七年级上第一次月考数学试卷 (7) 13页

‎2014-2015学年甘肃省白银市靖远县北滩中学七年级（上）第一次月考数学试卷 一．选择题（将选择题答案填入下表）（每题3分，共30分）‎ ‎1．﹣2的相反数是( )‎ ‎ A． B．2 C．﹣ D．﹣2‎ ‎2．下列图形中( )可以折成正方体．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．关于0，下列几种说法不正确的是( )‎ ‎ A．0既不是正数，也不是负数 B．0的相反数是0‎ ‎ C．0的绝对值是0 D．0是最小的数 ‎4．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的( )‎ ‎ A．24.70千克 B．25.30千克 C．24.80千克 D．25.51千克 ‎5．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是( )‎ ‎ A．收入200元与支出20元 B．上升10米和下降7米 ‎ C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与减少2升 ‎6．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是( )‎ ‎ A．点动成线 B．线动成面 ‎ C．面动成体 D．以上答案都不对 ‎7．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是( )‎ ‎ A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．圆 ‎8．一个数和它的倒数相等，则这个数是( )‎ ‎ A．1 B．﹣1 C．±1和0 D．±1‎ ‎9．用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是( )‎ ‎ A．a+b﹣c=a+b+c B．a﹣b+c=a+b﹣c ‎ C．a+b﹣c=a+（﹣b）+（﹣c） D．a+b﹣c=a+b+（﹣c）‎ ‎10．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )‎ ‎ A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0‎ 二、填空题（每题3分，共30分）‎ ‎11．如果上升3米记作+3，那么下降3米记作__________．‎ ‎12．若|x+2|+|y﹣3|=0，则x+y=__________．‎ ‎13．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________．‎ ‎14．一个物体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，这个几何体可能的形状是__________．‎ ‎15．比较大小：__________（用“＞或=或＜”填空）．‎ ‎16．把一块三角板以一条直角边为轴旋转成的几何体是__________．‎ ‎17．小颖将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“勤”相对的字是__________．‎ ‎18．大于﹣2而小于3的整数有__________个．‎ ‎19．若m，n互为相反数，则|m+n﹣1|=__________．‎ ‎20．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是__________．‎ 三、计算题（6分×6=36分）‎ ‎21．（36分）（1）﹣7﹣（﹣21）‎ ‎（2）（﹣38）﹣（﹣24）﹣（+65）‎ ‎（3）13+7﹣（﹣20）﹣（﹣40）﹣6‎ ‎（4）27﹣18+（﹣7）﹣32‎ ‎（5）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）‎ ‎（6）．‎ 四、解答题：（共54分）‎ ‎22．把下列各数填入它所属的集合内：‎ ‎+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣，0.90，﹣，|﹣24|‎ 负数集合{__________…}‎ 整数集合{__________…}‎ 负整数集合{__________…}‎ 正分数集合{__________…}．‎ ‎23．如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图．‎ ‎24．请你画出如图几何体的三视图．‎ ‎25．画出一条数轴，并把下列各数表示在数轴上，并用“＞”连接：‎ ‎﹣4，0，3，﹣1，1，﹣2，﹣．‎ ‎26．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．‎ ‎27．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．‎ ‎（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？‎ ‎（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？‎ ‎2014-2015学年甘肃省白银市靖远县北滩中学七年级（上）第一次月考数学试卷 一．选择题（将选择题答案填入下表）（每题3分，共30分）‎ ‎1．﹣2的相反数是( )‎ ‎ A． B．2 C．﹣ D．﹣2‎ 考点：相反数． ‎ 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．‎ 解答： 解：﹣2的相反数是2，‎ 故选：B．‎ 点评：本体考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．‎ ‎2．下列图形中( )可以折成正方体．‎ ‎ A． B． C． D．