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- 2021-05-21 发布
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第10点 理解光电效应方程的五个要点
光电效应方程：Ek＝hν－W0.
其中Ek＝mev2为光电子的最大初动能，W0为金属的逸出功．
要正确理解光电效应方程需注意以下五点：
1．式中Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时的动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值．
2．光电效应方程表明光电子的最大初动能与入射光的频率ν呈线性关系(注意不是正比关系)，与光强无关．
3．逸出功W0：电子从金属中逸出所需要克服束缚而消耗的能量的最小值，叫做金属的逸出功．光电效应中，从金属表面逸出的电子消耗能量最少．
4．光电效应方程包含了产生光电效应的条件，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν>W0，ν>＝νc，而νc＝是金属的极限频率．
5．光电效应方程实质上是能量守恒方程．
对点例题 某金属的逸出功为W0，用波长为λ的光照射金属的表面，当遏止电压取某个值时，光电流便被截止．当光的波长改变为原波长的后，已查明使电流截止的遏止电压必须增大到原值的η倍，试计算原入射光的波长λ.
解题指导 利用eUc＝hν－W0，按题意可写出两个方程：
eUc＝h－W0，以及eηUc＝h－W0，
两式相减得(η－1)eUc＝h(n－1)．
再将上述第一式代入，便有(η－1)(h－W0)＝h(n－1)．
λ＝.
答案
难点释疑 遏止电压Uc与光电子的最大初动能的关系为：Ek＝eUc.
1．在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图1所示．若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．
图1
答案 ek －eb
解析 光电效应中，入射光子能量为hν，克服逸出功W0后多余的能量转换为电子动能，反向遏止电压eUc＝hν－W0，整理得Uc＝ν－，斜率即＝k，所以普朗克常量h＝ek，截距为b，即eb＝－W0，所以逸出功W0＝－eb.
2．已知金属铯的极限波长为0.66 μm，用0.50 μm的光照射铯金属表面发射光电子的最大初动能为多少焦耳？铯金属的逸出功为多少焦耳？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，c＝3.0×108 m/s)
答案 9.78×10－20 J 3×10－19 J
解析 铯的逸出功为W0＝hνc＝h
将c＝3×108 m/s，h＝6.63×10－34 J·s，λc＝0.66×10－6 m代入上式可得W0≈3×10－19 J.
根据光电效应方程得
Ek＝hν－W0＝h－W0＝6.63×10－34× J－3×10－19 J≈9.78×10－20 J．
