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- 2021-05-10 发布
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在上一堂课,我们学习过向量的哪些概念?
复习回顾:
问题
1
:
学习完向量的概念后,我们应该研究向量的什么知识呢?
问题
3
:
向量能否像实数那样进行加法运算?
问题
2
:
我们在学习完实数
的概念
后,紧接着学习了实数的什么知识?
问题
4
:
小明从
A
点向东走到
B
,
然后从
B
点向北
走到
C
。试求:
小明由
A
点
到
C
点所形成的位移
?
A
B
C
AB
BC
AC
=
+
情境设计
位移的合成
求两个向量和的运算,叫做
向量的加法
F
1
F
2
F
E
O
O
E
橡皮条在力
F
1
与
F
2
的作用下
,
从
E
点伸长到了
O
点
.
同时橡皮条在力
F
的作用下也从
E
点伸长到了
O
点
.
问
题
5
:
合力
F
与力
F
1
、
F
2
有怎样的关系?
F
1
+
F
2
=
F
情境设计
F
1
F
2
F
E
O
O
E
橡皮条在力
F
1
与
F
2
的作用下
,
从
E
点伸长到了
O
点
.
同时橡皮条在力
F
的作用下也从
E
点伸长到了
O
点
.
问
题
5
:合
力
F
与力
F1
、
F2
有怎样的关系?
F
1
+
F
2
=
F
力的合成
O
A
B
C
情境设计
AB
BC
AC
=
+
B
C
A
位移的合成
力的合成
AB
BC
AC
F
1
F
2
F
C
B
A
0
探究一
如图,请类比位移的合成、力的合成,作出向量
探究一
问
题
7
:
它们之们有联系吗
?
问
题
6
:
两种方法做出的结果一样吗
?
如图,请类比位移的合成、力的合成,作出向量
位移的合成
力的合成
图形表示
符号表述
连接方式
A
C
B
B
O
A
C
(Ⅰ)
方向相同
(Ⅱ)
方向相反
共线向
量的加法问题
(Ⅲ)
零向量与任一向量
共线向
量
对向量加法的三角形法
则仍适用
探究二
探究三
问题
8
:
根据你所作的图形,
问题
9
:
我们在学习完实数
的加法运算
后,紧接着
我们研究
了实数
加法运算
的什么
性质
?
实数的加法
向量的加法
性
质
问题
10
:实数的加法满足交换律和结合律,向量的加法是否也满足类似的性质?类比猜想其具体形式是什么?并作图验证。
探究四
1
.
化简
2
.
根据图示填空
A
B
D
E
C
知识运用
今
天
我们探究了
哪些
数学
知识
?
我们体验了
哪些
数学思想方法?