2014年秋七年级（人教版）数学教案：3_2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项2 2页

1 3 .2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 第二课时 教学目标：1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认 识方程模型的重要性。 2、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程 的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。 3、通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力，进一步 让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法，初步体会一元一次方程的应用 价值，感受数学文化。 重点：建立列方程解决实际问题的思想方法，学会移项，会解“ax+b=cx+d”类 型的一元一次方程。 难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使使学生 逐步建立列方程解决实际问题的思想方法 教学过程： 一、创设情境，引入新课 问题：课本问题 2:把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本，这个班有多少学生？ 学生思考，然后讨论合作。 二、讲授新课 问题 1:列方程解决实际问题的基本思路是什么？ 学生讨论、分析 1、设未知数：设这个班有 x 名学生 2、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等 3、列方程：3x+20=4x-25 问题 2:怎么解这个方程？它与上节课遇到的议程有什么不同？ 学生讨论后发现：方程的两边都有含 x 的项和常数项 问题 3:怎样才能使它向 x=a 的形式转化？ 学生思考、探索：为使方程右边没有含 x 的项，等号两边同减去 4x，为使方程 的左边没有常数项，等号两边同减去 20，即 3x－4x＝－25－20 2 问题 4:以上变形的依据是什么？ 学生：等式的性质 1 归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 师生共同完成这道题的解题过程。 问题 5:以上解方程中的“移项”起了什么作用？ 学生讨论、回答，师生共同整理。 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a 的形式。 三、巩固知识 讲解例 2 课本练习 四、总结 本节主要学习利用移项、合并同类项的方法解一元一次方程，主要用到思想方法 是转化思想，注意移项时要变号。 五、布置作业