ‎ ④ ‎ 由①②③④联立得 ‎ ‎11、（1）=μ=0.3 （2）‎ 解析：（1）在虚线上方，球受电场力、磁场力、摩擦力作用，环最后做匀速运动，摩擦力与电场力平衡 f=μN=μBqv=fE=qE1 ①‎ 在虚线下方环仍作做速运动，此时电场力与磁场力平衡Bvq＝qE2 ②‎ 联立以上两式得=μ=0.3 ③‎ ‎（2）在虚线上方电场力做功EE=qE1L ④ 摩擦力做功Wf=WE-mv2 ⑤‎ 在虚线下方，撤去电场后小环做匀速圆周运动Bvq= ⑥‎ ‎①、⑥联立得mv2= ⑦ ‎ ‎ ⑧‎ ‎12、‎ 解析：（1）带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，因此： mg=Eq ① ‎ 解得： ② 方向： 竖直向下 ‎ ‎（2）粒子作匀速圆周运动，轨道半径为R，如图所示。 ③‎ P ‎45°‎ 最高点与地面的距离为： ④‎ 解得： ⑤‎ 该微粒运动周期为： ⑥‎ 运动到最高点所用时间为： ⑦‎ ‎（3）设粒子升高度为h，由动能定理得： ⑧‎ 解得： ⑨‎ 微粒离地面最大高度为： ⑩‎