5年级数学教案《长方体和正方体的复习和练习》 16页

长方体和正方体的复习和练习 小学五年级数学 顶点 棱 面 个数 形状 大小 形体 特 征 联系 面 棱 顶点 长 方 体 正 方 体 正方体 长方体 有 6 个面，一般都是长方形，有时有两个相对的面是正方形，相对的两个面面积相等。 有 6 个面，都是面积相等的正方形。 有 12 条棱，相对的棱长度相等。 有 12 条 棱，长度 都相等。 有 8 个 顶点 有 8 个 顶点 正方体是 一种特殊 的长方体。 长方体的总棱长 = （长 + 宽 + 高） ×4 C= （ a+b+h ） ×4 正方体的总棱长 = 棱长 ×12 用字母表示为： C=12a 常用的长度单位有 米、分米、厘米 ； 每两个相邻单位之间的进率是 10 。 长方体的表面积 = （长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高） ×2 S= （ a×b+a×h+b×h ） ×2 正方体的表面积 = 底面积 ×6 S=6a ² 常用的面积单位有 平方米、平方分米、平方厘米 ； 每两个相邻单位之间的进率是 100 。 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 用字母表示为： V=abh 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 用字母表示为： V=a ³ V=Sh 常用的体积单位有 立方米、立方分米、立方厘米 ； 每两个相邻单位之间的进率是 1000 。 容器所能容纳物体的体积，叫作它们的 容积 。 计量容积一般用体积单位。 计量液体的体积，如水、油等， 常用容积单位 升 与 毫升 ，也可以写成 L 和 mL 。 每两个相邻单位之间的进率是 1000 。 １升＝ 1 立方分米 １毫升＝ 1 立方厘米 １升＝ 1000 毫升 表面积 体积 容积 概念 计算 公式 常用 单位 长方体或者正方体 6 个面的总面积， 叫做它的表面积 物体所占空间 的大小叫做 物体的体积。 容器所能容纳 物体的体积，通常 叫做它们的容积。 长方体： S = （ ab+ah+bh ） ×2 正方体： S=6a ² V=Sh 长方体： V=abh 正方体： V=a ³ m ² 、 dm ² 、 cm ² 1 m ² =100 dm ² 1 dm ² =100 cm ² m ³ 、 dm ³ 、 cm ³ 1 m ³ =1000 dm ³ 1 dm ³ =1000 cm ³ m ³ 、 dm ³ 、 cm ³ L 、 ml 1 L=1000 ml 下面问题哪些与求体积或表面积有关 ? （ 1 ）水池里有多少吨水？ （ 2 ）制作一个盒子至少要用多少硬纸板？ （ 3 ）石头放入水中，水面上升多少？ （ 4 ）游泳池贴瓷砖，要多少块瓷砖？ （ 5 ）油漆大厅里的柱子，要多少油漆？ （ 6 ）学校要砌一面墙，要多少块砖？ 体积 表面积 体积 表面积 表面积 体积 0.35 2060 5400 20000 0.24 240 6.5 6.5 （ 1 ） 2×0.4=0.8 （平方米） 答：占地面积 是 0.8 平方米。 （ 2 ） 2×0.4×1.2=0.96 （立方米） 答：所占空间是 0.96 立方米 。 （ 1 ） 177×177=31329 （平方米） 答：占地面积 是 31329 平方米。 （ 2 ） 177×177+177×30×4 =31329+21240 =52569 （平方米） 答：它的表面积是 31329 平方米 。 （ 3 ） 177×177×30=939870 （立方米） 答：它的体积是 939870 立方米 。 9×6×5=270 （立方米） 答：珊瑚石的体积是 270 立方米 。 2 厘米 2×2×6=24 （平方厘米） 答：它的表面积是 24 平方厘米 。 2×2×2=8 （立方厘米） 答：它的体积是 8 立方厘米 。 梳理总结，提升认知 请同学们回顾一下：我们今天都有哪些收获？