高中数学（人教版a版必修一）配套课时作业：第二章基本初等函数（ⅰ）2-1习题课word版含解析 9页

§2.1 习题课 课时目标 1.提高学生对指数与指数幂的运算能力.2.进一步加深对指数函数 及其性质的理解.3.提高对指数函数及其性质的应用能力． 1．下列函数中，指数函数的个数是( ) ①y＝2·3x；②y＝3x＋1；③y＝3x；④y＝x3. A．0B．1 C．2D．3 2．设 f(x)为定义在 R 上的奇函数，当 x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则 f(－1)等于( ) A．－3B．－1 C．1D．3 3．对于每一个实数 x，f(x)是 y＝2x与 y＝－x＋1这两个函数中的较小者，则 f(x) 的最大值是( ) A．1B．0 C．－1D．无最大值 4．将 2 2化成指数式为________． 5．已知 a＝40.2，b＝80.1，c＝(1 2 )－0.5，则 a，b，c的大小顺序为______________． 6．已知 1 2x ＋ 1 2x  ＝3，求 x＋1 x 的值． 一、选择题 1．   1 2 2 2      的值为( ) A. 2B．－ 2 C. 2 2 D．－ 2 2 2．化简 3 a－b3＋ a－2b2的结果是( ) A．3b－2aB．2a－3b C．b或 2a－3bD．b 3．若 01，b>0 B．a>1，b<0 C．00 D．00，且 a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大 a 2 ，求 a的 值． 能力提升 12．已知 f(x)＝ a a2－1 (ax－a－x)(a>0且 a≠1)，讨论 f(x)的单调性． 13．根据函数 y＝|2x－1|的图象，判断当实数 m为何值时，方程|2x－1|＝m无 解？有一解？有两解？ 1．(1)根式的运算中，有开方和乘方并存的情况，此时要注意两种运算的顺序 是否可换．如当 a≥0时， n am＝( n a)m，而当 a<0时，则不一定可换，应视 m， n的情况而定． (2)分数指数幂不能对指数随意约分． (3)对分数指数幂的运算结果不能同时含有根号和分数指数，不能同时含有分母 和负指数． 2．指数函数的解析式 y＝ax中，ax的系数是 1.有些函数貌似指数函数，实际上 却不是，如 y＝ax＋k(a>0且 a≠ 1，k∈Z)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如 y＝a－x(a>0且 a≠1)， 因为它可以化为 y＝(1 a )x，其中 1 a >0，且 1 a ≠1. 3．学习指数函数要记住图象，理解图象，由图象能说出它的性质．关键在于 弄清楚底数 a对于函数值变化的影响，对于 a>1与 00时，f(x)＝－x＋1.显然，其最大值是 1.] 4．23 4 解析 5．b2b. ] 3．D [当 01，(1 2 )x<1， 对于(1 2 )x，(0.2)x，不妨令 x＝1 2 ， 则有 0.5> 0.2.] 4．A [f(－3)＝f(－3＋2)＝f(－1)＝f(－1＋2)＝f(1)＝f(1＋2)＝f(3)＝2－3＝ 1 8 .] 5．D [f(x)＝ax－b的图象是由 y＝ax的图象左右平移|b|个单位得到的，由图象 可知 f(x)在 R 上是递减函数，所以 00.63.7. (2)考查函数 y＝( 2)x.因为 2>1，所以函数 y＝( 2)x在实数集 R 上是单调增函 数．又因为－1.2>－1.4，所以( 2)－1.2>( 2)－1.4. (3)考查函数 y＝(3 2 )x.因为 3 2 >1，所以函数 y＝(3 2 )x在实数集 R 上是单调增函数．又 因为 1 3 <2 3 ，所以 1 33 2       < 2 33 2       . (4)∵π－2＝(1 π )2<1，(1 3 )－1.3＝31.3>1， ∴π－2<(1 3 )－1.3. 11．解 (1)若 a>1，则 f(x)在[1,2]上递增， ∴a2－a＝a 2 ， 即 a＝3 2 或 a＝0(舍去)． (2)若 01时，ax10 ∴f(x1)－f(x2)<0，f(x1)