‎ 考点：展开图折叠成几何体． ‎ 分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．‎ 解答： 解：A，C，D围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；只有B能围成正方体．‎ 故选B．‎ 点评：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．‎ ‎3．关于0，下列几种说法不正确的是( )‎ ‎ A．0既不是正数，也不是负数 B．0的相反数是0‎ ‎ C．0的绝对值是0 D．0是最小的数 考点：绝对值；有理数；相反数． ‎ 分析：根据0的特殊性质逐项进行排除．‎ 解答： 解：0既不是正数，也不是负数，A正确；‎ ‎0的相反数是0，0的绝对值是0，这都是规定，B、C正确；‎ 没有最小的数，D错误．‎ 故选D．‎ 点评：本题主要是对有理数中0的考查，熟记0的特殊性对解题很有帮助．‎ ‎4．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的( )‎ ‎ A．24.70千克 B．25.30千克 C．24.80千克 D．25.51千克 考点：正数和负数． ‎ 分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ 解答： 解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，‎ 故只有24.80千克合格．‎ 故选：C．‎ 点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．‎ ‎5．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是( )‎ ‎ A．收入200元与支出20元 B．上升10米和下降7米 ‎ C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与减少2升 考点：正数和负数． ‎ 分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．岁与升不能比较．‎ 解答： 解：增大2岁与减少2升不是互为相反意义的量．‎ 故选D．‎ 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．‎ ‎6．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是( )‎ ‎ A．点动成线 B．线动成面 ‎ C．面动成体 D．以上答案都不对 考点：点、线、面、体． ‎ 分析：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．‎ 解答： 解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．‎ 点评：正确理解点线面体的概念是解题的关键．‎ ‎7．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是( )‎ ‎ A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．圆 考点：截一个几何体． ‎ 分析：根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论．‎ 解答： 解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是圆．‎ 故选D．‎ 点评：此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．对空间思维能力有较高的要求．‎ ‎8．一个数和它的倒数相等，则这个数是( )‎ ‎ A．1 B．﹣1 C．±1和0 D．±1‎ 考点：倒数． ‎ 分析：根据倒数的定义可知乘积是1的两个数互为倒数．‎ 解答： 解：一个数和它的倒数相等，则这个数是±1．‎ 故选D．‎ 点评：主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．‎ ‎9．用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是( )‎ ‎ A．a+b﹣c=a+b+c B．a﹣b+c=a+b﹣c ‎ C．a+b﹣c=a+（﹣b）+（﹣c） D．a+b﹣c=a+b+（﹣c）‎ 考点：有理数的加减混合运算． ‎ 专题：计算题．‎ 分析：利用减去一个数等于加上这个数的相反数，进行变化即可．‎ 解答： 解：A、a+b+c=a+b+（﹣c），‎ 故此选项错误；‎ B、a﹣b+c=a+（﹣b）+c，‎ 故此选项错误；‎ C、a+b﹣c=a+b+（﹣c），‎ 故此选项错误；‎ D、a+b﹣c=a+b+（﹣c），‎ 故此选项正确；‎ 故选D．‎ 点评：本题考查的是有理数的加、减混合运算，注意相反数概念的利用．‎ ‎10．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )‎ ‎ A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0‎ 考点：有理数的减法；数轴；有理数的加法． ‎ 专题：常规题型．‎ 分析：先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．‎ 解答： 解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，‎ ‎∴|a|＞|b|，‎ A、a+b＜0，故A选项正确；‎ B、a+b＞0，故B选项错误；‎ C、a﹣b＜0，故C选项错误；‎ D、a﹣b＜0，故D选项错误．‎ 故选：A．‎ 点评：本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．