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- 2021-04-29 发布
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课题
6.1平均数（2）
时间
备课组成员
初二数学组
主备
郁胜荣
审核
学习目标
1、会求加权平均数，并知道权的差异对结果的影响，
2、通过利用加权平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。
重 点
加权平均数对结果的影响及算术平均数的联系与区别。
难 点
探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。
学习过程
一、预习
1、已知数据x1，x2，…，xn，的平均数是，则一组新数据x1＋6，x2＋6，…，xn＋6的平均数是________。
2、一组数：1,2，3,4，x，y，z的平均数是4，则x，y，z的平均数是_____，4x＋3，4y＋2,4z＋1的平均数是______。
3、 学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：
阅读
作文
听力
口语
小明
90分
80分
80分
70分
小亮
80分
90分
70分
80分
小丽
70分
80分
90分
80分
（1） 计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？
（2） 根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？
（3） 这与计算3个人4项比赛成绩的算术平均数有什么区别？
4、学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下，
采访写作
计算机
创意设计
小明
70
70
86
小亮
90
75
51
把采访写作、计算机和创意设计按成绩按5：2：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？
分析：采访写作、计算机和创意设计按成绩按5：2：3的比例计算，其含义即是采访
写作、计算机和创意设计的成绩在总成绩中各占 、 、 。
解：小明的得分=
小亮的得分=
小丽的得分=
所以，_____应被录取。
讨论：
① 如果分别计算3个人的素质测试成绩的算术平均分，那么谁将被录取？
3
解：小明的得分=
小亮的得分=
小丽的得分=
所以，_____应被录取。
② 如果按3：2：5的比例计算，那么谁将被录取？
解：小明的得分=
小亮的得分=
小丽的得分=
所以，_____应被录取。
归纳：在实际生活中，一组数据中各个数据的 并不总是相同的，有时有些数据比其他数据 ________，所以，我们在计算这组数据的_______ 时，往往根据其__________，分别给每个数据一个“___ ”，例如本例中的5:2:3中的5、2和3分别是________、________和__________测试成绩的“___”，将计算结果叫做小明、小亮、小丽3项素质测试成绩的_____________。
二、展示
1、扬州艺术学校招生工作组对A、B、C、D四名学生进行面试，最后要录取一名学生。现从三个方面给予评分，见下表：
满分
A
B
C
D
文化水平
100
70
90
80
80
表演能力
100
80
80
70
80
仪表形象
100
60
55
70
70
（1）如果你是招收考生的老师，你认为按总分录取合理吗？
（2）假如文化水平、表演能力、仪表形象的权重比为10︰7︰3，那么你认为录取用谁合理？请说明理由。
2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%，小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？（84.4分）
三、反馈
1、小明本学期平时作业、期中考试和期末考试的数学成绩分别是90分、85分和88分，如果这3项成绩分别按30%、30%和40%的比例计算，那么小明本学期的数学总平均成绩是多少？
3
2、小明家上个月伙食费用500元，教育费用200元，其他费用500元。本月小明家这3项费用分别增长了10%、30%和5%。小明家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少？
四、巩固
1、小明在初二第二学期的数学成绩分别为：测验一得分85分，测验二得84分，测验三得86分，期中考试得92分，期末考试得88分，如果按照平时、期中、期末的权分别为10%、30%、60%，那么小明该学期的总评成绩应该为多少分？ （88.9分）
3
