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- 2021-04-29 发布
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《课堂设计》人教八年级数学（上册）
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.2乘法公式（第1课时）
1.多项式与多项式如何相乘？
2.计算：
（1）（3x+2）（3x-2）；
（2）（b+2a）（2a-b）；
（3）（-x+2y）（-x-2y）.
阅读课本，完成下列问题：
1.完成课本“探究”：
计算下列多项式的积．
（1）（x+1）（x-1）=__________
（2）（m+2）（m-2）=__________
（3）（2x+1）（2x-1）=__________
（4）（a+b）（a-b）=__________
你发现的规律是：
①每个多项式的项数：
②符号的关系：
2. 平方差公式：
两个数的______与这两个数的____的积，等于这两个数的_________．
即：（a+b）（a-b）=____________.
3. 平方差公式的几何意义：
先观察课本图，再与同学交流，并向大家展示.
4.阅读例题1，并说出每个题中哪些项相当于公式再的a和b？在计算过程再还需要注意哪些问题？
5.阅读例题2，并归纳两个数相乘时，怎样用平方差公式进行计算？你有什么好办法？
6.思考：（-2x+1）（-1+2x）能用平方差公式计算吗？为什么？
1．下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？（添“能”或“否”）
① （ ）
② （ ）
③ （ ）
④ （ ）
2. 运用平方差公式计算：
①（3a+2b）（3a-2b）
②（a+b）（-b+a）
③（-a-b）（a-b）
④101×99
⑤（a-b）（a+b）（a2+b2）
1.填空题：
(1)(-x-y)(x-y)＝( )2-( )2
(2)(x3-3)( )＝x6-9
(3)(x+y)(-y+x)＝ .
2.判断(正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”)
(1)(2b+3a)(2b-3a)＝4b2-3a( )
(2)(2x2-y)(-2x2-y)＝4x2-y2( )
(3)（p-q)(p+q) （ ）
＝p2-q2( )
3.选择题:
(1)在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( )
A.(x+1)(1+x) B.(a+b)(b-a) C.(-a+b)(a-b) D.(x2-y)(x+y2)
(2)计算(0.7x+0.2a)(-0.2a+0.7x)，结果等于( )
A.0.7x2-0.2a2 B.0.49x2-0.4a2 C.0.49x2-0.14ax-0.04a2 D.0.49x2-0.04a2
(3)用平方差公式计算(x-1)(x+1)(x2+1)的结果正确的是( )
A.x4-1 B.x4+1 C.(x-1)4 D.(x+1)4
(4)在下列各式中，运算结果是x2-36y2的是( )
A.(-6y+x)(-6y-x) B.(-6y+x)(6y-x) C.(x+4y)(x-9y) D.(-6y-x)(6y-x)
4.用简便方法计算:
(1)132×128；
(2)7×8.
5.计算
(1) (a-2)(a+2)(a4+16)(a2+4)；
(2)(-x-0.7y)(x-0.7y).
参考答案
课堂检测
1.能 否 否 能 2. ①9a2-4b2 ②a2-b2
③b2-a2 ④9999 ⑤a4-b4
课后提高
1.-y x x3+3 x2-y
2.× × ×
3.B D A D
4.略
5.a8-256 0.049y-x2