‎ 二、填空题（每题3分，共30分）‎ ‎11．如果上升3米记作+3，那么下降3米记作﹣3米．‎ 考点：正数和负数． ‎ 分析：根据正数和负数表示相反意义的量，上升记为正，可得下降的表示方法．‎ 解答： 解：果上升3米记作+3，那么下降3米记作﹣3米，‎ 故答案为：﹣3米．‎ 点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．‎ ‎12．若|x+2|+|y﹣3|=0，则x+y=1．‎ 考点：非负数的性质：绝对值． ‎ 专题：计算题．‎ 分析：根据非负数的性质得到x+2|=0，|y﹣3|=0，再根据绝对值的意义得x=﹣2，y=3，然后把它们相加即可．‎ 解答： 解：∵|x+2|+|y﹣3|=0，‎ ‎∴|x+2|=0，|y﹣3|=0，‎ ‎∴x=﹣2，y=3，‎ ‎∴x+y=﹣2+3=1．‎ 故答案为：1．‎ 点评：考查了非负数的性质：任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．‎ ‎13．圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图扇形．‎ 考点：几何体的展开图． ‎ 专题：几何图形问题．‎ 分析：由圆柱、圆锥的侧面展开图的特征知它们的侧面展开图分别为长方形、扇形．‎ 解答： 解：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图扇形．‎ 故答案为：长方形，扇形．‎ 点评：本题考查了立体图形的侧面展开图．熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键．‎ ‎14．一个物体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，这个几何体可能的形状是正方体．‎ 考点：由三视图判断几何体． ‎ 分析：有2个视图是正方形可得该几何体为柱体，第3个视图也是正方形可得该几何体为长方体，根据主视图表现物体的长与高，左视图表现物体的宽与高，可得此几何体长、宽、高的数量关系，进而判断出几何体的形状即可．‎ 解答： 解：∵有2个视图是正方形，‎ ‎∴该几何体为柱体，‎ ‎∵第3个视图是正方形，‎ ‎∴该几何体为长方体，‎ ‎∵主视图表现物体的长与高，左视图表现物体的宽与高，主视图和左视图都是正方形，‎ ‎∴长，宽，高均相等．‎ 故答案为：正方体．‎ 点评：考查由视图判断几何体；用到的知识点为：有2个视图是长方形的几何体是柱体；主视图表现物体的长与高，左视图表现物体的宽与高．‎ ‎15．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．‎ 考点：有理数大小比较．‎ 分析：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．‎ 解答： 解：∵＞，‎ ‎∴＜；‎ 故答案为：＜．‎ 点评：此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．‎ ‎16．把一块三角板以一条直角边为轴旋转成的几何体是圆锥．‎ 考点：点、线、面、体． ‎ 分析：本题是一块三角板围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．‎ 解答： 解：一块三角板以一条直角边为轴旋转成的几何体是圆锥．‎ 点评：此题考查了立体图形和平面图形的理解能力，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．‎ ‎17．小颖将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“勤”相对的字是规．‎ 考点：专题：正方体相对两个面上的文字． ‎ 分析：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．‎ 解答： 解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，‎ ‎∴在此正方体上与“勤”字相对的面上的汉字是“规”．‎ 故答案为：规．‎ 点评：本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．‎ ‎18．大于﹣2而小于3的整数有4个．‎ 考点：有理数大小比较． ‎ 分析：首先找出符合条件的点，然后再进行解答．‎ 解答： 解：大于﹣2而小于3的整数有：﹣1，0，1，2．‎ 所以符合条件的点有4个．‎ 故答案为：4．‎ 点评：本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握符合条件的点是解题的关键．‎ ‎19．若m，n互为相反数，则|m+n﹣1|=1．‎ 考点：绝对值；相反数． ‎ 专题：计算题．‎ 分析：根据相反数的定义得到m+n=0，再整体代入得到|m+n﹣1|=|0﹣1|，然后根据绝对值的意义进行计算．‎ 解答： 解：∵m，n互为相反数，‎ ‎∴m+n=0，‎ ‎∴|m+n﹣1|=|0﹣1|=|﹣1|=1．‎ 故答案为1．‎ 点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．‎ ‎20．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1和5．‎ 考点：数轴． ‎ 分析：点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是﹣1和5．‎ 解答： 解：2﹣3=﹣1，2+3=5，‎ 则A表示的数是：﹣1或5．‎ 故答案为：﹣1或5．‎ 点评：本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键．‎ 三、计算题（6分×6=36分）‎ ‎21．