高考物理复习大一轮Word版题库44 万有引力定律 6页

‎4.4　万有引力定律 ‎1．原香港中文大学校长、被誉为“光纤之父”的华裔科学家高锟和另外两名美国科学家共同分享了2009年度的诺贝尔物理学奖．早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”．假设“高锟星”为均匀的球体，其质量为地球质量的，半径为地球半径的，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的 (　　)．‎ A. B. C. D. 解析　根据黄金代换式g＝，并利用题设条件，可求出C项正确．‎ 答案　C ‎2. 月球与地球质量之比约为1∶80.有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为 (　　)．‎ A．1∶6 400 B．1∶80 C．80∶1 D．6 400∶1‎ 解析　双星系统中的向心力大小相等，角速度相同．据此可得M＝m，Mω2r1＝mω2r2，联立得＝＝，故C项正确．‎ 答案　C ‎3．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是 (　　)．‎ A．第一宇宙速度又叫环绕速度 B．第一宇宙速度又叫脱离速度 C．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D．第一宇宙速度跟地球的半径无关 解析　第一宇宙速度又叫环绕速度，故A正确、B错误；根据牛顿第二定律有G＝‎ m，得v＝ ，其中，M为地球质量，R为地球半径，故C、D错误．‎ 答案　A ‎4．已知地球半径R＝6 370 km，“天宫一号”在离地面340 km的圆轨道上运行平稳后，绕地球飞行1圈的时间约为 (　　)．‎ A．3.5 h B．2.5 h C．1.5 h D．0.5 h 解析　设 “天宫一号”在离地面340 km的圆轨道上运行速度为v2，已知第一宇宙速度 为v1＝7.9 km/s，由v＝ ∝，v2＝v1＝7.7 km/s，“天宫一号”绕地球 飞行1圈的时间t＝＝5 460 s＝91 min.‎ 答案　C ‎5．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比 (　　)．‎ A．轨道半径变小 B．向心加速度变小 C．线速度变小 D．角速度变小 解析　探测器做匀速圆周运动由万有引力充当向心力，G＝mr，G＝m，G＝mω2r，G＝ma.由以上四式可知，T减小则r减小，a、v、ω均增大，故仅A正确．‎ 答案　A ‎6．我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的，“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为T1＝12 h；“风云二号”是同步卫星，其轨道平面在赤道平面内，周期为T2＝24 h；两颗卫星相比 (　　)．‎ A．“风云一号”离地面较高 B．“风云一号”每个时刻可观察到的地球表面范围较大 C．“风云一号”线速度较大 D．若某时刻“风云一号”和“风云二号”正好同时在赤道上某个小岛的上空，那么再 过12小时，它们又将同时到达该小岛的上空 解析　因T1＜T2由T＝ 可得r1＜r2，A错；由于“风云一号”的轨道半径小，‎ 所以每一时刻可观察到地球表面的范围较小，B错；由v＝ 可得v1＞v2，C正确；‎ 由于T1＝12 h，T2＝24 h，则需再经过24 h才能再次同时到达该小岛上空，D错．‎ 答案　C ‎7．据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的 (　　)．‎ A．轨道半径之比约为 B．轨道半径之比约为 C．向心加速度之比约为 D．向心加速度之比约为 解析　设地球、太阳的质量分别为m1、M1，太阳体积为V1，地球绕太阳做圆周运动的 半径为r1，周期为T1，向心加速度为a1，则由万有引力定律知G＝m1r1，其中 ‎ M1＝ρV1，ρ为中心天体密度，同理设“超级地球”质量为m2，母星质量为M2，母星体 积为V2，超级地球绕母星做圆周运动的半径为r2，周期为T2，向心加速度为a2.则由万 有引力定律知G＝m2r2，其中M2＝ρ·60V1＝60M1，而T2＝，所以＝ ，‎ 即选项B正确、选项A错误；由向心加速度a1＝和a2＝得＝，故 选项C、D错误．‎ 答案　B 图4－4－4‎ ‎8. 1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．如图4－4－4所示，“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2 384 km，则 (　　)．‎ A．卫星在M点的势能大于N点的势能 B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度 C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度 D．卫星在N点的速度大于7.9 km/s 解析　卫星从M点到N点，万有引力做负功，势能增大，A项错误；由开普勒第二定律知，M点的角速度大于N点的角速度，B项正确；由于卫星在M点所受万有引力较大，因而加速度较大，C项正确；卫星在远地点N的速度小于其在该点做圆周运动的线速度，而第一宇宙速度7.9 km/s是线速度的最大值，D项错误．‎ 答案　BC ‎9．下面是地球、火星的有关情况比较.‎ 星球 地球 ‎ 火星 公转半径 ‎1.5×108 km ‎2.25×108 km 自转周期 ‎23时56分 ‎24时37分 表面温度 ‎15 ℃‎ ‎－100 ℃～0 ℃‎ 大气主要成分 ‎ ‎78%的N2,21%的O2‎ 约95%的CO2‎ 根据以上信息，关于地球及火星(行星的运动可看做圆周运动)，下列推测正确的是(　　)．‎ A．地球公转的线速度大于火星公转的线速度 B．地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度 C．地球的自转角速度小于火星的自转角速度 D．地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度 解析　地球和火星都绕太阳公转，由G＝m，得v＝ ，地球公转的半径小，‎ 故地球公转的线速度大，A项正确；由G＝ma，得地球公转的向心加速度大于火星 公转的向心加速度，B项正确；地球自转周期小于火星，由ω＝得地球的自转角速度 大于火星的自转角速度，C项错误；由于题目没有给出地球和火星的质量及相应的半径，‎ 故不能比较它们表面的重力加速度，D项错误．‎ 答案　AB ‎10．已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍．若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为 (　　)．‎ A．6小时 B．12小时 C．24小时 D．36小时 解析　设地球半径为R，平均密度为ρ，同步卫星的周期为T1，另一行星的半径为r1，其同步卫星的周期为T2，对于地球的同步卫星，由＝·r得：‎ G＝， ①‎ 对于行星的同步卫星：G＝， ②‎ 由①②两式得：＝，T2＝T1＝12小时，B项正确．‎ 答案　B ‎11．某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2(r2T1‎ C．Ek2>Ek1，T2Ek1，T2>T1‎ 解析　由G＝m可得v＝ ，‎ 又因为Ek＝mv2＝，则Ek∝， ‎ 所以Ek2>Ek1，又由G＝mr2得 T＝ ，则T∝，所以T2a1＝＝，选项B错误．由G＝m知v＝ ，‎ 故＝ ，选项C错误．根据G＝m得T＝ ，故＝ ，即T2‎ ‎＝T1，选项D正确．‎ 答案　AD