四年级下册数学试题-全国中小学生建模水平与数学能力展示活动测试卷（1）（含答案）全国通用 3页

全国中小学生建模水平与数学能力展示活动 （四年级） 本试卷共有十一道题组成。第 1 题 至 第 8 题 为 填 空 题 ，每 题 8 分 ; 第 9 题 至第 11 题 为 解 答 题 ，每 题 分 值 分 别 为 16 分 、20 分 、20 分 。总分 120 分。答题时间为 60 分钟。 一、填空题（请同学们直接将答案写到题目中所留的括号内）。 1、125×47×8=（ ）。 2、小明参加“精英杯”建模纸飞机大赛，他准备了 3 架蓝飞机，2 架绿飞机，3 架黄飞机，小明想从中选择 1 架飞机参赛，小明一共有 （ 择方式。 ）种不同的选 3、甲、乙、丙三人中有一人是牧师，一人是骗子，还有一人是赌棍。牧师只说 真话，骗子从不说真话，赌棍有时说真话有时说谎话。甲说：“我是骗子。”乙 说：“我不是赌棍。”那么丙是（）。（选填牧师、骗子或赌棍） 4、刘建模老师组织吃包子大赛，小蓝比小红多吃了 5 个，小紫比小绿多吃了 10 个，小蓝和小绿一共吃了 54 个包子，那么，小紫和小红一共吃了 （ 包子。 ）个 5、某小学有学生共 600 名，其中男生人数是女生的 2 倍。请问：男生有 （ ）人。 6、甲、乙、丙、丁、戊五个人排成一排照相．戊不站在中间，那么这五个人一 共有（）种照相的方式。 7、一列火车长 160 米，每秒行驶 15 米，这列火车完全通过 290 米的大桥，需 要（ ）秒。 8、在右图的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母 表示不同的数字，那么 ABCD 所代表的四位数是（）。 二、简答题（请同学们写出简要过程） 9、爸爸今年 28 岁，女儿今年 4 岁．请问：多少年后爸爸的年龄是女儿年龄的 3 倍？ 10、A、B 两地相距 360 千米，一辆大卡车和小汽车分别从 A、B 两地同时出发， 如果大卡车每小时行驶 40 千米，小轿车每小时行驶 50 千米，请问： （1）大卡车和小轿车从出发到相遇需要多长时间？ （2）出发几小时后两车第一次相距 90 千米？ （3）出发几小时后两车第二次相距 90 千米？ 11、姐姐的积分卡的数量是妹妹的 3 倍，之后姐姐和妹妹分别用了 10 张积分卡 兑换了奖品，此时姐姐的积分卡的数量是妹妹的 4 倍，请问：后来姐姐和妹妹分 别有多少积分卡？ 全国中小学生建模水平与数学能力 展示活动 四年级组一试答案 一、填空题 1. 47000 2. 8 3. 骗 子 4. 59 5. 400 6. 96 7. 30 8. 1572 二、解答题 9.解：设若干年后女儿的年龄为 1 份，则爸爸的年龄为 3 份。 爸爸与女儿的年龄差为： 28-4=24 （岁） 女儿的年龄： 24 （3-1）=12 （岁） 12-4=8 （年） 答：8 年后爸爸的年龄是女儿的 3 倍。 10.解：（1）360（40+50）=4 （小时） （2）（360-90）（40+50）=3（小时） （3）（360+90）（40+50）=5 （小时） 11.解：设一开始妹妹的积分卡数量为 1 份，则一开始姐姐的积分卡数量为 3 份， 则后来妹妹的积分卡数量变为 1 份-10 张，后来姐姐的积分卡数量变为 3 份-10 张，同时是 妹妹的 4 倍，即 4 份-40 张。 4 份-40 张=3 份-10 张 1 份=30 张 姐姐： 303-10=80 （张） 妹妹： 30-10=20 （张） 答：后来姐姐有 80 张积分卡，妹妹有 20 张。