（36分）（1）﹣7﹣（﹣21）‎ ‎（2）（﹣38）﹣（﹣24）﹣（+65）‎ ‎（3）13+7﹣（﹣20）﹣（﹣40）﹣6‎ ‎（4）27﹣18+（﹣7）﹣32‎ ‎（5）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）‎ ‎（6）．‎ 考点：有理数的加减混合运算． ‎ 分析：（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数，即可得出答案；‎ ‎（2）先去掉括号，再进行相加即可；‎ ‎（3）先把要求的式子去掉括号，再进行相加即可；‎ ‎（4）按有理数的加减混合运算的法则进行计算即可；‎ ‎（5）先去掉括号，再进行相加即可；‎ ‎（6）先把同分母的进行结合，再进行相加即可．‎ 解答： 解：（1）﹣7﹣（﹣21）=﹣7+21=14‎ ‎（2）（﹣38）﹣（﹣24）﹣（+65）=﹣38+24﹣65=﹣79；‎ ‎（3）13+7﹣（﹣20）﹣（﹣40）﹣6=20+20+40﹣6=74；‎ ‎（4）27﹣18+（﹣7）﹣32=9﹣7﹣32=﹣30；‎ ‎（5）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）=﹣17﹣14+39=8；‎ ‎（6）=3++2﹣=（+2）+（3﹣）=3+3=6．‎ 点评：此题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算的法则是解题的关键，注意简便方法的运用．‎ 四、解答题：（共54分）‎ ‎22．把下列各数填入它所属的集合内：‎ ‎+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣，0.90，﹣，|﹣24|‎ 负数集合{﹣4，﹣0.8，﹣，﹣…}‎ 整数集合{﹣4，|﹣24|…}‎ 负整数集合{﹣4…}‎ 正分数集合{+8.3，0.90…}．‎ 考点：有理数． ‎ 分析：对有理数进行分类，需要先对数进行化简，需要注意，分数包括小数．‎ 解答： 解：负数集合{﹣4，﹣0.8，﹣，﹣，…}‎ 整数集合{﹣4，|﹣24|…}‎ 负整数集合{﹣4，…}‎ 正分数集合{+8.3，0.90，…}．‎ 故答案为：﹣4，﹣0.8，﹣，﹣；﹣4，|﹣24|；﹣4；+8.3，0.90‎ 点评：本题主要考查了有理数的概念，正确理解有理数的分类是解题的关键．‎ ‎23．如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图．‎ 考点：作图-三视图． ‎ 专题：作图题．‎ 分析：画出从正面，左面看得到的图形即可．‎ 解答： 解：（1）主视图从左往右3列正方形的个数依次为4，2，3；‎ 左视图从左往右3列正方形的个数依次为3，4，3．‎ ‎（2）主视图从左往右4列正方形的个数依次为2，2，3，2；‎ 左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，2．‎ 点评：考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形．‎ ‎24．请你画出如图几何体的三视图．‎ 考点：作图-三视图． ‎ 分析：主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1．据此画出图形即可．‎ 解答： 解：如图所示：‎ 点评：本题考查画三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．‎ ‎25．画出一条数轴，并把下列各数表示在数轴上，并用“＞”连接：‎ ‎﹣4，0，3，﹣1，1，﹣2，﹣．‎ 考点：有理数大小比较． ‎ 分析：首先画出数轴表示出各点，然后根据右边的数大于左边的数比较即可．‎ 解答： 解：如图所示：‎ 由数轴上右边的数大于左边的数可知：3＞1＞0＞﹣＞﹣1＞﹣2＞﹣4．‎ 点评：本题主要考查的是数轴的认识、比较有理数的大小，找出各点在数轴的位置是解题的关键．‎ ‎26．若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．‎ 考点：有理数的加法；绝对值． ‎ 分析：|a|=5，则a=±5，同理b=±3，则求a+b的值就应分几种情况讨论．‎ 解答： 解：∵|a|=5，‎ ‎∴a=±5，‎ 同理b=±3．‎ 当a=5，b=3时，a+b=8；‎ 当a=5，b=﹣3时，a+b=2；‎ 当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；‎ 当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．‎ 点评：正确地进行讨论是本题解决的关键．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎27．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．‎ ‎（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？‎ ‎（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？‎ 考点：正数和负数． ‎ 分析：（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；‎ ‎（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以2.8即可求解．‎ 解答： 解：（1）+10﹣2+3﹣1+9﹣3+11+3﹣4+6=+30，‎ 则距出发地东侧30米．‎ ‎（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6+）×2.8=151.2（升）．‎ 则共耗油151.2升．‎ 点评：本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