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- 2021-04-27 发布
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平面向量（2）
1、在中，已知，，，P为线段AB上
的一点，且.，则的最小值为( ) A． B． C． D．[来源:学科网]
2、在边长为1的正三角形中，，，且，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
3、已知平面上不重合的四点，，，满足，且，那么实数的值为
（A） （B） （C） （D）
4、定义域为的函数的图象的两个端点为A,B,M图象上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”.若函数上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为
A. B. C. D.
5、如图，平行四边形ABCD中，，点M在AB边上，且等于A. B. C. D.1
6、如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于 A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是( )
A． B. C. D.
7、若内有一点,满足,且,则一定是（ ）
A． 钝角三角形 B． 直角三角形 C． 等边三角形 D． 等腰三角形
8、Ｏ是平面上一定点，Ａ，B，Ｃ是平面上不共线的三个点，,则P点一定通ΔABC的 ( )A.重心 B.内心 C.垂心 D.外心
9、如图，中，,分别是边上的点，且
,其中,若的中点分别为且
,则的最小值是
A. B. C. D.
10、已知点是边长为的等边的外心，则等于
A. B. C. D.
11、如图，已知中,点在线段上, 点在线段上且满足,若,则的值为A． B． C. D．
12、设ΔABC的三个内角为 A、B、C，
，则角C等于 （ ）
A． B． C． D．
13、已知，点C在ΔAOB内部，
，则k等于 （ ）
A．1 B．2 C． D．4
14、下列命题中：①存在唯一的实数 ②为单位向量，且
③ ④与共线，与共线，则与共线
⑤若，其中正确命题序号是 （ ）
A．①⑤ B．②③ C．②③④ D．①④⑤
15、设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则
( )A．9 B．6 C．4 D．3[来源:学+科+网]
16、O是锐角三角形ABC的外心，由O向边BC，CA，AB引垂线，垂足分别是D，E，F，给出下列命题：
①； ②； ③：：=cosA：cosB：cosC;
④，使得。
以上命题正确的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4；
17、设是夹角为的单位向量，若是单位向量，则的取值范围（ ）
A， B， C， D，[来源:Zxxk.Com]
18、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量，其中，，，若，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ）
19、在平面直角坐标系xOy中，点A（5，0），对于某个正实数k，存在函数f（x）=ax2（a＞0），使得
（λ为常数），这里点P、Q的坐标分别为P（1，f（1）），Q（k，f（k）），则k的取值范围为（ ）A、（2，+∞） B、（3，+∞） C、[4，+∞） D、[8，+∞）
20、已知O是△ABC所在平面内的一定点，动点P满足,，则动点P的轨迹一定通过△ABC的 （ ） A．内心 B．重心 C．外心 D． 垂心
21、如图,在中,点是上的一点,且,是的中点,与交于点,设,,则实数( ).A. B. C. D.
[来源:学科网]
22、的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的投影的数量为（ ） A. B. C. 3 D.
23、已知A、B、C是不在同一直线上的三点，O是平面ABC内的一定点，P是平面ABC内的一动点，若(λ∈[0，+∞))，则点P的轨迹一定过△ABC的（ ）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
24、已知、、是平面上不共线的三点，向量，。设为线段垂直平分线上任意一点，向量，若，，则等于（ ） A． B． C． D．
25、在中，，若点为的内心，则的值为( )
A．2 B． C．3 D．
26、在矩形ABCD中，求得的值为
（A）3 （B）2 （C） （D）
27、的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量 在上的射影的数量为 （ ） （A） （B） （C） （D）
28、
A．三边均不相等的三角形 B．直角三角形C．等腰非等边三角形 D．等边三角形
29、有三个命题①函数的图像与x轴有2个交点；②向量不共线, 则关于方程有唯一实根；③函数的图象关于y轴对称。其中真命题是A．①③ B．② C．③ D．②③
30、已知A、B是直线上任意两点，O是外一点，若上一点C满足，
则的最大值是 A． B． C． D．
31、如图所示，是圆上的三个点，的延长线与线段交于圆内一点,若，则 （ ）
A． B． C． D．
32、如图，在中，，延长CB到D，使，则的值是（ ） A．1 B．3 C．-1 D．2
33、若是所在平面内一点，且满足，则的形状为 （ ）
A． 等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
34、已知，D是BC边上的一点，，若记，则用表示所得的结果为 （ ）A． B． C． D．
35、在等腰直角△ABC中，点O是斜边BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若,则的最大值为 （ ） A． B．1 C．2 D．3
36、已知点O，N，P在△ABC所在平面内，且，且则点O，N，P依次是△ABC的（注：三角形的三条高线交于一点，此点称为三角形的垂心） （ ）
A．外心、重心、垂心 B．重心、外心、内心 C．重心、外心、垂心 D．外心、重心、内心 [来源:学科网ZXXK]
37、已知两不共线向量，，则下列说法不正确的是
A． B．与的夹角等于 C．D．与在方向上的投影相等
38、已知非零向量和满足，且， 则△ABC为 （ ）
A．等边三角形 B．等腰非直角三角形 C．非等腰三角形 D．等腰直角三角形
39、已知非零向量，满足|＋|＝|－|，则的取值范围是( )
A B C D
40、已知直角坐标平面内的两个向量，，使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）
1、D 2、B 3、C4、【答案】C由题意知，所以.所以直线的方程为。因为， ,所以,的横坐标相同。且点在直线上。所以，因为，且，所以，即的最大值为，所以，选C.
5、D，所以。选D.
6、A7、D 8、B9、C 10、D 11、A 12、C 13、D 14、B 15、B 16、B17、C， 18、A
19、解：由题设知，点P（1，a），Q（k，ak2），A（5，0），∴向量 =（1，a）， =（5，0）， =（k，ak2），
∴ =（1，0）， =（ ，），∵ （λ为常数），．
∴1=λ（1+ ），a= ，两式相除得，k-1= ，k-2=a2k＞0
∴k（1-a2）=2，且k＞2．∴k= ，且0＜1-a2＜1．∴k= ＞2．故选A．
20、B 21、D 22、A 23、C 24、D 25、D 26、D 27、A 28、D 29、D 30、C 31、C 32、B 33、B 34、C
35、B 36、A 37、B 38、A 39、D 40、A
