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- 2021-05-21 发布
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专题9.3 电磁感应中的电路和图像问题
1.在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场B的方向向上为正，当磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，以下四图中正确表示线圈中感应电流变化的是( )
【答案】 A
2．矩形导线框abcd(如图(甲))放在匀强磁场中，磁感线方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图(乙)所示．t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．若规定导线框中感应电流逆时针方向为正，则在0～4 s时间内，线框中的感应电流I以及线框的ab边所受安培力F随时间变化的图象为(安培力取向上为正方向)( )
【解析】 由法拉第电磁感应定律知，导线框中产生的感应电流I＝＝＝，在0～1 s内，由题图(乙)知不变，故I的大小也不变，由楞次定律知，感应电流方向由a→b，同理分析，在1～2 s内，I的大小仍不变，方向仍由a→b，故A、B错；由左手定则知，0～1 s内线框ab边所受安培力F向上，且由F＝BIlab知，I、lab不变，B均匀减小，因此F也均匀减小，D错，C项正确．
16.如图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)．取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t＝0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是( )
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.法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究．实验装置的示意图可用图表示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d.水流速度处处相同，大小为v，方向水平．金属板与水流方向平行．地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两金属板上，忽略边缘效应，求：
(1)该发电装置的电动势；
(2)通过电阻R的电流强度；
(3)电阻R消耗的电功率．
【解析】 (1)由法拉第电磁感应定律，有E＝Bdv
(2)两金属板间河水的电阻r＝ρ
由闭合电路欧姆定律，有I＝＝
(3)由电功率公式P＝I2R，得P＝2R
【答案】 (1)Bdv (2) (3)2R
18．边长为L＝0.2 m的正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，穿过该区域磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示．将边长为L/2，匝数n＝100，线圈电阻r＝1.0 Ω的正方形线圈abcd放入磁场，线圈所在平面与磁感线垂直，如图甲所示．求：
(1)回路中感应电流的方向及磁感应强度的变化率；
(2)在0～4.0 s内通过线圈的电荷量q；
(3)0～6.0 s内整个闭合电路中产生的热量．
【答案】 (1)0.2 T/s (2)0.2 C (3)9×10－2 J
19．轻质细线吊着一质量为m＝0.32 kg，边长为L＝0.8 m、匝数n＝10的正方形线圈，总电阻为r＝1 Ω.边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图(甲)所示．磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化规律如图(乙)所示，从t＝0开始经t0时间细线开始松弛，g＝10 m/s2.求：
(1)在前t0时间内线圈中产生的电动势；
(2)在前t0时间内线圈的电功率；
(3)求t0的值．
【答案】 (1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s
