六年级数学下册课件-5 数学广角——抽屉原理7-人教版(共18张PPT) 18页

导入新课： 六一班的47位同学中，至少有4位同学 是在同一个月份出生的。相信吗？ 新知探究： • 小明说“把4枝铅笔放进3个文具盒中。 不管怎么放，总有一个文具盒里至少放 进2枝铅笔”，他说得对吗？请说明理由。 总有： “至少”有2枝是什么意思？ 一定有 大于或等于2 （4,0,0） （3,1,0） （2，2，0） • （4, 0，0） • （3, 1, 0） • （2, 2, 0） • （2, 1， 1） 5÷4=1…….1 我发现了：枝数比盒子数多1， 总有一个盒子里至少有2枝 • 把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？ • 把7枝笔放进6个盒子里呢？ • 把8枝笔放进7个盒子里呢？ • 把9枝笔放进8个盒子里呢？ • 把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总 有一个抽屉里至少有几本书？ • 把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放， 总有一个抽屉里至少有几本书？ 9÷2=4……1 • 把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总 有一个抽屉里至少有几本书？ 7÷2=3……1 5÷2=2……1 那如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么 放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 5÷3=1……2 用“商+ 1”就可以知道总有一个抽屉里的至少有2本 是“商+1”还是“商+余数”呢？ 同学们的这一发现，称为 “抽屉原理”。 “抽屉原理”最先是由19 世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以 又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原 理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛 的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的， 用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能 得到一些令人惊异的结果。 学习了“抽屉原理”，你现在能解释 “为什么咱们班的47位同学中至少有4位同 学是在同一个月份出生的”吗？ • 一年有12个月，相当于一共有12个抽屉， 47÷12=3……11 3+1=4，总有一个抽屉里 至少有4个人，所以至少有4位同学是在同一 个月份出生的。