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- 2021-05-23 发布
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温故而知新
1.等腰三角形具有哪些性质?
3.有一个等腰三角形,它的底边恰好与腰
相等,这样的三角形又具有什么性质?
2.如何识别一个三角形是否是等腰三角形?
三边相等的三角形叫做等边
三角形或正三角形.
等边三角形是特殊的等腰三角形,
它除了具有等腰三角形的一切性质外,
还具有哪些特殊的性质呢?
★等边三角形是轴对称图形,并且有
3条对称轴.
■等边三角形的每个角都等于600.
判别一个三角形是等边三
角形有哪些方法呢?
议一议:
●3个角相等的三角形是等边三角形.
◆有两个角等于600的三角形是等边
三角形.
如果一个等腰三角形中有一个
角等于600,那么这个三角形是等边
三角形吗?为什么?
分析:应该分等于600的
角是这个等腰三角形的顶角
和底角两种情况来考虑.
想一想:
1.任意剪出一张直角三角形纸片(如图1)
2.剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状?
3.把纸片展开(如图4),你有什么发现?
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
(3)(2)(1)
A
B C
D
(4)
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
符号语言
在△ABC中,∠ACB=90°
∵ AD=BD
∴
D
C B
A
1
2CD AB
思考:在图中,如果∠A=30°,那么BC与
AB有怎样的数量关系?证明你的结论。
F
B
D
E
C
A
• 变式.如图,在四边形ABCD中,
∠ABC=∠ADC=900,M、N分别是
AC、BD的中点.试说明:MN⊥BD.
• 4.如图在△ABC中,M,N分别是BC与EF的
中点,CF⊥AB,BE⊥AC.
• 证明:MN ⊥EF.
• 拓展延伸
• 如图 ,在△ABC中,
∠C=900,∠ABD=2∠EBC,AD∥BC.
• 证明:DE=2AB.
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