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- 2021-05-21 发布
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1.匀变速直线运动是指加速度的大小和方
向都不改变的直线运动,分为匀减速直线
运动和匀加速直线运动两种情况。
2.匀变速直线运动的速度与时间的关系式
为v=v0+at。
3.在v-t图像中,图线的斜率在数值上等
于物体的加速度的大小。
1.定义
沿着一条直线,且 不变的运动,叫做匀变速直
线运动。
2.分类
(1)匀加速直线运动:物体的速度随时间均匀 。
(2)匀减速直线运动:物体的速度随时间均匀 。
[自学教材]
加速度
增加
减小
3.直线运动的v-t图像
(1)匀速直线运动的v-t图像是一条平行于 的直线,
如图2-2-1所示。
时间轴
图2-2-1 图2-2-2
(2)匀变速直线运动的v-t图像是一条 的直线,如
图2-2-2所示,a表示 运动,b表示 运动。
倾斜
匀加速 匀减速
[重点诠释]
1.匀速直线运动的v-t图像
如图2-2-3甲所示,由于匀速直线运动的速度不随
时间改变,因而v-t图像是一条平行于时间轴的直线。从
图像中可以直接读出速度的大小和方向。
图2-2-3
2.匀变速直线运动的v-t图像
(1)如图乙所示,匀变速直线运动的v-t图像是一条倾
斜的直线,直线a反映了速度随时间是均匀增加的,为匀加
速直线运动的图像;直线b反映了速度随时间是均匀减小的,
为匀减速直线运动的图像。
(2)若物体做匀减速直线运动,加速度为a,当速度减为
零之后,又会反向做匀加速直线运动,如果加速度不变,则
整个运动过程也是匀变速直线运动,如图乙中的c所示。
3.对v-t图像的几点说明
(1)纵截距:表示物体的初速度。
(2)横截距:表示物体在开始计时后过一段时间才开始
运动,或物体经过一定时间速度变为零。
(3)与横轴的交点:表示速度方向改变的时刻,如图乙
中直线c的t1时刻和图丙中的t2时刻。
(4)图线折点:表示加速度方向改变的时刻,如图丙中
的t1时刻。
(5)两图线的交点:表示两物体具有相同的速度。
(6)直线的斜率:大小等于加速度的大小;斜率的正负
表示加速度的方向。
[特别提醒]
(1)v-t图像只能描述直线运动,不能描述曲线运动。
(2)v-t图像描述的是物体的速度随时间的运动规律,
并不表示物体的运动轨迹。
1.一物体做直线运动的图像如图2-2-4
所示,则该物体 ( )
A.先做匀加速运动,后做匀减速运动,
速度方向相同
B.先做匀加速运动,后做匀减速运动,速度方向相反
C.先做匀减速运动,后做匀加速运动,速度方向相同
D.先做匀减速运动,后做匀加速运动,速度方向相反
图2-2-4
解析:两物体做匀加速还是匀减速要看速度值的变化,
但只要图像都在横轴上方,速度均为正。
答案:A
(1)表示匀变速直线运动速度与时间关系的公式:
v= 。
(2)对公式的理解:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的
速度v,就等于物体在开始时刻的速度v0再加上在整个过程中
速度的变化量at。
(3)速度与时间关系式的适用范围是匀变速直线运动。
[自学教材]
v0+at
[重点诠释]
1.公式v=v0+at的物理意义
描述了做匀变速直线运动的物体的速度随时间的变化
规律。
2.公式中各符号的含义
(1)v0为开始时刻物体的瞬时速度,称为初速度,v为经
时间t后物体的瞬时速度,称为末速度。
(2)a为物体的加速度,为恒量,表明速度均匀变化,即
相等时间内速度的变化量相等。
3.矢量性
(1)公式中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题时,一
般取v0的方向为正方向,a、v与v0的方向相同时取正值,
与v0的方向相反时取负值。对计算结果中的正、负,应根
据正方向的规定加以说明,如v>0,表明末速度与初速度
v0同向;若a<0,表明加速度与v0反向。
(2)a与v0同向时物体做匀加速运动,a与v0反向时,物
体做匀减速直线运动。
4.特殊情况
(1)当v0=0时,v=at,即v∝t。
(2)当a=0时,v=v0(匀速直线运动)。
2.一位同学骑自行车上学,在某次上学的路上做匀变
速直线运动,第1 s末的速度是2 m/s,第5 s末的速度是6
m/s。这位同学骑车的加速度大小是________m/s2,加速
度方向与速度方向________,初速度的大小是
________m/s。
答案:1 相同 1
[答案] 16 m/s 4 m/s 0
求解汽车刹车问题时应注意的问题
汽车刹车、飞机着陆、火车进站等的减速运动,由于
它们在速度减小为零后就会停留在某位置不动,故计算它
们的速度时切不可盲目将所给时间代入速度公式。在计算
时应首先比较所给时间与物体速度减小到零的时间的大小,
若所给时间小于刹车用时,则可将所给时间代入速度公式
求解,若所给时间大于或等于刹车用时,则它们在所给时
间速度为零。
[借题发挥]
1.某日,某新型高级教练机在某机场进行了首次热身飞行
表演。设该教练机的速度达到98 m/s时即可升空,假定教
练机从静止开始以3.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则
该教练机从开动到起飞需滑行多长时间?
答案:28 s
[例2] 如图2-2-5为A、B两个物
体做匀变速直线运动的v-t图像。
(1)A、B各做什么运动?求其加速度;
(2)两图线的交点的意义是什么?
(3)求1 s末A、B的速度;
(4)求6 s末A、B的速度。
图2-2-5
(2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相等。
(3)1 s末A物体的速度大小为3 m/s,和初速度方向相同;
B物体的速度大小为6 m/s,和初速度方向相同。
(4)6 s末A物体的速度大小为8 m/s,和初速度方向相同;
B物体的速度大小为4 m/s,和初速度方向相反。
[答案] 见解析
(1)正确认识v-t图像,从图像中读出需要的信息是解
题的关键。其中图线在t轴以上部分说明速度为正方向,图
线斜率k>0,加速度为正,图线斜率k<0,加速度为负。
(2)物体的速度变为负值,表示物体运动方向发生了变
化,负号不表示速度的大小。
[借题发挥]
2.如图2-2-6所示为某质点的速度—时
间图像,则下列说法中正确的是 ( )
A.在0~6 s内,质点做匀变速直线运动
B.在6 s~10 s内,质点处于静止状态
C.在4 s末,质点运动方向反向
D.在t=12 s末,质点的加速度为-1 m/s2
图2-2-6
解析:在0~6 s内,质点运动的加速度有两个值,不是匀
变速直线运动,A项错。在6 s~10 s内,质点速度为4 m/s,
是匀速直线运动,B项错。在4 s末,质点的加速度变为零,
而速度是6 m/s,C项错。在10 s~14 s内,质点的加速度
为-1 m/s2,D项对。
答案:D
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